Pertanyaan

Nilai dari adalah ....

Nilai dari $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 3 of invisible function application open parentheses fraction numerator x squared minus 9 over denominator x plus 3 end fraction close parentheses end style$ adalah ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Misal . Perhatikan bahwa pada saat , didapat Oleh karena itu, pada saat , nilai tak tentu. Kemudian, perhatikan tabel berikut ini! Dari arah kiri, jika nilai makin mendekati , dapat diperhatikan bahwa nilai makin mendekati . Oleh karena itu, . Dari arah kanan, jika nilai makin mendekati , dapat diperhatikan bahwa nilai makin mendekati . Oleh karena itu, . Karena , maka . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Misal $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus 9 over denominator x plus 3 end fraction end style$ . Perhatikan bahwa pada saat , didapat $begin mathsize 14px style f open parentheses negative 3 close parentheses equals fraction numerator open parentheses negative 3 close parentheses squared minus 9 over denominator negative 3 plus 3 end fraction equals 0 over 0 end style$

Oleh karena itu, pada saat , nilai tak tentu.

Kemudian, perhatikan tabel berikut ini!

Dari arah kiri, jika nilai makin mendekati , dapat diperhatikan bahwa nilai makin mendekati .

Oleh karena itu, $limit as x rightwards arrow negative 3 to the power of minus of invisible function application open parentheses fraction numerator x squared minus 9 over denominator x plus 3 end fraction close parentheses equals negative 6$ .

Dari arah kanan, jika nilai makin mendekati , dapat diperhatikan bahwa nilai makin mendekati .

Oleh karena itu, $limit as x rightwards arrow negative 3 to the power of plus of invisible function application open parentheses fraction numerator x squared minus 9 over denominator x plus 3 end fraction close parentheses equals negative 6$ .

Karena $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 3 to the power of minus of invisible function application open parentheses fraction numerator x squared minus 9 over denominator x plus 3 end fraction close parentheses equals limit as x rightwards arrow negative 3 to the power of plus of invisible function application open parentheses fraction numerator x squared minus 9 over denominator x plus 3 end fraction close parentheses equals negative 6 end style$ , maka $size 14px lim with size 14px x size 14px rightwards arrow size 14px minus size 14px 3 below begin mathsize 14px style open parentheses fraction numerator x squared minus 9 over denominator x plus 3 end fraction close parentheses end style size 14px equals size 14px minus size 14px 6$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.