Pertanyaan

Nilai maksimum dari fungsi f ( x ) = 3 x ( x 2 − 12 ) adalah ....

Nilai maksimum dari fungsi $f (x) = 3 x (x^{2} - 12)$ adalah ....

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimum dari fungsi adalah .

nilai maksimum dari fungsi f left parenthesis x right parenthesis

adalah

Pembahasan

Diberikan fungsi . Untuk mencari nilai minimum fungsi, pertama-tama cari turunan pertama dan keduanya, yaitu dan . Titik stasioner didapatkan melalui syarat stasioner berikut : Substitusikan kedua nilai yang didapatkan ke dalam persamaan turunan kedua fungsi. Untuk nilainya negatif, maka jenis stasionernya maksimum. Untuk positif, maka jenis stasionernya minimum. Yang ditanyakan nilai maksimum, maka substitusikan nilai ke titik awal. Jadi, nilai maksimum dari fungsi adalah .

Diberikan fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x open parentheses x squared minus 12 close parentheses equals 3 x cubed minus 36 x . Untuk mencari nilai minimum fungsi, pertama-tama cari turunan pertama dan keduanya, yaitu table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 9 x squared minus 36 end cell end table dan .

Titik stasioner didapatkan melalui syarat stasioner berikut :

x equals negative 2 space logical or space x equals 2

Substitusikan kedua nilai yang didapatkan ke dalam persamaan turunan kedua fungsi.

Untuk table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe apostrophe left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell equals cell 18 left parenthesis negative 2 right parenthesis equals negative 36 end cell end table nilainya negatif, maka jenis stasionernya maksimum. Untuk positif, maka jenis stasionernya minimum.

Yang ditanyakan nilai maksimum, maka substitusikan nilai x equals negative 2 ke titik awal.

Jadi, nilai maksimum dari fungsi f left parenthesis x right parenthesis adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (13 rating)

Muthiah Khairunnisa Nafilah

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Riani Purnama Putri

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum fungsi f ( x ) + 1 = − 2 ( x + 10 ) 2 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan suatu fungsi f ( x ) = − x 3 + 6 x 2 − 9 x + 7 untuk x ≥ 1 , peserta didik dapat menentukan nilai maksimum adalah ...

3.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah karton berbentuk segi empat seperti gambar diatas, tentukan volume maksimum jika kertas persegi tersebut dibuat kotak tanpa tutup dengan cara mengunting empat persegi dengan ukuran x cm disetia...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persegi panjang mempunyai ukuran lebar ( 8 − x ) cm dan keliling ( 2 x + 24 ) cm . Agar luasnya maksimum, ukuran panjang persegi panjang adalah ... cm .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum dan minimumnya 1. f ( x ) = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 2 , − 2 ≤ x ≤ 4

225

0.0

Jawaban terverifikasi