Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai dari ​ ​ ( sin 12 0 ∘ cos 24 0 ∘ ) ​ ​ ​ − ​ ​ ​ ( sin 48 0 ∘ cos 12 0 ∘ ) ​ adalah ....

Nilai dari  adalah ....

  1. 3 over 2 

  2. 1 

  3. negative 1 

  4. 1 half 

  5. 0 

Iklan

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembalirumusjumlah dan selisih duasudut dalam trigonometri pada cosinus dan sinus berikut. Berdasarkan rumus di atas, maka didapat perhitungan berikut ini. Karena melebihi , maka . Sehingga, Dengan demikian, nilai dari adalah 0. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali rumus jumlah dan selisih dua sudut dalam trigonometri pada cosinus dan sinus berikut.

  • cos space open parentheses straight alpha plus straight beta close parentheses equals space cos space straight alpha space cos space straight beta plus sin space straight alpha space sin space straight beta
  • cos space open parentheses straight alpha minus straight beta close parentheses equals space cos space straight alpha space cos space straight beta minus sin space straight alpha space sin space straight beta
  • sin space open parentheses straight alpha minus straight beta close parentheses equals space sin space straight alpha space cos space straight beta minus cos space straight alpha space sin space straight beta

Berdasarkan rumus di atas, maka didapat perhitungan berikut ini.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin 12 0 degree end cell equals cell sin space open parentheses 180 degree minus 60 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin space 180 degree times cos space 60 degree minus cos space 180 degree times sin space 60 degree end cell row blank equals cell 0 times 1 half minus open parentheses negative 1 close parentheses times 1 half square root of 3 end cell row blank equals cell 1 half square root of 3 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 240 degree end cell equals cell cos space open parentheses 180 degree plus 60 degree close parentheses end cell row blank equals cell cos space 180 degree times cos space 60 degree plus sin space 180 degree times sin space 60 degree end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 close parentheses times 1 half plus 0 times 1 half square root of 3 end cell row blank equals cell negative 1 half end cell end table

Karena 480 degree melebihi 360 degree, maka 480 degree minus 360 degree equals 120 degree.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 480 degree end cell equals cell sin space 120 degree end cell row blank equals cell sin space open parentheses 180 degree minus 60 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin space 180 degree times cos space 60 degree minus cos space 180 degree times sin space 60 degree end cell row blank equals cell 0 times 1 half minus open parentheses negative 1 close parentheses times 1 half square root of 3 end cell row blank equals cell 1 half square root of 3 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 120 degree end cell equals cell cos space open parentheses 180 degree minus 60 degree close parentheses end cell row blank equals cell cos space 180 degree times cos space 60 degree minus sin space 180 degree times sin space 60 degree end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 close parentheses times 1 half minus 0 times 1 half square root of 3 end cell row blank equals cell negative 1 half end cell end table

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses sin space 120 degree space cos space 240 degree close parentheses minus open parentheses sin space 480 degree space cos space 120 degree close parentheses end cell equals cell open parentheses 1 half square root of 3 times negative 1 half close parentheses minus open parentheses 1 half square root of 3 times negative 1 half close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 fourth square root of 3 plus 1 fourth square root of 3 end cell row blank equals 0 end table

Dengan demikian, nilai dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses sin space 120 degree space cos space 240 degree close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses sin space 480 degree space cos space 120 degree close parentheses end cell end table adalah 0.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

12

Feby Juliana Pakpahan

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

5. Jika cos ( α + β ) = 5 4 ​ dan sin ( α − β ) = 13 5 ​ , dengan α dan β terletak di antara 0 dan 4 π ​ , hitunglah tan 2 α .

1

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia