Roboguru

Nilai dari

Pertanyaan

Nilai dari

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Pembahasan Soal:

Rumus kombinasi adalah sebagai berikut:

C(n,r)=r!(nr)!n!   

Sehingga didapatkan penyelesaian sebagai berikut:

=====C(8,3)+C(8,4)+C(8,5)+C(8,6)+C(8,7)3!(83)!8!+4!(84)!8!+5!(85)!8!+6!(86)!8!+7!(87)!8!3!5!8!+4!4!8!+5!3!8!+6!2!8!+7!1!8!3215!8765!+43214!827654!+5!3218765!+6!218476!+7!187!56+70+56+28+8218  

Jadi, nilai dari C(8,3)+C(8,4)+C(8,5)+C(8,6)+C(8,7) adalah 218.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dalam sebuah kotak terdapat 20 bola warna-warni dengan rincian sebagai berikut. Tiga bola berwarna putih, 2 bola berwarna merah, 4 bola berwarna hitam, 3 bola berwarna hijau, 4 bola berwarna biru, dan...

Pembahasan Soal:

Diketahui

Jumlah bola = 20

Bola putih = 3

Bola merah = 2

Bola hitam = 4

Bola hijau = 3

Bola biru = 4

Bola kuning = 4

Sehingga diperoleh jumlah bola biru dan bola hitam adalah 8 dan bola lainnya 12.

Untuk mencari diambil 12 bola secara acak dan terambil paling sedikit 3 bola biru dan 3 bola hitam, kemungkinannya adalah:

12bola=3biru3hitam6warnalain4biru3hitam5warnalain3biru4hitam5warnalain4biru4hitam4warnalain

  • Kemungkinan 1:

           3 biru 3 hitam 6 warna lain, sehingga diperoleh

C34×C34×C612====1!×3!4!×1!×3!4!×6!×6!12!1×3!4×3!×1×3!4×3!×6×5×4×3×2×1×6!12×11×10×9×8×7×6!4×4×92414.784

  • Kemungkinan 2:

           4 biru 3 hitam 5 warna lain, sehingga diperoleh

C44×C34×C512====0!×4!4!×1!×3!4!×5!×7!12!1×1×3!4×3!×5×4×3×2×1×7!12×11×10×9×8×7!1×4×7923.168

  • Kemungkinan 3:

           3 biru 4 hitam 5 warna lain, sehingga diperoleh

C34×C44×C512====1!×3!4!×0!×4!4!×5!×7!12!1×3!4×3!×1×5×4×3×2×1×7!12×11×10×9×8×7!4×1×7923.168

  • Kemungkinan 4:

           4 biru 4 hitam 4 warna lain sehingga diperoleh

C44×C44×C412====0!×4!4!×0!×4!4!×4!×8!12!1×1×4×3×2×1×8!12×11×10×9×8!1×1×495495

Oleh karena itu, banyaknya cara pengambilan bola tersebut adalah

14.784+3.168+3.168+495=21.615

Dengan demikian, banyaknya cara pengambilan 12 bola dengan paling sedikit 3 bola biru dan 3 bola hitam adalah sebanyak 21.615 cara.

0

Roboguru

Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola putih, dan 3 bola biru. Tiga bola diambil dari kotak tersebut. b.  Berapa banyak cara terambil 1 bola putih dan 2 bola merah?

Pembahasan Soal:

Dalam menyelesaikan soal tersebut kita perlu rumus kombinasi yaitu:

Crn=(nr)!r!n!

Sehingga, banyak cara terambil 1 bola putih dan 2 bola merah didapatkan:

C13×C25=====(31)!1!3!×(52)!2!5!2!1!3!×3!2!5!2!132!×3!21543!3×1030 

Jadi, banyak cara terambil 1 bola putih dan 2 bola merah adalah 30 cara.

0

Roboguru

Dalam suatu pertemuan yang dihadiri 31 orang, setiap orang yang datang harus bersalaman dengan orang yang sudah datang sebelumnya. Total jabat tangan yang terjadi adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat rumus kombinasi.

C subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial r factorial end fraction 

Konsep kombinasi digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang tidak memperhatikan urutan.

Diketahui:

Jumlah orang yang menghadiri pertemuan adalah 31 orang open parentheses n equals 31 close parentheses.

Karena berjabat tangan menghubungkan 2 tangan, maka r equals 2.

Total jabat tangan yang terjadi adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript r superscript n end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial r factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 31 factorial over denominator open parentheses 31 minus 2 close parentheses factorial times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 31 times 30 times 29 factorial over denominator 29 factorial times 1 times 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 31 times 30 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals 465 end table 

Jadi, total jabat tangan yang terjadi adalah 465 jabat tangan.

0

Roboguru

Ada  siswa putra dan  siswa putri, akan dibentuk tim yang terdiri dari  orang. Banyak cara membentuk tim jika harus  putra dan  putri adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui terdapat  siswa putra dan  siswa putri. Akan dibentuk tim yang terdiri dari  orang.

Anggota tim tersebut harus terdiri dari  putra dan  putri, maka banyak cara pembentukan tim dapat dihitung dengan rumus kombinasi. 

Ingat rumus kombinasi : mCn=(mn)!n!m!, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C presubscript 7 subscript 3 cross times straight C presubscript 4 subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator left parenthesis 7 minus 3 right parenthesis factorial times 3 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator left parenthesis 4 minus 2 right parenthesis factorial times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator 4 factorial times 3 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator 2 factorial times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 times 6 times 5 times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator up diagonal strike 4 factorial end strike times 3 times 2 end fraction cross times fraction numerator 4 times 3 times up diagonal strike 2 factorial end strike over denominator up diagonal strike 2 factorial end strike times 2 end fraction end cell row blank equals cell 210 over 6 cross times 12 over 2 end cell row blank equals cell 210 space cara end cell end table 

Dengan demikian, banyak cara membentuk tim jika harus  putra dan  putri adalah  cara.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Sinta membeli 9 buku tulis dengan gambar sampul berbeda untuk hadiah ketiga adiknya yang naik kelas. Berapa banyak cara rnembagikan buku-buku tersebut jika setiap adiknya memperoleh 3 buku?

Pembahasan Soal:

Banyak cara membagikan begin mathsize 14px style 3 end style buku kepada adik pertama: 

begin mathsize 14px style b subscript 1 equals C presubscript 9 subscript 3 end style

Banyak cara membagikan begin mathsize 14px style 3 end style buku kepada adik kedua:

undefined

Banyak cara membagikan begin mathsize 14px style 3 end style buku kepada adik ketiga

undefined 

Banyaknya cara membagikan buku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell b subscript 1 cross times b subscript 2 cross times b subscript 3 end cell row blank blank cell equals subscript 9 C subscript 3 cross times C presubscript 6 subscript 3 cross times C presubscript 3 subscript 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 9 factorial over denominator 3 factorial left parenthesis 9 minus 3 right parenthesis factorial end fraction cross times fraction numerator 6 factorial over denominator 3 factorial left parenthesis 6 minus 3 right parenthesis factorial end fraction cross times fraction numerator 3 factorial over denominator 3 factorial left parenthesis 3 minus 3 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 9 cubed cross times up diagonal strike 8 to the power of 4 cross times 7 cross times up diagonal strike 6 factorial end strike over denominator 3 cross times 2 cross times 1 cross times up diagonal strike 6 factorial end strike end fraction cross times fraction numerator up diagonal strike 6 cross times 5 cross times 4 cross times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator up diagonal strike 3 cross times up diagonal strike 2 cross times 1 cross times up diagonal strike 3 factorial end strike end fraction cross times fraction numerator up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator up diagonal strike 3 cross times up diagonal strike 0 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 3 cross times 4 cross times 7 cross times 5 cross times 4 cross times 1 end cell row blank equals cell 1.680 space cara end cell row blank blank blank end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved