Iklan

Pertanyaan

Jika diketahui tan ( A + B ) = − 4 3 ​ dan tan ( A − B ) = 12 5 ​ dimana 0 ∘ < A + B < 18 0 ∘ dan 0 ∘ < A − B < 9 0 ∘ , hitunglah: (i) sin ( A + B ) (ii) cos ( A + B ) (iii) sin ( A − B ) (iv) cos ( A − B ) (v) tan B

Jika diketahui  dan  dimana  dan , hitunglah:
(i)  
(ii)  
(iii)  
(iv)  
(v)  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

04

:

19

:

43

Iklan

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari , , , , dan .

nilai dari sin space left parenthesis A plus B right parenthesis equals 3 over 4cos space left parenthesis A plus B right parenthesis equals negative 3 over 4sin space left parenthesis A minus B right parenthesis equals 5 over 12cos space left parenthesis A minus B right parenthesis equals 5 over 12, dan tan space B equals negative 1.

Pembahasan

Ingat bahwa: Nilai di kuadran I adalah positif. Nilai di kuadran II adalah negatif dan nilai di kuadran II adalah positif. berada di kuadran 2, sehingga nilai . berada di kuadran 1, sehingga nilai . Dengan demikian, didapat: (i) (nilai di kuadran II adalah positif.) (ii) (nilai di kuadran II adalah negatif) (iii) (nilai di kuadran I adalah positif) (iv) (nilai di kuadran I adalah positif) (v) : Jadi, nilai dari , , , , dan .

Ingat bahwa:

  • Nilai sin comma space cos comma space tan di kuadran I adalah positif.
  • Nilai cos comma space tan di kuadran II adalah negatif dan nilai sin di kuadran II adalah positif.

0 degree less than A plus B less than 180 degree berada di kuadran 2, sehingga nilai tan space left parenthesis A plus B right parenthesis equals negative 3 over 4.
0 degree less than A minus B less than 90 degree berada di kuadran 1, sehingga nilai tan space left parenthesis A minus B right parenthesis equals 5 over 12.

Dengan demikian, didapat:

(i) sin space left parenthesis A plus B right parenthesis equals 3 over 4 (nilai sin di kuadran II adalah positif.)  

(ii) cos space left parenthesis A plus B right parenthesis equals negative 3 over 4 (nilai cos comma space tan di kuadran II adalah negatif)
(iii) sin space left parenthesis A minus B right parenthesis equals 5 over 12 (nilai sin comma space cos comma space tan di kuadran I adalah positif)
(iv) cos space left parenthesis A minus B right parenthesis equals 5 over 12 (nilai sin comma space cos comma space tan di kuadran I adalah positif)
(v) tan space B:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space B end cell equals cell fraction numerator sin space left parenthesis A plus B right parenthesis minus sin space left parenthesis A minus B right parenthesis over denominator cos space left parenthesis A plus B right parenthesis plus cos space left parenthesis A minus B right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over 4 minus 5 over 12 over denominator negative 3 over 4 plus 5 over 12 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over 4 minus 5 over 12 over denominator negative open parentheses 3 over 4 minus 5 over 12 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table 

Jadi, nilai dari sin space left parenthesis A plus B right parenthesis equals 3 over 4cos space left parenthesis A plus B right parenthesis equals negative 3 over 4sin space left parenthesis A minus B right parenthesis equals 5 over 12cos space left parenthesis A minus B right parenthesis equals 5 over 12, dan tan space B equals negative 1.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!