Pertanyaan

Cermati pernyataan berikut. I . sin ( x + y ) = sin x cos y – cos x sin y II . sin ( x – y ) = sin x cos y – cos x sin y III . cos ( x + y ) = cos x cos y + sin x sin y IV . cos ( x − y ) = cos x cos y + sin x sin y V . tan ( x + y ) = 1– t a n x t a n y t a n x + t a n y VI . tan ( x − y ) = 1– t a n x t a n y t a n x − t a n y dari pernyataan di atas, pernyataan mana sajakah yang benar?

Cermati pernyataan berikut.

$I . sin (x + y) = sin x cos y - cos x sin y II . sin (x - y) = sin x cos y - cos x sin y III . cos (x + y) = cos x cos y + sin x sin y IV . cos (x - y) = cos x cos y + sin x sin y V . tan (x + y) = \frac{t a n x + t a n y}{1- t a n x t a n y} VI . tan (x - y) = \frac{t a n x - t a n y}{1- t a n x t a n y}$

dari pernyataan di atas, pernyataan mana sajakah yang benar?

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pernyataan yang benar adalah II, IV, dan V.

Pembahasan

Ingat! sin ( α + β ) sin ( α − β ) cos ( α + β ) cos ( α − β ) tan ( α + β ) tan ( α − β ) = = = = = = sin α ⋅ cos β + cos α ⋅ sin β sin α ⋅ cos β − cos α ⋅ sin β cos α ⋅ cos β − sin α ⋅ sin β cos α ⋅ cos β + sin α ⋅ sin β 1 − t a n α ⋅ t a n β t a n α + t a n β 1 + t a n α ⋅ t a n β t a n α − t a n β Dengan demikian, pernyataan yang benar adalah II, IV, dan V.

Ingat!

$sin (α + β) sin (α - β) cos (α + β) cos (α - β) tan (α + β) tan (α - β) = = = = = = sin α \cdot cos β + cos α \cdot sin β sin α \cdot cos β - cos α \cdot sin β cos α \cdot cos β - sin α \cdot sin β cos α \cdot cos β + sin α \cdot sin β \frac{t a n α + t a n β}{1 - t a n α \cdot t a n β} \frac{t a n α - t a n β}{1 + t a n α \cdot t a n β}$

Dengan demikian, pernyataan yang benar adalah II, IV, dan V.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika diketahui tan ( A + B ) = − 4 3 dan tan ( A − B ) = 12 5 dimana 0 ∘ < A + B < 18 0 ∘ dan 0 ∘ < A − B < 9 0 ∘ , hitunglah: (i) sin ( A + B ) (ii) cos ( A + B ) (iii) sin ( A − B...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa: a. sin ( α + β ) + sin ( α − β ) cos ( α + β ) + cos ( α − β ) = cotan α

5.0

Jawaban terverifikasi

5. Jika cos ( α + β ) = 5 4 dan sin ( α − β ) = 13 5 , dengan α dan β terletak di antara 0 dan 4 π , hitunglah tan 2 α .

3.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan setiap identitas trigonometri berikut. b. sin ( A + B ) + sin ( A − B ) cos ( A − B ) − cos ( A + B ) = tan B

306