Pertanyaan

Nilai maksimum dari fungsi y = − x 2 + 2 x + 8 adalah ....

Nilai maksimum dari fungsi $y = - x^{2} + 2 x + 8$ adalah ....

S. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimum dari fungsi adalah .

nilai maksimum dari fungsi y equals negative x squared plus 2 x plus 8

adalah

Pembahasan

Gunakan konsep turunan untuk menentukan nlai maksimum. Diketahui fungsi . Ingat! Terlebih dahulu tentukan turunan pertama dan kedua dari fungsi tersebut, diperoleh. Menentukan nilai dari syarat stasioner: Menentukan jenisstasionernya: gunakan turunan kedua. Diperoleh (bernilai negatif), jenisnya nilai maksimum. Artinya nilai menyebabkan fungsi maksimum. Dengan demikian, nilai maksimum dari fungsi adalah .

Gunakan konsep turunan untuk menentukan nlai maksimum.

Diketahui fungsi y equals negative x squared plus 2 x plus 8 .

Ingat!

Terlebih dahulu tentukan turunan pertama dan kedua dari fungsi tersebut, diperoleh.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row y equals cell negative x squared plus 2 x plus 8 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell negative 2 x plus 2 end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell equals cell negative 2 end cell end table end style

Menentukan nilai dari syarat stasioner: y apostrophe equals 0

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell y apostrophe end cell equals 0 row cell negative 2 x plus 2 end cell equals 0 row cell negative 2 x end cell equals cell negative 2 end cell row x equals cell fraction numerator negative 2 over denominator negative 2 end fraction end cell row x equals 1 end table end style$

Menentukan jenis stasionernya: gunakan turunan kedua.

Diperoleh y apostrophe apostrophe equals negative 2 (bernilai negatif), jenisnya nilai maksimum. Artinya nilai x equals 1 menyebabkan fungsi maksimum.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row y equals cell negative x squared plus 2 x plus 8 end cell row y equals cell negative open parentheses 1 close parentheses squared plus 2 open parentheses 1 close parentheses plus 8 end cell row y equals cell negative 1 plus 2 plus 8 end cell row y equals 9 end table

Dengan demikian, nilai maksimum dari fungsi y equals negative x squared plus 2 x plus 8 adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

DIMAS FARIED RAMADHAN

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum fungsi f ( x ) + 1 = − 2 ( x + 10 ) 2 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan suatu fungsi f ( x ) = − x 3 + 6 x 2 − 9 x + 7 untuk x ≥ 1 , peserta didik dapat menentukan nilai maksimum adalah ...

3.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah karton berbentuk segi empat seperti gambar diatas, tentukan volume maksimum jika kertas persegi tersebut dibuat kotak tanpa tutup dengan cara mengunting empat persegi dengan ukuran x cm disetia...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persegi panjang mempunyai ukuran lebar ( 8 − x ) cm dan keliling ( 2 x + 24 ) cm . Agar luasnya maksimum, ukuran panjang persegi panjang adalah ... cm .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum dan minimumnya 1. f ( x ) = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 2 , − 2 ≤ x ≤ 4

225

0.0

Jawaban terverifikasi