Pertanyaan

Nilai maksimum dari fungsi f ( x ) = 3 x + 4 y dengan syarat x ≥ 0 , y ≥ 0 , x + y ≤ 5 adalah ....

Nilai maksimum dari fungsi $f (x) = 3 x + 4 y$ dengan syarat $x \geq 0, y \geq 0, x + y \leq 5$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalahE.

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Langkah-langkah mencari nilai optimum: 1. Menggambar garis. 2. Menentukan daerah penyelesaian. 3. Menentukan nilai optimum. Diketahui sistem pertidaksamaan danfungsi objektif Penyelesaian: 1. Gambar garis dan mencari titik potong kedua garis. x + y = 5 x = 0 → 0 + y = 5 y = 5 y = 0 → x + 0 = 5 x = 5 Didapat titik (0, 5) dan (5, 0). Lalu gambar titik-titik yang dilalui sebagai berikut: 2. Menentukan daerah penyelesaian. Untuk menentukan daerah penyelesaian perhatikan tabel berikut: Untuk x + y ≤ 5 koefisien x positif dan ≤ , maka daerah penyelesaian di sebelah kiri garis. Untuk x ≥ 0 koefisien x positif dan ≥ , maka daerah penyelesaian di sebelah kanangaris. Untuk y ≥ 0 koefisien x positif dan ≥ , maka daerah penyelesaian di sebelah atasgaris. Daerah arsirannya sebagai berikut: 3. Menentukan nilai optimum. Dari gambar didapat titik-titik pojok (0, 1), (5, 0)dan (0, 5) , lalu substitusikan ke fungsi objektif f ( x , y ) = 3 x + 4 y f ( 0 , 0 ) = 3 ( 0 ) + 4 ( 0 ) = 0 f ( 5 , 0 ) = 3 ( 5 ) + 4 ( 0 ) = 15 f ( 0 , 5 ) = 3 ( 0 ) + 4 ( 5 ) = 20 Didapat nilai maksimum = 20. Jadi jawaban yang tepat adalahE.

Langkah-langkah mencari nilai optimum:

1. Menggambar garis.

2. Menentukan daerah penyelesaian.

3. Menentukan nilai optimum.

Diketahui sistem pertidaksamaan x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0 comma space x plus y less or equal than 5 dan fungsi objektif f open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 4 y

Penyelesaian:

1. Gambar garis dan mencari titik potong kedua garis.

$x + y = 5$

$x = 0 \to 0 + y = 5 y = 5$

$y = 0 \to x + 0 = 5 x = 5$

Didapat titik (0, 5) dan (5, 0).

Lalu gambar titik-titik yang dilalui sebagai berikut:

2. Menentukan daerah penyelesaian.

Untuk menentukan daerah penyelesaian perhatikan tabel berikut:

Untuk $x + y \leq 5$ koefisien x positif dan $\leq$ , maka daerah penyelesaian di sebelah kiri garis.
Untuk $x \geq 0$ koefisien x positif dan $\geq$ , maka daerah penyelesaian di sebelah kanan garis.
Untuk $y \geq 0$ koefisien x positif dan $\geq$ , maka daerah penyelesaian di sebelah atas garis.

Daerah arsirannya sebagai berikut:

3. Menentukan nilai optimum.

Dari gambar didapat titik-titik pojok (0, 1), (5, 0) dan (0, 5) , lalu substitusikan ke fungsi objektif $f (x, y) = 3 x + 4 y$

$f (0, 0) = 3 (0) + 4 (0) = 0 f (5, 0) = 3 (5) + 4 (0) = 15 f (0, 5) = 3 (0) + 4 (5) = 20$

Didapat nilai maksimum = 20.

Jadi jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.0 (1 rating)

Dewi Sri

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

4.3

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari bentuk ( 3 x + y ) pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 4 ; x + y ≥ 3 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 adalah...

4.7

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 5x + 6y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 8 , 2 x + 3 y ≥ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 0 ; x , y ∈ R adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = y − 2 x dicapai di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi