Pertanyaan

Persegi panjang mempunyai ukuran lebar ( 8 − x ) cm dan keliling ( 2 x + 24 ) cm . Agar luasnya maksimum, ukuran panjang persegi panjang adalah ... cm .

Persegi panjang mempunyai ukuran lebar $(8 - x) cm$ dan keliling $(2 x + 24) cm$ . Agar luasnya maksimum, ukuran panjang persegi panjang adalah ... $cm$ .

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

ukuran panjang persegi panjangagar luasnya maksimum adalah .

ukuran panjang persegi panjang agar luasnya maksimum adalah 10 space cm

Pembahasan

Diketahui: Panjang persegi panjang dalam satuan : Luas persegi panjang: Turunan pertama fungsi : Luas maksimum persegi panjang terjadi pada saat . Panjang persegi panjang: Jadi,ukuran panjang persegi panjangagar luasnya maksimum adalah .

Diketahui:

Lebar space left parenthesis l right parenthesis equals open parentheses 8 minus straight x close parentheses space cm Keliling space left parenthesis K right parenthesis equals open parentheses 2 straight x plus 24 close parentheses space cm

Panjang persegi panjang dalam satuan :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row K equals cell 2 open parentheses p plus l close parentheses end cell row cell 2 x plus 24 end cell equals cell 2 open parentheses p plus open parentheses 8 minus x close parentheses close parentheses end cell row cell 2 x plus 24 end cell equals cell 2 open parentheses p plus 8 minus x close parentheses end cell row cell 2 x plus 24 end cell equals cell 2 p plus 16 minus 2 x end cell row cell 2 p end cell equals cell 2 x plus 2 x plus 24 minus 16 end cell row cell 2 p end cell equals cell 4 x plus 8 end cell row p equals cell fraction numerator 4 x plus 8 over denominator 2 end fraction end cell row p equals cell 2 x plus 4 end cell end table$

Luas persegi panjang:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell p times l end cell row blank equals cell open parentheses 2 x plus 4 close parentheses open parentheses 8 minus x close parentheses end cell row blank equals cell 16 x minus 2 x squared plus 32 minus 4 x end cell row blank equals cell negative 2 x squared plus 12 x plus 32 end cell end table

Turunan pertama fungsi :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell negative 2 x squared plus 12 x plus 32 end cell row cell L apostrophe end cell equals cell negative 4 x plus 12 end cell end table

Luas maksimum persegi panjang terjadi pada saat L apostrophe equals 0 .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L apostrophe end cell equals 0 row cell negative 4 x plus 12 end cell equals 0 row cell negative 4 x end cell equals cell negative 12 end cell row x equals cell fraction numerator negative 12 over denominator negative 4 end fraction end cell row x equals 3 end table$

Panjang persegi panjang:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 2 x plus 4 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 3 close parentheses plus 4 end cell row blank equals cell 6 plus 4 end cell row blank equals cell 10 space cm end cell end table

Jadi, ukuran panjang persegi panjang agar luasnya maksimum adalah 10 space cm .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

ELFIRA DWI ARIYANI

Makasih ❤️

Abyan Fariz Anshari

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Sebidang tanah akan dibatasi dengan pagar menggunakan kawat berduri seperti pada gambar di atas. Batas tanah yang dipagari adalah yang tidak bertembok. Jika kawat yang tersedia 800 meter , maka luas m...

4.0

Jawaban terverifikasi

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah taman berbentuk persegi dengan keliling (2x+24)m dan lebar (8-x)m. Agar luas taman maksimum, maka panjang taman tersebut adalah...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x 3 − 9 x 2 + 15 x dengan interval 0 < x < 8 . Tentukan: b. nilai maksimum fungsi tersebut.

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah bola dilempar vertikal ke atas. Dalam waktu detik ketinggian yang dicapai bola dengan persamaan h ( t ) = 72 t − 9 t 2 , dengan t adalah waktu dalam detik. Pilihlah benar atau salah p...

5.0

Jawaban terverifikasi