Pertanyaan

Nilai konstanta positif yang mungkin sehingga 50 451 merupakan nilai minimum dari fungsi f ( x ) = ( a 2 + 1 ) x 2 − 2 a x + 10 untuk x ∈ [ 0 , 2 1 ] adalah ...

Nilai konstanta positif $a$ yang mungkin sehingga $\frac{451}{50}$ merupakan nilai minimum dari fungsi $f (x) = (a^{2} + 1) x^{2} - 2 a x + 10$ untuk $x \in [0, \frac{1}{2}]$ adalah ...

7 $\;$
5 $\;$
4 $\;$
3 $\;$
2 $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat! Nilai maksimum/minimum: y p = f ( x p ) = f ( − 2 A B ) = − 4 A D Diketahui fungsi f ( x ) = ( a 2 + 1 ) x − 2 a x + 10 Nilai minimum fungsi f ( x ) adalah : y p 50 451 50 451 50 451 50 451 451 a 2 + 451 a 2 − 49 ( a + 7 ) ( a − 7 ) a = = = = = = = = = − 4 A D − 4 ( a 2 + 1 ) ( − 2 a ) 2 − 4 ( a 2 + 1 ) ⋅ 10 − 4 ( a 2 + 1 ) 4 a 2 − 40 a 2 − 40 4 ( a 2 + 1 ) 36 a 2 + 40 a 2 + 1 9 a 2 + 10 450 a 2 + 500 0 0 − 7 atau a = 7 Nilai konstantan a positif, maka a = 7 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat!
Nilai maksimum/minimum:

$y_{p} = f (x_{p}) = f (- \frac{B}{2 A}) = - \frac{D}{4 A}$

Diketahui fungsi $f (x) = (a^{2} + 1) x - 2 a x + 10$
Nilai minimum fungsi $f (x)$ adalah :

$y_{p} \frac{451}{50} \frac{451}{50} \frac{451}{50} \frac{451}{50} 451 a^{2} + 451 a^{2} - 49 (a + 7) (a - 7) a = = = = = = = = = - \frac{D}{4 A} - \frac{( - 2 a ) ^{2} - 4 ( a ^{2} + 1 ) \cdot 10}{4 ( a ^{2} + 1 )} - \frac{4 a ^{2} - 40 a ^{2} - 40}{4 ( a ^{2} + 1 )} \frac{36 a ^{2} + 40}{4 ( a ^{2} + 1 )} \frac{9 a ^{2} + 10}{a ^{2} + 1} 450 a^{2} + 500 00 - 7 atau a = 7$