Pertanyaan

Nilai konstanta positif yang mungkin sehingga 50 451 merupakan nilai minimum dari fungsi f ( x ) = ( a 2 + 1 ) x 2 − 2 a x + 10 untuk x ∈ [ 0 , 2 1 ] adalah ...

Nilai konstanta positif $a$ yang mungkin sehingga $\frac{451}{50}$ merupakan nilai minimum dari fungsi $f (x) = (a^{2} + 1) x^{2} - 2 a x + 10$ untuk $x \in [0, \frac{1}{2}]$ adalah ...

7 $\;$
5 $\;$
4 $\;$
3 $\;$
2 $\;$

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat! Nilai maksimum/minimum: y p = f ( x p ) = f ( − 2 A B ) = − 4 A D Diketahui fungsi f ( x ) = ( a 2 + 1 ) x − 2 a x + 10 Nilai minimum fungsi f ( x ) adalah : y p 50 451 50 451 50 451 50 451 451 a 2 + 451 a 2 − 49 ( a + 7 ) ( a − 7 ) a = = = = = = = = = − 4 A D − 4 ( a 2 + 1 ) ( − 2 a ) 2 − 4 ( a 2 + 1 ) ⋅ 10 − 4 ( a 2 + 1 ) 4 a 2 − 40 a 2 − 40 4 ( a 2 + 1 ) 36 a 2 + 40 a 2 + 1 9 a 2 + 10 450 a 2 + 500 0 0 − 7 atau a = 7 Nilai konstantan a positif, maka a = 7 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat!
Nilai maksimum/minimum:

$y_{p} = f (x_{p}) = f (- \frac{B}{2 A}) = - \frac{D}{4 A}$

Diketahui fungsi $f (x) = (a^{2} + 1) x - 2 a x + 10$
Nilai minimum fungsi $f (x)$ adalah :

$y_{p} \frac{451}{50} \frac{451}{50} \frac{451}{50} \frac{451}{50} 451 a^{2} + 451 a^{2} - 49 (a + 7) (a - 7) a = = = = = = = = = - \frac{D}{4 A} - \frac{( - 2 a ) ^{2} - 4 ( a ^{2} + 1 ) \cdot 10}{4 ( a ^{2} + 1 )} - \frac{4 a ^{2} - 40 a ^{2} - 40}{4 ( a ^{2} + 1 )} \frac{36 a ^{2} + 40}{4 ( a ^{2} + 1 )} \frac{9 a ^{2} + 10}{a ^{2} + 1} 450 a^{2} + 500 00 - 7 atau a = 7$

Nilai konstantan $a$ positif, maka $a = 7$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika fungsi f ( x , y ) = 5.000 − x − y dengan syarat x ≥ 0 , y ≥ 0 , x − 2 y ≥ 0 dan 2 x = y − 6 ≥ 0 maka ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Manakah parabola berikut yang terbuka ke atas? y = x 2 − x − 6 y = − x 2 + 2 x + 6 y = 2 x 2 + 8 x + 8 y = − x 2 + 4 x + 4

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y memenuhi { 2 x − y 2 − x − 3 y 1 = 2 2 x − y 1 + x − 3 y 3 = − 2 5 ,maka nilai x + 2 y = …

0.0

Jawaban terverifikasi

Sumbu simetri grafik f ( x ) = a x 2 + b x + c adalah x = − 2 . Jika f ( 0 ) = − 5 dan f ( 2 ) = 31 maka nilai 2 a − b = ...

2.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan x 2 + p x + q = 0 mempunyai akar-akar positif x 1 dan x 2 . Jika x 1 , 6 , x 2 adalah tiga suku pertama barisan geometri dan x 1 , x 2 , 14 tiga suku pertama barisan ar...

5.0

Jawaban terverifikasi