Roboguru

Tunjukkan bahwa: a. sin(α+β)+sin(α−β)cos(α+β)+cos(α−β)​=cotanα

Pertanyaan

Tunjukkan bahwa:

a. fraction numerator cos space open parentheses alpha plus beta close parentheses plus cos space open parentheses alpha minus beta close parentheses over denominator sin space open parentheses alpha plus beta close parentheses plus sin space open parentheses alpha minus beta close parentheses end fraction equals cotan space alpha  

Pembahasan:

Akan ditunjukkan fraction numerator cos space open parentheses alpha plus beta close parentheses plus cos space open parentheses alpha minus beta close parentheses over denominator sin space open parentheses alpha plus beta close parentheses plus sin space open parentheses alpha minus beta close parentheses end fraction equals cotan space alpha

Ingat bahwa

cos left parenthesis A plus B right parenthesis equals cos space A space cos space B minus sin space A space sin space B cos left parenthesis A minus B right parenthesis equals cos space A space cos space B plus sin space A space sin space B sin left parenthesis A plus B right parenthesis equals sin space A space cos space B plus cos space A space sin space B sin left parenthesis A minus B right parenthesis equals sin space A space cos space B minus cos space A space sin space B 

Diperhatikan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator cos open parentheses alpha plus beta close parentheses plus cos open parentheses alpha minus beta close parentheses over denominator sin open parentheses alpha plus beta close parentheses plus sin open parentheses alpha minus beta close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator cos space alpha space cos space beta minus sin space alpha space sin space beta plus cos space alpha space cos space beta plus sin space alpha space sin space beta over denominator sin space alpha space cos space beta plus cos space alpha space sin space beta plus sin space alpha space cos space beta minus cos space alpha space sin space beta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator cos space alpha space cos space beta plus cos space alpha space cos space beta over denominator sin space alpha space cos space beta plus sin space alpha space cos space beta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 space cos space alpha space cos space beta over denominator 2 space sin space alpha space cos space beta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator cos space alpha over denominator sin space alpha end fraction end cell row blank equals cell cotan space alpha end cell end table  

Dengan demikian, terbukti bahwa fraction numerator cos space open parentheses alpha plus beta close parentheses plus cos space open parentheses alpha minus beta close parentheses over denominator sin space open parentheses alpha plus beta close parentheses plus sin space open parentheses alpha minus beta close parentheses end fraction equals cotan space alpha 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 04 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Perhatikan rumus – rumus jumlah dan selisih sudut berikut ini!  sin(A+B)sin(A−B)cos(A+B)cos(A−B)​====​sinA⋅cosB+cosA⋅sinBcosA⋅cosB−sinA⋅sinBsinA⋅cosB−cosA⋅sinBcosA⋅cosB+sinA⋅sinB​  Rumus yang tepat ...

0

Roboguru

Cermati pernyataan berikut. I.sin(x+y)=sinxcosy–cosxsinyII.sin(x–y)=sinxcosy–cosxsinyIII.cos(x+y)=cosxcosy+sinxsinyIV.cos(x−y)=cosxcosy+sinxsinyV.tan(x+y)=1–tanxtanytanx+tany​VI.tan(x−y)=1–tanxtanyta...

0

Roboguru

Jika diketahui tan(A+B)=−43​ dan tan(A−B)=125​ dimana 0∘<A+B<180∘ dan 0∘<A−B<90∘, hitunglah: (i) sin(A+B)  (ii) cos(A+B)  (iii) sin(A−B)  (iv) cos(A−B)  (v) tanB

0

Roboguru

Buktikan setiap identitas trigonometri berikut. b. sin(A+B)+sin(A−B)cos(A−B)−cos(A+B)​=tanB

0

Roboguru

5. Jika cos(α+β)=54​ dan sin(α−β)=135​, dengan α dan β terletak di antara 0 dan 4π​, hitunglah tan2α.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved