Pertanyaan

Nilai maksimum dari fungsi y = − x 2 + 2 x + 8 adalah ....

Nilai maksimum dari fungsi $y = - x^{2} + 2 x + 8$ adalah ....

S. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimum dari fungsi adalah .

nilai maksimum dari fungsi y equals negative x squared plus 2 x plus 8

adalah

Pembahasan

Gunakan konsep turunan untuk menentukan nlai maksimum. Diketahui fungsi . Ingat! Terlebih dahulu tentukan turunan pertama dan kedua dari fungsi tersebut, diperoleh. Menentukan nilai dari syarat stasioner: Menentukan jenisstasionernya: gunakan turunan kedua. Diperoleh (bernilai negatif), jenisnya nilai maksimum. Artinya nilai menyebabkan fungsi maksimum. Dengan demikian, nilai maksimum dari fungsi adalah .

Gunakan konsep turunan untuk menentukan nlai maksimum.

Diketahui fungsi y equals negative x squared plus 2 x plus 8 .

Ingat!

Terlebih dahulu tentukan turunan pertama dan kedua dari fungsi tersebut, diperoleh.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row y equals cell negative x squared plus 2 x plus 8 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell negative 2 x plus 2 end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell equals cell negative 2 end cell end table end style

Menentukan nilai dari syarat stasioner: y apostrophe equals 0

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell y apostrophe end cell equals 0 row cell negative 2 x plus 2 end cell equals 0 row cell negative 2 x end cell equals cell negative 2 end cell row x equals cell fraction numerator negative 2 over denominator negative 2 end fraction end cell row x equals 1 end table end style$

Menentukan jenis stasionernya: gunakan turunan kedua.

Diperoleh y apostrophe apostrophe equals negative 2 (bernilai negatif), jenisnya nilai maksimum. Artinya nilai x equals 1 menyebabkan fungsi maksimum.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row y equals cell negative x squared plus 2 x plus 8 end cell row y equals cell negative open parentheses 1 close parentheses squared plus 2 open parentheses 1 close parentheses plus 8 end cell row y equals cell negative 1 plus 2 plus 8 end cell row y equals 9 end table

Dengan demikian, nilai maksimum dari fungsi y equals negative x squared plus 2 x plus 8 adalah .

Latihan Bab

Gradien Garis Singgung

Turunan Fungsi Aljabar

Aplikasi Turunan I

Aplikasi Turunan II