Roboguru

Diberikan suatu fungsi f(x)=−x3+6x2−9x+7 untuk x≥1, peserta didik dapat menentukan nilai maksimum adalah ...

Pertanyaan

Diberikan suatu fungsi f open parentheses x close parentheses equals negative x cubed plus 6 x squared minus 9 x plus 7 untuk x greater or equal than 1, peserta didik dapat menentukan nilai maksimum adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals negative x cubed plus 6 x squared minus 9 x plus 7, maka untuk menentukan nilai maksimum untuk x greater or equal than 1 kita dapat menggunakan aplikasi turunan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell negative 3 x squared plus 12 x minus 9 end cell equals 0 row cell x squared minus 4 x plus 3 end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 3 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell equals 0 end table
x equals 1 space atau space x equals 3  

Karena keduanya memenuhi x greater or equal than 1, maka untuk menentukan nilai maksimumnya kita subsitutsikan keduanya ke dalam fungsi, nilai terbesar adalah nilai maksimum, sehingga:

  • x equals 1 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell negative 1 cubed plus 6 left parenthesis 1 squared right parenthesis minus 9 left parenthesis 1 right parenthesis plus 7 end cell row blank equals 3 end table

  • x equals 3 space 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell negative 3 cubed plus 6 left parenthesis 3 squared right parenthesis minus 9 left parenthesis 3 right parenthesis plus 7 end cell row blank equals 7 end table

Dari kedua nilai di atas, nilai terbesarnya adalah 7, saat x equals 3, maka nilai maksimum fungsi tersebut saat x greater or equal than 1 adalah 7

Dengan demikian, nilai maksimum fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals negative x cubed plus 6 x squared minus 9 x plus 7 untuk x greater or equal than 1 adalah 7.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Nur

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan nilai maksimum dan minimumnya 5. f(x)=2x3−3x2−36x,−3≤x≤4

0

Roboguru

Tentukan nilai maksimum dan minimumnya 2. f(x)=x3−6x2+9x−3,0≤x≤4

0

Roboguru

Diketahui f(x)=x3−15x2+63x−7. Nilai maksimum lokal fungsi f adalah ....

0

Roboguru

Diketahui sebuah bola dilempar vertikal ke atas. Dalam waktu detik ketinggian yang dicapai bola dengan persamaan h(t)=72t−9t2 , dengan t adalah waktu dalam detik. Pilihlah benar atau salah pernyataan ...

0

Roboguru

Untuk memproduksi x potong pakaian jadi dalam 1hari diperlukan biaya produksi (x2+4x+10) ribu rupiah, sedangkan harga jual per potong menjadi (20−x) ribu rupiah. Keuntungan maksimum yang dapat diperol...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved