Roboguru

Nilai maksimum dari k(x)=2cosx+5​sinx−1 adalah ...

Pertanyaan

Nilai maksimum dari k(x)=2cosx+5sinx1 adalah ... 

  1. 2    

  2. 1         

  3. 0       

  4. 1   

  5. 2           

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa :

Nilai stasioner dari f(x)=acosx+bsinx Untuk 0x360 yaitu

  • ymaksimum=R=a2+b2, pada x=α
  • yminimum=Ra2+b2, pada x=180+α 

dari soal diketahui 

k(x)=2cosx+5sinx1a=2b=5

maka 

R====a2+b222+(5)24+53

R space cos open parentheses x minus alpha close parentheses degree equals 3 space cos open parentheses x minus alpha close parentheses minus 1 open curly brackets space table attributes columnalign left end attributes row cell table row cell negative 3 minus 1 equals negative 4 end cell row cell 0 minus 1 space space space space equals negative 1 end cell end table end cell row cell space space space 3 minus 1 space space equals 2 open parentheses nilai space maksimum close parentheses end cell end table close

Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui f(x)=3sinx+4cosx+c dengan c suatu konstanta. Jika nilai maksimum dari f(x)=1, maka nilai minimum dari f(x) sama dengan ...

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa :

Nilai stasioner dari f(x)=acosx+bsinx untuk 0x360 yaitu

  • ymaksimum=R=a2+b2, pada x=α
  • yminimum=R=a2+b2, pada x=α+180

Dari soal diketahui 

f(x)ab===3sinx+4cosx+c43

Maka 

R=====a2+b232+429+16255

Sehingga 

f(x)=5cos(xα)+C

Ymaksimum1CYminimum=======5+C5+C1545+C549

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Roboguru

Diketahui f(x)=sinx−cosx Untuk sebarang nilai x, maka nilai terbesar (maksimum) untuk f(x) adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa :

Nilai stasioner dari f(x)=acosx+bsinx untuk 0x360  yaitu

  • ymaksimum=R=a2+b2, pada x=α
  • yminimum=R=a2+b2, pada x=180+α

Dari soal diketahui

f(x)=sinxcosxa=1b=1

maka

ymaksimum=R=(1)2+12=2

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Roboguru

Nilai maksimum dari fungsi: h(x)=1+sin2x+cos2x adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa :

Nilai stasioner dari f(x)=acosx+bsinx untuk 0x360 yaitu

  • ymaksimum=R=a2+b2, pada x=α
  • yminimum=R=a2+b2, pada x=α+180

Dari soal diketahui 

h(x)ab===1+sin2x+cos2x11

maka 

R===a2+b212+122

Sehingga

f(x)=1+2cos(xα)ymaksimum=1+2

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Roboguru

Nilai maksimum dari fungsi trigonometri h:x→sinx+3​cosx dalam interval [0,2π] adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa :

Nilai stasioner dari f(x)=acosx+bsinx untuk 0x360, yaitu

  • ymaksimum=R=a2+b2 pada x=α
  • yminimum=R=a2+b2 pada x=180+α

Dari soal diketahui

h(x)=sinx+3cosxa=3b=1

maka

Ymaksimum=R=(3)2+(1)2=3+1=2

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Roboguru

Bentuk 3​cos−sinx dapat diubah ke bentuk Rcos(x−a) denganR>0dan 0∘≤α<360∘. Nilai R dan α berturut-turut adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa :

rumus untuk bentuk acosx±bsinx=Rcos(xα) dengan R=a2+b2 dan α=tan1(ab)

dari soal diketahui 

3cossinx

a=3b=1

Maka 

R=====a2+b2(3)2+(1)23+144

α===tan1(ab)tan1(31)120

Dengan demikian nilai R dan α berturut-turut adalah 2 dan 150 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved