Roboguru

Pertanyaan

Nilai maksimum dari bentuk objektif k equals 3 x plus 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan :

2 x plus y less or equal than 11 space  x plus 2 y less or equal than 10 space  x greater or equal than comma y greater or equal than 0

dengan x comma space y comma space element of space R adalah ...

  1. 36

  2. 32

  3. 30

  4. 27

  5. 24

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Tentukan titik-titik dari persamaan garis dan gunakan titik uji untuk mengetahui daerah penyelesaian

2 straight x plus straight y less or equal than 11  left parenthesis 0 space comma 11 right parenthesis space d a n space left parenthesis 5 comma 5 space comma 0 right parenthesis    straight x plus 2 straight y less or equal than 10  left parenthesis 0 space comma 5 right parenthesis space d a n space left parenthesis 10 space comma 0 right parenthesis

Daerah himpunan penyelesaiannya adalah

  • Hitung titik potong :

Misalkan nilai y pada garis pertama :

2 straight x plus straight y equals 11  straight y equals 11 minus 2 straight x

 

Substitusi pada garis kedua :

straight x plus 2 straight y equals 10  straight x plus 2 open parentheses 11 minus 2 straight x close parentheses equals 10  22 minus 10 equals 4 straight x minus straight x  straight x equals 12 over 3 equals 4

Substitusi nilai x untuk memperoleh nilai y :

straight y equals 11 minus 2 straight x equals 11 minus 2 open parentheses 4 close parentheses equals 3

Maka titik potongnya adalah (4 , 3).

  • Substitusi titik-titik pada daerah penyelesaian

:straight f open parentheses straight x comma straight y close parentheses equals 3 straight x plus 4 straight y  left parenthesis 0 space comma space 5 right parenthesis rightwards arrow space 3 left parenthesis 0 right parenthesis plus 4 left parenthesis 5 right parenthesis equals 20 space  left parenthesis 5 comma 5 space comma space 0 right parenthesis rightwards arrow space 3 left parenthesis 5 comma 5 right parenthesis plus 4 left parenthesis 0 right parenthesis equals 16 comma 5 space  left parenthesis 4 space comma space 3 right parenthesis rightwards arrow space 3 left parenthesis 4 right parenthesis plus 4 left parenthesis 3 right parenthesis equals 24

Maka nilai minimumnya adalah 24.

1rb+

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dari f(x,y)=20x+30y dengan syarat, y+x≤40, 3x+y≤90, x≥0, y≥0 adalah ...

135

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia