Pertanyaan

Jika diketahui bahwa P = x + y dan Q = 5 x + y , maka nilai maksimum dari P dan Q pada sistem pertidaksamaan x ≥ 0 , y ≥ 0 , x + 2 y ≤ 12 , dan 2 x + y ≤ 12 adalah...

Jika diketahui bahwa $P = x + y$ dan $Q = 5 x + y$ , maka nilai maksimum dari $P$ dan $Q$ pada sistem pertidaksamaan $x \geq 0$ , $y \geq 0$ , $x + 2 y \leq 12$ , dan $2 x + y \leq 12$ adalah ... $\;\;$

8 dan 30
6 dan 6
4 dan 6
6 dan 24
8 dan 24

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Pertama, kita gambarkan garis dan dengan menentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y setiap persamaan garis. Berikut tabel titik potongnya. Langkah kedua adalah menggambar DHP (Daerah Himpunan Penyelesaian) dengan uji titik. Langkah ketiga adalah menentukan titik potong B. Diperoleh titik . Langkah berikutnya adalah menentukan nilai maksimum dengan uji titik pojok. Jadi, nilai maksimum adalah 8 dannilai maksimum adalah 30. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pertama, kita gambarkan garis x plus 2 y equals 12 dan 2 x plus y equals 12 dengan menentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y setiap persamaan garis. Berikut tabel titik potongnya.

Langkah kedua adalah menggambar DHP (Daerah Himpunan Penyelesaian) dengan uji titik.

Langkah ketiga adalah menentukan titik potong B.

Diperoleh titik straight B left parenthesis 4 comma space 4 right parenthesis .

Langkah berikutnya adalah menentukan nilai maksimum dengan uji titik pojok.

Jadi, nilai maksimum adalah 8 dan nilai maksimum adalah 30.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3rb+

3.5 (4 rating)

Serly Indriyanti

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum fungsi z = 8 x + 6 y dengan syarat 4 x + 2 y ≤ 60 , 2 x + 4 y ≤ 48 ; x ≥ 0 , y ≥ 0 adalah...

3rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi f ( x ) = 5 y − 2 x pada daerah yang dibatasi oleh y ≥ 0 , x ≤ 5 , y − x ≤ 2 , dan 5 x + 3 y ≤ 30 adalah ...

1rb+

2.5

Jawaban terverifikasi

Pada sistem pertidaksamaan x − y ≤ 0 , x + y ≥ 4 , dan − 5 y + x ≥ − 20 berlaku 2 x + 3 y ≥ k , nilai k terbesar adalah ...

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Apabila ( x , y ) terletak pada himpunan penyelesaian suatu program linear x ≥ 0 , y ≥ 0 , x ≤ 10 , 5 x − 6 y ≤ 0 , dan x + 2 y ≥ 10 , maka nilai minimum 2 x + y adalah...

348

3.0

Jawaban terverifikasi

Untuk daerah x + 2 y − 4 ≥ 0 , y + x − 3 ≥ 0 , y + 2 x ≥ 4 , x ≥ 0 , y ≥ 0 . Jika f ( x , y ) = 2 x + 3 y − 5 , maka f ( x , y ) minimumadalah...

171

1.0

Jawaban terverifikasi