Roboguru

Nilai maksimum dari  dalam interval  adalah…

Pertanyaan

Nilai maksimum dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x cubed plus 5 x squared minus 4 x end style dalam interval begin mathsize 14px style negative 3 less or equal than x less or equal than 2 end style adalah…

  1. begin mathsize 14px style 7 end style  

  2. undefined  

  3. begin mathsize 14px style 19 end style  

  4. begin mathsize 14px style 27 end style  

  5. begin mathsize 14px style 28 end style  

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi  begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x cubed plus 5 x squared minus 4 x end style. Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum, pertama-tama tentukan nilai stasioner begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell 6 x squared plus 10 x minus 4 end cell equals 0 row cell 3 x squared plus 5 x minus 2 end cell equals 0 row cell left parenthesis 3 x minus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis end cell equals 0 end table end style 

begin mathsize 14px style x equals 1 third text  atau end text space x equals negative 2 end style 

Terdapat 2 titik stasioner pada interval begin mathsize 14px style negative 3 less or equal than x less or equal than 2 end style.

Untuk begin mathsize 14px style x equals negative 2 end style maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell equals cell 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis cubed plus 5 left parenthesis negative 2 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 16 plus 20 plus 8 end cell row blank equals 12 end table end style 

Untuk begin mathsize 14px style x equals 1 third end style maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 1 third close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses 1 third close parentheses cubed plus 5 open parentheses 1 third close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 third close parentheses end cell row blank equals cell 2 over 27 plus 5 over 9 minus 4 over 3 end cell row blank equals cell negative 19 over 27 end cell end table end style 

Tentukan juga nilai begin mathsize 14px style f left parenthesis negative 3 right parenthesis space text dan end text space f left parenthesis 2 right parenthesis end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell equals cell 2 left parenthesis negative 3 right parenthesis cubed plus 5 left parenthesis negative 3 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 54 plus 45 plus 12 end cell row blank equals 3 row cell f left parenthesis 2 right parenthesis space space end cell equals cell 2 left parenthesis 2 right parenthesis cubed plus 5 left parenthesis 2 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 16 plus 20 minus 8 end cell row blank equals 28 end table end style 

Dari keempat nilai yang didapat, nilai yang paling maksimum adalah begin mathsize 14px style f left parenthesis 2 right parenthesis equals 28 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 April 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved