Roboguru

Nilai dari  adalah ....

Pertanyaan

Nilai dari begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 2 of open parentheses fraction numerator x squared minus 4 over denominator x minus 2 end fraction close parentheses end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative 4 end style

  2. begin mathsize 14px style negative 2 end style

  3. begin mathsize 14px style 2 end style

  4. begin mathsize 14px style 4 end style

  5. begin mathsize 14px style 6 end style

Pembahasan Soal:

Misal begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus 4 over denominator x minus 2 end fraction end style. Perhatikan bahwa pada saat begin mathsize 14px style x equals 2 end style, didapat hasil sebagai berikut.

begin mathsize 14px style f open parentheses 2 close parentheses equals fraction numerator 2 squared minus 4 over denominator 2 minus 2 end fraction equals 0 over 0 end style 

Jadi, pada saat begin mathsize 14px style x equals 2 end style, nilai begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style tak tentu.

Kemudian, perhatikan tabel berikut ini!

Dari arah kiri, jika nilai begin mathsize 14px style x end style makin mendekati undefined, dapat diperhatikan bahwa nilai begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style makin mendekati undefined.

Dengan demikian, didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 2 to the power of minus of open parentheses fraction numerator x squared minus 4 over denominator x minus 2 end fraction close parentheses equals 4 end style 

Dari arah kanan,  jika nilai begin mathsize 14px style x end style makin mendekati undefined, dapat diperhatikan bahwa nilai begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style juga makin mendekati undefined.

Dengan demikian, didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 2 to the power of plus of open parentheses fraction numerator x squared minus 4 over denominator x minus 2 end fraction close parentheses equals 4 end style

 

Karena begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 2 to the power of minus of invisible function application open parentheses fraction numerator x squared minus 4 over denominator x minus 2 end fraction close parentheses equals limit as x rightwards arrow 2 to the power of plus of invisible function application open parentheses fraction numerator x squared minus 4 over denominator x minus 2 end fraction close parentheses equals 4 end style, maka begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 2 of invisible function application open parentheses fraction numerator x squared minus 4 over denominator x minus 2 end fraction close parentheses equals 4 end style.

Hal ini juga dapat dilihat dari perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 2 of open parentheses fraction numerator x squared minus 4 over denominator x minus 2 end fraction close parentheses end cell equals cell limit as x rightwards arrow 2 of open parentheses fraction numerator left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis over denominator x minus 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of open parentheses x plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 2 plus 2 end cell row blank equals 4 end table end style

Dengan demikian, didapat hasil perhitungannya sama dengan saat dilakukan pendekatan mendekati 2 dari kiri dan kanan.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Luke

Terakhir diupdate 05 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai dari  adalah ....

0

Roboguru

Nilai dari  adalah ....

0

Roboguru

Nilai dari  adalah ....

0

Roboguru

Nilai dari  adalah ....

0

Roboguru

Nilai dari  adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved