Jika f ( x ) = 3 5 x − 2 ​ dan g ( x ) = − 7 x + 4 , maka banyak bilangan bulat yang memenuhi ∣ f ( x ) − g ( x ) ∣ < 5 adalah ...

Pembahasan

Ingat! Penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak : ∣ f ( x ) ∣ < a maka − a < f ( x ) < a Perhatikan perhitungan berikut ∣ f ( x ) − g ( x ) ∣ ∣ ∣ ​ 3 5 x − 2 ​ + 7 x − 4 ∣ ∣ ​ ∣ 5 x − 2 + 21 x − 12 ∣ ∣ 26 x − 14 ∣ ​ < < < < ​ 5 5 15 15 ​ Sehingga − 15 − 1 26 x x ​ < < > > ​ 26 x − 14 26 x − 1 − 26 1 ​ ​ Dan 26 x − 14 26 x x ​ < < < ​ 15 29 26 29 ​ ​ Jadi, nilai x adalah di antara − 26 1 ​ dengan 26 29 ​ . Bilangan bulat di antara kedua bilangan tersebut adalah 0 dan 1 . Jadi, banyaknya bilangan bulat x yang memenuhi adalah 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.