Roboguru

Nilai dari  adalah ....

Pertanyaan

Nilai dari C left parenthesis 10 comma 2 right parenthesis plus C left parenthesis 4 comma 2 right parenthesis plus C left parenthesis 7 comma 3 right parenthesis minus sign 2 P open parentheses 5 comma 5 close parentheses adalah ....

  1. 21space 

  2. 31space 

  3. 41space 

  4. 51space

  5. 61space 

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C left parenthesis n comma r right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial r factorial end fraction end cell row cell straight P left parenthesis n comma n right parenthesis end cell equals cell n factorial end cell end table 

Sehingga dapat ditentukan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell straight C left parenthesis 10 comma 2 right parenthesis plus straight C left parenthesis 4 comma 2 right parenthesis plus straight C left parenthesis 7 comma 3 right parenthesis minus 2 straight P open parentheses 5 comma 5 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 8 factorial 2 factorial end fraction plus fraction numerator 4 factorial over denominator 2 factorial 2 factorial end fraction plus fraction numerator 7 factorial over denominator 4 factorial 3 factorial end fraction minus 2 times 5 factorial end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times up diagonal strike 8 factorial end strike over denominator up diagonal strike 8 factorial end strike 2 factorial end fraction plus fraction numerator 4 times 3 times up diagonal strike 2 factorial end strike over denominator up diagonal strike 2 factorial end strike 2 factorial end fraction plus fraction numerator 7 times 6 times 5 times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator up diagonal strike 4 factorial end strike 3 factorial end fraction minus 2 times 5 times 4 times 3 times 2 times 1 end cell row blank equals cell 90 over 2 plus 12 over 2 plus 210 over 6 minus 240 end cell row blank equals cell 45 plus 6 plus 35 minus 240 end cell row blank equals cell negative 154 end cell end table  

Jadi, tidak ada jawaban yang benar.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Afrisno

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Banyaknya cara sebuah panitia yang terdiri dari 4 orang bisa dipilih dari 6 orang adalah ….

Pembahasan Soal:

Banyak cara memilih panitia pada soal ini adalah permasalah kombinasi karena susunan panitia (seperti ketua, wakil, dll) yang dibutuhkan tidak disebutkan.

Banyak cara memilih 4 orang dari 6 orang :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript 4 superscript 6 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 4 close parentheses factorial cross times 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 6 to the power of space 3 end exponent cross times 5 cross times down diagonal strike 4 factorial end strike over denominator up diagonal strike 2 factorial end strike cross times down diagonal strike 4 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 3 cross times 5 end cell row blank equals cell 15 space cara end cell end table 

0

Roboguru

Tunjukkan bahwa !

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa 

C(a,b)=b!(ab)!a!

maka,

C(11,3)====3!(113)!11!3!8!11!(118)!8!11!C(11,8)

dan ingat bahwa 

P(a,b)=(ab!)a!

maka

C(11,8)=====8!(118)!11!8!3!11!3!(8!11!)3!((113)!11!)3!P(11,3)

Dengan demikian, dapat ditunjukkan bahwa .

0

Roboguru

Suatu kelas, terdiri dari 10 siswa laki-laki dan 8 siswa perempuan. Dari 18 siswa tersebut, dipilih 4 orang sebagai perwakilan untuk menjadi anggota OSIS. Jika minimal terdapat 2 siswa laki-laki dalam...

Pembahasan Soal:

Terdapat 10 siswa laki-laki dan 8 siswa perempuan. Dipilih 4 orang dengan minimal terdapat 2 siswa laki-laki, maka beberapa hal yang mungkin adalah

  • 2 siswa laki-laki dan 2 siswa perempuan, maka banyak susunan dalam hal ini adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C presubscript 10 presuperscript straight subscript 2 space. space straight C presubscript 8 presuperscript straight subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 8 factorial space. space 2 factorial end fraction space. space fraction numerator 8 factorial over denominator 6 factorial space. space 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 cross times 9 cross times 8 factorial over denominator 8 factorial space. space 2 factorial end fraction space. space fraction numerator 8 cross times 7 cross times 6 factorial over denominator 6 factorial space. space 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 cross times 9 cross times up diagonal strike 8 factorial end strike over denominator up diagonal strike 8 factorial end strike space. space 2 factorial end fraction space. space fraction numerator 8 cross times 7 cross times up diagonal strike 6 factorial end strike over denominator up diagonal strike 6 factorial end strike space. space 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 cross times 9 over denominator 2 factorial end fraction space. space fraction numerator 8 cross times 7 over denominator 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell 90 over 2 space. space 56 over 2 end cell row blank equals cell 45 space. space 28 end cell row blank equals cell 1.260 end cell end table end style  

  • 3 siswa laki-laki dan 1 siswa perempuan, maka banyak susunan dalam hal ini adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C presubscript 10 presuperscript straight subscript 3 space. space straight C presubscript 8 presuperscript straight subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 7 factorial space. space 3 factorial end fraction space. space fraction numerator 8 factorial over denominator 7 factorial space. space 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 cross times 9 cross times 8 cross times 7 factorial over denominator 7 factorial space. space 3 factorial end fraction space. space fraction numerator 8 cross times 7 factorial over denominator 7 factorial space. space 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 cross times 9 cross times 8 cross times up diagonal strike 7 factorial end strike over denominator up diagonal strike 7 factorial end strike space. space 3 factorial end fraction space. space fraction numerator 8 cross times up diagonal strike 7 factorial end strike over denominator up diagonal strike 7 factorial end strike space. space 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 cross times 9 cross times 8 over denominator 3 factorial end fraction space. space 8 end cell row blank equals cell 720 over 6 space. space 8 end cell row blank equals cell 120 space. space 8 end cell row blank equals 960 end table end style 

  • 4 siswa laki-laki, maka banyak susunan dalam hal ini adalah

Error converting from MathML to accessible text. 

Jadi, total banyak susunan adalah 1.260 + 960 + 210 = 2.430.

0

Roboguru

Banyaknya cara untuk memilih ketua, sekretaris dan bendahara dari 4 calon yang ada adalah ....

Pembahasan Soal:

Banyaknya pengurus yang akan dipilih adalah 3.
Banyaknya calon pengurus adalah 4.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P presubscript 4 subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 3 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 24 end table end style 

Maka, pilihan jawaban yang benar adalah E.

0

Roboguru

Diketahui: , maka nilai

Pembahasan Soal:

Diketahui: begin mathsize 14px style C subscript n superscript n plus 2 end superscript equals 45 end style, maka:

begin mathsize 14px style space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space C subscript n superscript n plus 2 end superscript equals 45 space space space space space space space fraction numerator open parentheses n plus 2 close parentheses factorial over denominator open parentheses n plus 2 minus n close parentheses factorial cross times n factorial end fraction equals 45 fraction numerator open parentheses n plus 2 close parentheses cross times open parentheses n plus 1 close parentheses cross times n factorial over denominator 2 factorial cross times n factorial end fraction equals 45 space space space space space space space fraction numerator open parentheses n plus 2 close parentheses cross times open parentheses n plus 1 close parentheses over denominator 2.1 end fraction equals 45 space space space space space space space space fraction numerator n squared plus n plus 2 n plus 2 over denominator 2 end fraction equals 45 space space space space space space space space space space space space space fraction numerator n squared plus 3 n plus 2 over denominator 2 end fraction equals 45 space space space space space space space space space space space space space space n squared plus 3 n plus 2 equals 90 space space space space space space space n squared plus 3 n plus 2 minus 90 equals 0 space space space space space space space space space space space space n squared plus 3 n minus 88 equals 0 space space space space space space space space open parentheses n plus 11 close parentheses open parentheses n minus 8 close parentheses equals 0 space space space space space space space space space space space n equals negative 11 space atau space n equals 8 end style 

Nilai yang di ambil adalah begin mathsize 14px style n equals 8 end style karena di permutasi dan kombinasi nilai n tidak boleh negatif. Sehingga:

begin mathsize 14px style P subscript n minus 6 end subscript superscript n minus C subscript n minus 2 end subscript superscript n equals P subscript 8 minus 6 end subscript superscript 8 minus C subscript 8 minus 2 end subscript superscript 8 P subscript n minus 6 end subscript superscript n minus C subscript n minus 2 end subscript superscript n equals P subscript 2 superscript 8 minus C subscript 6 superscript 8 P subscript n minus 6 end subscript superscript n minus C subscript n minus 2 end subscript superscript n equals fraction numerator 8 factorial over denominator 6 factorial end fraction minus fraction numerator 8 factorial over denominator 2 factorial cross times 6 factorial end fraction P subscript n minus 6 end subscript superscript n minus C subscript n minus 2 end subscript superscript n equals fraction numerator 8 cross times 7 cross times 6 factorial over denominator 6 factorial end fraction minus fraction numerator 8 cross times 7 cross times 6 factorial over denominator 2 cross times 1 cross times 6 factorial end fraction P subscript n minus 6 end subscript superscript n minus C subscript n minus 2 end subscript superscript n equals 8 cross times 7 minus fraction numerator 8 cross times 7 over denominator 2 cross times 1 end fraction P subscript n minus 6 end subscript superscript n minus C subscript n minus 2 end subscript superscript n equals 56 minus 28 P subscript n minus 6 end subscript superscript n minus C subscript n minus 2 end subscript superscript n equals 28 end style 

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved