Roboguru
SD

Jika diketahui bahwa P=x+y dan Q=5x+y, maka nilai maksimum dari P dan Q pada sistem pertidaksamaan x≥0, y≥0, x+2y≤12, dan 2x+y≤12 adalah ...

Pertanyaan

Jika diketahui bahwa P equals x plus y dan Q equals 5 x plus y, maka nilai maksimum dari P dan Q pada sistem pertidaksamaan x greater or equal than 0y greater or equal than 0x plus 2 y less or equal than 12, dan 2 x plus y less or equal than 12 adalah ...  space space 

  1. 8 dan 30 space space space 

  2. 6 dan 6 space space space 

  3. 4 dan 6 space space space 

  4. 6 dan 24 space space space 

  5. 8 dan 24 space space space 

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Pertama, kita gambarkan garis x plus 2 y equals 12 dan 2 x plus y equals 12 dengan menentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y setiap persamaan garis. Berikut tabel titik potongnya.



Langkah kedua adalah menggambar DHP (Daerah Himpunan Penyelesaian) dengan uji titik.



Langkah ketiga adalah menentukan titik potong B.


x plus 2 y equals 12 space vertical line cross times 1 vertical line space space space x plus up diagonal strike 2 y end strike equals 12 bottom enclose 2 x plus y equals 12 space vertical line cross times 2 vertical line space 4 x plus up diagonal strike 2 y end strike equals 24 space space space minus end enclose space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus 3 x equals negative 12 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x equals 4 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y equals 4


Diperoleh titik straight B left parenthesis 4 comma space 4 right parenthesis.

Langkah berikutnya adalah menentukan nilai maksimum dengan uji titik pojok.



Jadi, nilai maksimum P adalah 8 dan nilai maksimum Q adalah 30.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

284

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Pada sistem pertidaksamaan x−y≤0, x+y≥4, dan −5y+x≥−20 berlaku 2x+3y≥k, nilai k terbesar adalah ...

177

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia