Pertanyaan

Nilai maksimum dari f(x) = 2 cos 2 x + 4 sin x. Untuk 0 < x < π adalah....

Nilai maksimum dari f(x) = 2 cos 2 x + 4 sin x. Untuk $0 < x < π$ adalah....

2
3
4
-6
-12

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

f(x) 2 cos 2x + 4 sin x untuk mencapai nilai maksimum maka : f'(x) = 0 2 (-sin 2x) 2 + 4 cos x = 0 -4 sin 2x + 4 cos x = 0 sin 2x = 2 sin x cos x -4 (2 sin x cos x) + 4 cos x = 0 -8 sin x cos x + 4 cos x = 0 4 cos x (-2 sin x + 1) = 0 4 cos x = 0 2 sin x + 1 = 0 2 sin x = 1 Uji nilai ekstrim f" (x) = -4 (cos 2x) 2 + 4 (-sin x_ f" (x) = -8 cos 2x + 4 sin x Nilai 4 > 0 -> titik minimum f" (x) = -4 (cos 2x) 2 + 4 (-sin x) f" (x) = -8 cos 2x + 4 sin x Nilai -6 < 0 -> titik minimum nilai maksimumnua adalah :

f(x) 2 cos 2x + 4 sin x

untuk mencapai nilai maksimum maka :

f'(x) = 0

2 (-sin 2x) 2 + 4 cos x = 0

-4 sin 2x + 4 cos x = 0

sin 2x = 2 sin x cos x

-4 (2 sin x cos x) + 4 cos x = 0

-8 sin x cos x + 4 cos x = 0

4 cos x (-2 sin x + 1) = 0

4 cos x = 0

2 sin x + 1 = 0

2 sin x = 1

$sin space x equals 1 half x equals straight pi over 2 comma fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction$

Uji nilai ekstrim

f" (x) = -4 (cos 2x) 2 + 4 (-sin x_

f" (x) = -8 cos 2x + 4 sin x

Nilai 4 > 0 -> titik minimum

f" (x) = -4 (cos 2x) 2 + 4 (-sin x)

f" (x) = -8 cos 2x + 4 sin x

Nilai -6 < 0 -> titik minimum

nilai maksimumnua adalah :

$f open parentheses fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction close parentheses equals 2 space cos space open parentheses fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction close parentheses plus 4 space sin space open parentheses fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction close parentheses equals 2 open parentheses 1 half close parentheses plus 4 open parentheses 1 half close parentheses equals 1 plus 2 equals 3$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (16 rating)

Chrisielda Souhoka

Pembahasan lengkap banget

Rachel Christine Silitonga

Jawaban tidak sesuai Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Adzraa Luthfi Aulia

Makasih ❤️

Fatinah Anisa

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = 4 − 2 sin x , nilai maksimum f ( x ) + f ( x ) adalah...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f ( x ) = cos ( x − 1 5 ∘ ) untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ .Tentukan titik maksimumnya!

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan titik stasioner, titik balik maksimum dan minimum, nilai maksimum dan minimum, serta interval fungsi naik dan fungsi turun pada fungsi berikut : a. f ( x ) = cos 2 x , untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0...

4.6

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum f ( x ) = 3 sin 2 x adalah...

4.1

Jawaban terverifikasi

JIka nilai Max f ( x ) = p cos 2 x + 4 sin 2 x + 8 12 adalah 6 maka nilai minimum f ( x ) adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi