Pertanyaan

Cermati pernyataan berikut. I . sin ( x + y ) = sin x cos y – cos x sin y II . sin ( x – y ) = sin x cos y – cos x sin y III . cos ( x + y ) = cos x cos y + sin x sin y IV . cos ( x − y ) = cos x cos y + sin x sin y V . tan ( x + y ) = 1– t a n x t a n y t a n x + t a n y VI . tan ( x − y ) = 1– t a n x t a n y t a n x − t a n y dari pernyataan di atas, pernyataan mana sajakah yang benar?

Cermati pernyataan berikut.

$I . sin (x + y) = sin x cos y - cos x sin y II . sin (x - y) = sin x cos y - cos x sin y III . cos (x + y) = cos x cos y + sin x sin y IV . cos (x - y) = cos x cos y + sin x sin y V . tan (x + y) = \frac{t a n x + t a n y}{1- t a n x t a n y} VI . tan (x - y) = \frac{t a n x - t a n y}{1- t a n x t a n y}$

dari pernyataan di atas, pernyataan mana sajakah yang benar?

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pernyataan yang benar adalah II, IV, dan V.

Pembahasan

Ingat! sin ( α + β ) sin ( α − β ) cos ( α + β ) cos ( α − β ) tan ( α + β ) tan ( α − β ) = = = = = = sin α ⋅ cos β + cos α ⋅ sin β sin α ⋅ cos β − cos α ⋅ sin β cos α ⋅ cos β − sin α ⋅ sin β cos α ⋅ cos β + sin α ⋅ sin β 1 − t a n α ⋅ t a n β t a n α + t a n β 1 + t a n α ⋅ t a n β t a n α − t a n β Dengan demikian, pernyataan yang benar adalah II, IV, dan V.

Ingat!

$sin (α + β) sin (α - β) cos (α + β) cos (α - β) tan (α + β) tan (α - β) = = = = = = sin α \cdot cos β + cos α \cdot sin β sin α \cdot cos β - cos α \cdot sin β cos α \cdot cos β - sin α \cdot sin β cos α \cdot cos β + sin α \cdot sin β \frac{t a n α + t a n β}{1 - t a n α \cdot t a n β} \frac{t a n α - t a n β}{1 + t a n α \cdot t a n β}$

Dengan demikian, pernyataan yang benar adalah II, IV, dan V.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Sudut Rangkap dan Sudut Paruh

Perkalian Trigonometri

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

143

4.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika diketahui tan ( A + B ) = − 4 3 dan tan ( A − B ) = 12 5 dimana 0 ∘ < A + B < 18 0 ∘ dan 0 ∘ < A − B < 9 0 ∘ , hitunglah: (i) sin ( A + B ) (ii) cos ( A + B ) (iii) sin ( A − B...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

5. Jika cos ( α + β ) = 5 4 dan sin ( α − β ) = 13 5 , dengan α dan β terletak di antara 0 dan 4 π , hitunglah tan 2 α .

3.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan setiap identitas trigonometri berikut. b. sin ( A + B ) + sin ( A − B ) cos ( A − B ) − cos ( A + B ) = tan B

288

4.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa: a. sin ( α + β ) + sin ( α − β ) cos ( α + β ) + cos ( α − β ) = cotan α