Pertanyaan

Jika diketahui bahwa P = x + y dan Q = 5 x + y , maka nilai maksimum dari P dan Q pada sistem pertidaksamaan x ≥ 0 , y ≥ 0 , x + 2 y ≤ 12 , dan 2 x + y ≤ 12 adalah...

Jika diketahui bahwa $P = x + y$ dan $Q = 5 x + y$ , maka nilai maksimum dari $P$ dan $Q$ pada sistem pertidaksamaan $x \geq 0$ , $y \geq 0$ , $x + 2 y \leq 12$ , dan $2 x + y \leq 12$ adalah ... $\;\;$

8 dan 30
6 dan 6
4 dan 6
6 dan 24
8 dan 24

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Pertama, kita gambarkan garis dan dengan menentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y setiap persamaan garis. Berikut tabel titik potongnya. Langkah kedua adalah menggambar DHP (Daerah Himpunan Penyelesaian) dengan uji titik. Langkah ketiga adalah menentukan titik potong B. Diperoleh titik . Langkah berikutnya adalah menentukan nilai maksimum dengan uji titik pojok. Jadi, nilai maksimum adalah 8 dannilai maksimum adalah 30. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pertama, kita gambarkan garis x plus 2 y equals 12 dan 2 x plus y equals 12 dengan menentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y setiap persamaan garis. Berikut tabel titik potongnya.

Langkah kedua adalah menggambar DHP (Daerah Himpunan Penyelesaian) dengan uji titik.

Langkah ketiga adalah menentukan titik potong B.

Diperoleh titik straight B left parenthesis 4 comma space 4 right parenthesis .

Langkah berikutnya adalah menentukan nilai maksimum dengan uji titik pojok.

Jadi, nilai maksimum adalah 8 dan nilai maksimum adalah 30.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

104

3.5 (4 rating)

Serly Indriyanti

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi f ( x ) = 5 y − 2 x pada daerah yang dibatasi oleh y ≥ 0 , x ≤ 5 , y − x ≤ 2 , dan 5 x + 3 y ≤ 30 adalah ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f = 6 x − 10 y yang memenuhi x + y ≤ 10 , x ≥ 2 , y ≥ 0 adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada sistem pertidaksamaan x − y ≤ 0 , x + y ≥ 4 , dan − 5 y + x ≥ − 20 berlaku 2 x + 3 y ≥ k , nilai k terbesar adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Apabila ( x , y ) terletak pada himpunan penyelesaian suatu program linear x ≥ 0 , y ≥ 0 , x ≤ 10 , 5 x − 6 y ≤ 0 , dan x + 2 y ≥ 10 , maka nilai minimum 2 x + y adalah...

3.0

Jawaban terverifikasi