Pertanyaan

Nilai maksimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 3 x + y pada daerah penyelesaian yang di arsir pada grafik disamping adalah....

Nilai maksimum dari fungsi objektif $f (x, y) = 3 x + y$ pada daerah penyelesaian yang di arsir pada grafik disamping adalah....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimum berada di titik dengan nilai maksimum adalah .

nilai maksimum berada di titik open parentheses 1 comma 4 close parentheses

dengan nilai maksimum adalah space 10

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut. Diketahui Nilai maksimum berada pada titik-titik kritis A, B, C atau D. Garis pertamamelaluititik sehingga diperoleh Garis keduamelalui titik Tititk B adalah perpotongan 2 garis sebagai berikut Selanjutnya subtitusikan untuk mencari nilai . Sehingga dapat di cari nilai maksimumnya sebagai berikut Dengan demikian nilai maksimum berada di titik dengan nilai maksimum adalah .

Perhatikan gambar berikut.

Diketahui f open parentheses x comma y close parentheses equals 3 x plus y

Nilai maksimum berada pada titik-titik kritis A, B, C atau D.

Garis pertama melalui titik open parentheses 2 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 8 close parentheses sehingga diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 8 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator 0 minus 2 end fraction end cell row cell y over 8 end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator negative 2 end fraction end cell row cell negative 2 y end cell equals cell 8 open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row cell negative 2 y end cell equals cell 8 x minus 16 end cell row cell 8 x plus 2 y end cell equals cell 16 space space space space space space space space end cell row cell 4 x plus y end cell equals cell 8 space space space space space space space... open parentheses straight i close parentheses end cell end table$

Garis kedua melalui titik open parentheses 5 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 5 close parentheses

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 5 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 5 over denominator 0 minus 5 end fraction end cell row cell y over 5 end cell equals cell fraction numerator x minus 5 over denominator negative 5 end fraction end cell row cell negative 5 y end cell equals cell 5 open parentheses x minus 5 close parentheses end cell row cell negative 5 y end cell equals cell 5 x minus 25 end cell row cell 5 x plus 5 y end cell equals cell 25 space space space space space space space space space end cell row cell x plus y end cell equals cell 5 space space space space space space space... open parentheses ii close parentheses end cell end table$

Tititk B adalah perpotongan 2 garis sebagai berikut

table row cell 4 x plus y equals 8 end cell row cell x plus y equals 5 space minus end cell row cell 3 x equals 3 end cell row cell x equals 3 over 3 end cell row cell x equals 1 end cell end table

Selanjutnya subtitusikan untuk mencari nilai space y .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus y end cell equals 8 row cell 4 open parentheses 1 close parentheses plus y end cell equals 8 row y equals cell 8 minus 4 end cell row y equals 4 end table

Sehingga dapat di cari nilai maksimumnya sebagai berikut

Dengan demikian nilai maksimum berada di titik open parentheses 1 comma 4 close parentheses dengan nilai maksimum adalah space 10 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Ni Nym A. Try Arya Pradewi

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

4.3

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari bentuk ( 3 x + y ) pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 4 ; x + y ≥ 3 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 adalah...

4.7

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 5x + 6y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 8 , 2 x + 3 y ≥ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 0 ; x , y ∈ R adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = y − 2 x dicapai di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi