RoboguruRoboguru
SD

Nilai maksimum dari f(x)=x3+3x2−9x+10 dalam interval −2≤x≤5 adalah ...

Pertanyaan

Nilai maksimum dari begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed plus 3 x squared minus 9 x plus 10 end style dalam interval begin mathsize 14px style negative 2 less or equal than x less or equal than 5 end style adalah ...

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 Nilai maksimum dari begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed plus 3 x squared minus 9 x plus 10 end style dalam interval begin mathsize 14px style negative 2 less or equal than x less or equal than 5 end style adalah 165 ketika nilai undefined

Pembahasan

Nilai maksimum dari begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed plus 3 x squared minus 9 x plus 10 end style ditentukan dari begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell 3 x squared plus 6 x minus 9 end cell equals 0 row cell x squared plus 2 x minus 3 end cell equals 0 row cell left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell equals 0 end table end style 

begin mathsize 14px style x equals negative 3 space atau space x equals 1 end style 

Karena interval begin mathsize 14px style negative 2 less or equal than x less or equal than 5 end style, maka yang memenuhi untuk diuji nilai maksimumnya adalah undefined beserta batas dari interval yaitu undefined dan undefined dengan nilai terbesar diantara nilai x tersebut adalah nilai maksimal, sehingga:

untuk begin mathsize 14px style x equals negative 2 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 2 right parenthesis cubed plus 3 left parenthesis negative 2 right parenthesis squared minus 9 left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 10 end cell row blank equals cell negative 8 plus 12 plus 18 plus 10 end cell row blank equals 32 end table end style 

untuk begin mathsize 14px style x equals 1 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 1 right parenthesis cubed plus 3 left parenthesis 1 right parenthesis squared minus 9 left parenthesis 1 right parenthesis plus 10 end cell row blank equals cell 1 plus 3 minus 9 plus 10 end cell row blank equals 5 end table end style 

untuk begin mathsize 14px style x equals 5 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 5 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 5 right parenthesis cubed plus 3 left parenthesis 5 right parenthesis squared minus 9 left parenthesis 5 right parenthesis plus 10 end cell row blank equals cell 125 plus 75 minus 45 plus 10 end cell row blank equals 165 end table end style 

Nilai tearbesarnya adalah 165

Jadi, Nilai maksimum dari begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed plus 3 x squared minus 9 x plus 10 end style dalam interval begin mathsize 14px style negative 2 less or equal than x less or equal than 5 end style adalah 165 ketika nilai undefined

1rb+

4.3 (6 rating)

Aura Qurrata Ayun

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Tentukan titik minimax dari f(x)=x3−3x2 !

57

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia