RoboguruRoboguru
SD

Nilai maksimum dari fungsi y=−x2+2x+8 adalah ....

Pertanyaan

Nilai maksimum dari fungsi y equals negative x squared plus 2 x plus 8 adalah ....

S. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimum dari fungsi y equals negative x squared plus 2 x plus 8 adalah 9.

Pembahasan

Gunakan konsep turunan untuk menentukan nlai maksimum.

Diketahui fungsi y equals negative x squared plus 2 x plus 8.

Ingat!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell a x to the power of n end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell n times a x to the power of n minus 1 end exponent end cell end table

Terlebih dahulu tentukan turunan pertama dan kedua dari fungsi tersebut, diperoleh.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row y equals cell negative x squared plus 2 x plus 8 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell negative 2 x plus 2 end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell equals cell negative 2 end cell end table end style 

Menentukan nilai x dari syarat stasioner: y apostrophe equals 0 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell y apostrophe end cell equals 0 row cell negative 2 x plus 2 end cell equals 0 row cell negative 2 x end cell equals cell negative 2 end cell row x equals cell fraction numerator negative 2 over denominator negative 2 end fraction end cell row x equals 1 end table end style

Menentukan jenis stasionernya: gunakan turunan kedua.

Diperoleh y apostrophe apostrophe equals negative 2 (bernilai negatif), jenisnya nilai maksimum. Artinya nilai x equals 1 menyebabkan fungsi maksimum.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row y equals cell negative x squared plus 2 x plus 8 end cell row y equals cell negative open parentheses 1 close parentheses squared plus 2 open parentheses 1 close parentheses plus 8 end cell row y equals cell negative 1 plus 2 plus 8 end cell row y equals 9 end table 

Dengan demikian, nilai maksimum dari fungsi y equals negative x squared plus 2 x plus 8 adalah 9.

136

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Fungsi  f(x)=x4−2x2+ax+a mempunyai nilai maksimum b di x=1. Nilai a+b adalah ....

565

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia