Pertanyaan

Diberikan suatu fungsi f ( x ) = − x 3 + 6 x 2 − 9 x + 7 untuk x ≥ 1 , peserta didik dapat menentukan nilai maksimum adalah ...

Diberikan suatu fungsi $f (x) = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x + 7$ untuk $x \geq 1$ , peserta didik dapat menentukan nilai maksimum adalah ...

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimum fungsi untuk adalah 7 .

nilai maksimum fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals negative x cubed plus 6 x squared minus 9 x plus 7

untuk

adalah

7

Pembahasan

Diketahui , maka untuk menentukan nilai maksimum untuk kita dapat menggunakan aplikasi turunan sebagai berikut: Karena keduanya memenuhi , maka untuk menentukan nilai maksimumnya kita subsitutsikan keduanya ke dalam fungsi, nilai terbesar adalah nilai maksimum, sehingga: Dari kedua nilai di atas, nilai terbesarnya adalah 7 , saat , maka nilai maksimum fungsi tersebut saat adalah 7 . Dengan demikian, nilai maksimum fungsi untuk adalah 7 .

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals negative x cubed plus 6 x squared minus 9 x plus 7 , maka untuk menentukan nilai maksimum untuk x greater or equal than 1 kita dapat menggunakan aplikasi turunan sebagai berikut:

x equals 1 space atau space x equals 3

Karena keduanya memenuhi x greater or equal than 1 , maka untuk menentukan nilai maksimumnya kita subsitutsikan keduanya ke dalam fungsi, nilai terbesar adalah nilai maksimum, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell negative 1 cubed plus 6 left parenthesis 1 squared right parenthesis minus 9 left parenthesis 1 right parenthesis plus 7 end cell row blank equals 3 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell negative 3 cubed plus 6 left parenthesis 3 squared right parenthesis minus 9 left parenthesis 3 right parenthesis plus 7 end cell row blank equals 7 end table

Dari kedua nilai di atas, nilai terbesarnya adalah $7$ , saat x equals 3 , maka nilai maksimum fungsi tersebut saat x greater or equal than 1 adalah $7$ .

Dengan demikian, nilai maksimum fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals negative x cubed plus 6 x squared minus 9 x plus 7 untuk x greater or equal than 1 adalah $7$ .

Latihan Bab

Gradien Garis Singgung

Turunan Fungsi Aljabar

Aplikasi Turunan I

Aplikasi Turunan II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

4.2 (5 rating)

M. Jordan rifandani

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum fungsi pada interval { − 1 < x < 2 , x ∈ R } adalah ….

106

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi g ( x ) = 3 1 x 3 − 9 A 2 x + 1 , A konstanta . Jika f ( x ) = g ( 2 x − 1 ) dan f naik pada x ≤ 0 atau x ≥ 1 , nilai maksimum relatif g adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi h ( x ) = x 3 + 12 x 2 + 21 x + 1 . Nilai maksimum fungsi h pada interval − 10 ≤ x ≤ 1 adalah....

813

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut. b. f ( x ) = ( x − 2 ) ( x 2 − 4 x + 1 )

171

2.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari fungsi f(x) = 2cos 2 x + 4cos x + 6 sin 2 x adalah ....

698