Roboguru

Jika diketahui tan(A+B)=−43​ dan tan(A−B)=125​ dimana 0∘<A+B<180∘ dan 0∘<A−B<90∘, hitunglah: (i) sin(A+B)  (ii) cos(A+B)  (iii) sin(A−B)  (iv) cos(A−B)  (v) tanB

Pertanyaan

Jika diketahui tan space left parenthesis A plus B right parenthesis equals negative 3 over 4 dan tan space left parenthesis A minus B right parenthesis equals 5 over 12 dimana 0 degree less than A plus B less than 180 degree dan 0 degree less than A minus B less than 90 degree, hitunglah:
(i) sin space left parenthesis A plus B right parenthesis 
(ii) cos space left parenthesis A plus B right parenthesis 
(iii) sin space left parenthesis A minus B right parenthesis 
(iv) cos space left parenthesis A minus B right parenthesis 
(v) tan space B 

Pembahasan:

Ingat bahwa:

  • Nilai sin comma space cos comma space tan di kuadran I adalah positif.
  • Nilai cos comma space tan di kuadran II adalah negatif dan nilai sin di kuadran II adalah positif.

0 degree less than A plus B less than 180 degree berada di kuadran 2, sehingga nilai tan space left parenthesis A plus B right parenthesis equals negative 3 over 4.
0 degree less than A minus B less than 90 degree berada di kuadran 1, sehingga nilai tan space left parenthesis A minus B right parenthesis equals 5 over 12.

Dengan demikian, didapat:

(i) sin space left parenthesis A plus B right parenthesis equals 3 over 4 (nilai sin di kuadran II adalah positif.)  

(ii) cos space left parenthesis A plus B right parenthesis equals negative 3 over 4 (nilai cos comma space tan di kuadran II adalah negatif)
(iii) sin space left parenthesis A minus B right parenthesis equals 5 over 12 (nilai sin comma space cos comma space tan di kuadran I adalah positif)
(iv) cos space left parenthesis A minus B right parenthesis equals 5 over 12 (nilai sin comma space cos comma space tan di kuadran I adalah positif)
(v) tan space B:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space B end cell equals cell fraction numerator sin space left parenthesis A plus B right parenthesis minus sin space left parenthesis A minus B right parenthesis over denominator cos space left parenthesis A plus B right parenthesis plus cos space left parenthesis A minus B right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over 4 minus 5 over 12 over denominator negative 3 over 4 plus 5 over 12 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over 4 minus 5 over 12 over denominator negative open parentheses 3 over 4 minus 5 over 12 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table 

Jadi, nilai dari sin space left parenthesis A plus B right parenthesis equals 3 over 4cos space left parenthesis A plus B right parenthesis equals negative 3 over 4sin space left parenthesis A minus B right parenthesis equals 5 over 12cos space left parenthesis A minus B right parenthesis equals 5 over 12, dan tan space B equals negative 1.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

S. Yoga

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Cermati pernyataan berikut. I.sin(x+y)=sinxcosy–cosxsinyII.sin(x–y)=sinxcosy–cosxsinyIII.cos(x+y)=cosxcosy+sinxsinyIV.cos(x−y)=cosxcosy+sinxsinyV.tan(x+y)=1–tanxtanytanx+tany​VI.tan(x−y)=1–tanxtanyta...

0

Roboguru

Tunjukkan bahwa: a. sin(α+β)+sin(α−β)cos(α+β)+cos(α−β)​=cotanα

0

Roboguru

5. Jika cos(α+β)=54​ dan sin(α−β)=135​, dengan α dan β terletak di antara 0 dan 4π​, hitunglah tan2α.

0

Roboguru

Buktikan setiap identitas trigonometri berikut. b. sin(A+B)+sin(A−B)cos(A−B)−cos(A+B)​=tanB

0

Roboguru

Perhatikan rumus – rumus jumlah dan selisih sudut berikut ini!  sin(A+B)sin(A−B)cos(A+B)cos(A−B)​====​sinA⋅cosB+cosA⋅sinBcosA⋅cosB−sinA⋅sinBsinA⋅cosB−cosA⋅sinBcosA⋅cosB+sinA⋅sinB​  Rumus yang tepat ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved