Pertanyaan

Nilai maksimum dari f ( x ) = − 2 x 2 − 2 x + 13 adalah ...

Nilai maksimum dari $f (x) = - 2 x^{2} - 2 x + 13$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai maksimal fungsi pada soal yaitu 13 2 1 .

diperoleh nilai maksimal fungsi pada soal yaitu

13 \frac{1}{2}

Pembahasan

Pertama akan dicari titik kritisnya dengan f ′ ( x ) = 0 . Diperoleh perhitungan f ′ ( x ) − 4 x − 2 − 4 x x = = = = 0 0 2 − 2 1 Kemudian, nilai x tersebut disubstitusikan ke f ( x ) sehingga diperoleh f ( x ) = = = = − 2 x 2 − 2 x + 13 − 2 ( − 2 1 ) 2 − 2 ( − 2 1 ) + 13 − 2 ⋅ 4 1 + 1 + 13 13 2 1 Dengan demikian, diperoleh nilai maksimal fungsi pada soal yaitu 13 2 1 .

Pertama akan dicari titik kritisnya dengan $f^{'} (x) = 0$ .

Diperoleh perhitungan

$f^{'} (x) - 4 x - 2 - 4 x x = = = = 002 - \frac{1}{2}$

Kemudian, nilai $x$ tersebut disubstitusikan ke $f (x)$ sehingga diperoleh

$f (x) = = = = - 2 x^{2} - 2 x + 13 - 2 (- \frac{1}{2})^{2} - 2 (- \frac{1}{2}) + 13 - 2 \cdot \frac{1}{4} + 1 + 13 13 \frac{1}{2}$

Dengan demikian, diperoleh nilai maksimal fungsi pada soal yaitu $13 \frac{1}{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Kawat sepanjang 300cm akan dibuat 5 persegi panjang yang memiliki keliling yang sama. Luas maksimum setiap persegi panjang yang terbentuk adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah karton berbentuk segi empat seperti gambar diatas, tentukan volume maksimum jika kertas persegi tersebut dibuat kotak tanpa tutup dengan cara mengunting empat persegi dengan ukuran x cm disetia...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu persegi panjang kelilingnya 92 cm. ukuran sisi persegi panjang terpendek agar mempunyai luas maksimum adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru ditembakkan ke udara sehingga tingginya ( h ) meter . Setelah beberapa waktu tertentu ( t ) detik dirumuskan oleh h ( t ) = 20 t − 4 t 2 . Hitunglah waktu yang dibutuhkan oleh peluru unt...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut. f ( x ) = x 3 + 3 x 2 − 9 x + 6

3.9

Jawaban terverifikasi