Pertanyaan

Tunjukkan bahwa: a. sin ( α + β ) + sin ( α − β ) cos ( α + β ) + cos ( α − β ) = cotan α

Tunjukkan bahwa:

a. $\frac{cos ( α + β ) + cos ( α - β )}{sin ( α + β ) + sin ( α - β )} = cotan α$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa sin ( α + β ) + sin ( α − β ) cos ( α + β ) + cos ( α − β ) = cotan α

terbukti bahwa

\frac{cos ( α + β ) + cos ( α - β )}{sin ( α + β ) + sin ( α - β )} = cotan α

Pembahasan

Akan ditunjukkan sin ( α + β ) + sin ( α − β ) cos ( α + β ) + cos ( α − β ) = cotan α Ingat bahwa cos ( A + B ) = cos A cos B − sin A sin B cos ( A − B ) = cos A cos B + sin A sin B sin ( A + B ) = sin A cos B + cos A sin B sin ( A − B ) = sin A cos B − cos A sin B Diperhatikan = = = = = s i n ( α + β ) + s i n ( α − β ) c o s ( α + β ) + c o s ( α − β ) s i n α c o s β + c o s α s i n β + s i n α c o s β − c o s α s i n β c o s α c o s β − s i n α s i n β + c o s α c o s β + s i n α s i n β s i n α c o s β + s i n α c o s β c o s α c o s β + c o s α c o s β 2 s i n α c o s β 2 c o s α c o s β s i n α c o s α cotan α Dengan demikian, terbukti bahwa sin ( α + β ) + sin ( α − β ) cos ( α + β ) + cos ( α − β ) = cotan α

Akan ditunjukkan $\frac{cos ( α + β ) + cos ( α - β )}{sin ( α + β ) + sin ( α - β )} = cotan α$

Ingat bahwa

$cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B cos (A - B) = cos A cos B + sin A sin B sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B sin (A - B) = sin A cos B - cos A sin B$

Diperhatikan

$= = = = = \frac{c o s ( α + β ) + c o s ( α - β )}{s i n ( α + β ) + s i n ( α - β )} \frac{c o s α c o s β - s i n α s i n β + c o s α c o s β + s i n α s i n β}{s i n α c o s β + c o s α s i n β + s i n α c o s β - c o s α s i n β} \frac{c o s α c o s β + c o s α c o s β}{s i n α c o s β + s i n α c o s β} \frac{2 c o s α c o s β}{2 s i n α c o s β} \frac{c o s α}{s i n α} cotan α$

Dengan demikian, terbukti bahwa $\frac{cos ( α + β ) + cos ( α - β )}{sin ( α + β ) + sin ( α - β )} = cotan α$

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

5. Jika cos ( α + β ) = 5 4 dan sin ( α − β ) = 13 5 , dengan α dan β terletak di antara 0 dan 4 π , hitunglah tan 2 α .

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui tan ( A + B ) = − 4 3 dan tan ( A − B ) = 12 5 dimana 0 ∘ < A + B < 18 0 ∘ dan 0 ∘ < A − B < 9 0 ∘ , hitunglah: (i) sin ( A + B ) (ii) cos ( A + B ) (iii) sin ( A − B...

0.0

Jawaban terverifikasi

Cermati pernyataan berikut. I . sin ( x + y ) = sin x cos y – cos x sin y II . sin ( x – y ) = sin x cos y – cos x sin y III . cos ( x + y ) = cos x cos y + sin x sin y IV . cos ( x − y ) = cos x c...

4.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan setiap identitas trigonometri berikut. b. sin ( A + B ) + sin ( A − B ) cos ( A − B ) − cos ( A + B ) = tan B

4.0

Jawaban terverifikasi

4.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS