Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diberikan suatu fungsi f ( x ) = − x 3 + 6 x 2 − 9 x + 7 untuk x ≥ 1 , peserta didik dapat menentukan nilai maksimum adalah ...

Diberikan suatu fungsi  untuk , peserta didik dapat menentukan nilai maksimum adalah ...

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimum fungsi untuk adalah 7 .

nilai maksimum fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals negative x cubed plus 6 x squared minus 9 x plus 7 untuk x greater or equal than 1 adalah .

Iklan

Pembahasan

Diketahui , maka untuk menentukan nilai maksimum untuk kita dapat menggunakan aplikasi turunan sebagai berikut: Karena keduanya memenuhi , maka untuk menentukan nilai maksimumnya kita subsitutsikan keduanya ke dalam fungsi, nilai terbesar adalah nilai maksimum, sehingga: Dari kedua nilai di atas, nilai terbesarnya adalah 7 , saat , maka nilai maksimum fungsi tersebut saat adalah 7 . Dengan demikian, nilai maksimum fungsi untuk adalah 7 .

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals negative x cubed plus 6 x squared minus 9 x plus 7, maka untuk menentukan nilai maksimum untuk x greater or equal than 1 kita dapat menggunakan aplikasi turunan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell negative 3 x squared plus 12 x minus 9 end cell equals 0 row cell x squared minus 4 x plus 3 end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 3 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell equals 0 end table
x equals 1 space atau space x equals 3  

Karena keduanya memenuhi x greater or equal than 1, maka untuk menentukan nilai maksimumnya kita subsitutsikan keduanya ke dalam fungsi, nilai terbesar adalah nilai maksimum, sehingga:

  • x equals 1 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell negative 1 cubed plus 6 left parenthesis 1 squared right parenthesis minus 9 left parenthesis 1 right parenthesis plus 7 end cell row blank equals 3 end table

  • x equals 3 space 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell negative 3 cubed plus 6 left parenthesis 3 squared right parenthesis minus 9 left parenthesis 3 right parenthesis plus 7 end cell row blank equals 7 end table

Dari kedua nilai di atas, nilai terbesarnya adalah , saat x equals 3, maka nilai maksimum fungsi tersebut saat x greater or equal than 1 adalah 

Dengan demikian, nilai maksimum fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals negative x cubed plus 6 x squared minus 9 x plus 7 untuk x greater or equal than 1 adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

18

Bayu Kusuma putra

Mudah dimengerti Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget

M. Jordan rifandani

Makasih ❤️

Imah Bky

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum fungsi f ( x ) + 1 = − 2 ( x + 10 ) 2 adalah ...

43

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia