Pertanyaan

Diberikan suatu fungsi f ( x ) = − x 3 + 6 x 2 − 9 x + 7 untuk x ≥ 1 , peserta didik dapat menentukan nilai maksimum adalah ...

Diberikan suatu fungsi $f (x) = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x + 7$ untuk $x \geq 1$ , peserta didik dapat menentukan nilai maksimum adalah ...

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimum fungsi untuk adalah 7 .

nilai maksimum fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals negative x cubed plus 6 x squared minus 9 x plus 7

untuk

adalah

7

Pembahasan

Diketahui , maka untuk menentukan nilai maksimum untuk kita dapat menggunakan aplikasi turunan sebagai berikut: Karena keduanya memenuhi , maka untuk menentukan nilai maksimumnya kita subsitutsikan keduanya ke dalam fungsi, nilai terbesar adalah nilai maksimum, sehingga: Dari kedua nilai di atas, nilai terbesarnya adalah 7 , saat , maka nilai maksimum fungsi tersebut saat adalah 7 . Dengan demikian, nilai maksimum fungsi untuk adalah 7 .

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals negative x cubed plus 6 x squared minus 9 x plus 7 , maka untuk menentukan nilai maksimum untuk x greater or equal than 1 kita dapat menggunakan aplikasi turunan sebagai berikut:

x equals 1 space atau space x equals 3

Karena keduanya memenuhi x greater or equal than 1 , maka untuk menentukan nilai maksimumnya kita subsitutsikan keduanya ke dalam fungsi, nilai terbesar adalah nilai maksimum, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell negative 1 cubed plus 6 left parenthesis 1 squared right parenthesis minus 9 left parenthesis 1 right parenthesis plus 7 end cell row blank equals 3 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell negative 3 cubed plus 6 left parenthesis 3 squared right parenthesis minus 9 left parenthesis 3 right parenthesis plus 7 end cell row blank equals 7 end table

Dari kedua nilai di atas, nilai terbesarnya adalah $7$ , saat x equals 3 , maka nilai maksimum fungsi tersebut saat x greater or equal than 1 adalah $7$ .

Dengan demikian, nilai maksimum fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals negative x cubed plus 6 x squared minus 9 x plus 7 untuk x greater or equal than 1 adalah $7$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.8 (7 rating)

Bayu Kusuma putra

Mudah dimengerti Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget

M. Jordan rifandani

Makasih ❤️

Imah Bky

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Kawat sepanjang 300cm akan dibuat 5 persegi panjang yang memiliki keliling yang sama. Luas maksimum setiap persegi panjang yang terbentuk adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah karton berbentuk segi empat seperti gambar diatas, tentukan volume maksimum jika kertas persegi tersebut dibuat kotak tanpa tutup dengan cara mengunting empat persegi dengan ukuran x cm disetia...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu persegi panjang kelilingnya 92 cm. ukuran sisi persegi panjang terpendek agar mempunyai luas maksimum adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru ditembakkan ke udara sehingga tingginya ( h ) meter . Setelah beberapa waktu tertentu ( t ) detik dirumuskan oleh h ( t ) = 20 t − 4 t 2 . Hitunglah waktu yang dibutuhkan oleh peluru unt...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut. f ( x ) = x 3 + 3 x 2 − 9 x + 6

3.9

Jawaban terverifikasi