Iklan

Iklan

Pertanyaan

Buktikan setiap identitas trigonometri berikut. b. sin ( A + B ) + sin ( A − B ) cos ( A − B ) − cos ( A + B ) ​ = tan B

Buktikan setiap identitas trigonometri berikut.
b. 

Iklan

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Ingat rumus jumlah dan selisih dua sudut pada cosinus yaitu Maka yaitu Ingat juga rumus jumlah dan selisih dua sudut pada sinus yaitu Maka sebagai berikut. Sehingga diperoleh sebagai berikut. Jadi berdasarkan hitungan di atas terbukti bahwa .

Ingat rumus jumlah dan selisih dua sudut pada cosinus yaitu

Error converting from MathML to accessible text.

Maka cos open parentheses text A end text minus text B end text close parentheses minus cos open parentheses text A end text plus text B end text close parentheses yaitu

table row cell cos open parentheses A minus B close parentheses end cell cell equals cos space A cos space B plus sin space A sin space B end cell row cell cos open parentheses A plus B close parentheses end cell cell equals cos space A cos space B minus sin space A sin space B space space space minus end cell row cell cos open parentheses A minus B close parentheses minus cos open parentheses A plus B close parentheses end cell cell equals 2 space sin space A sin space B end cell end table

Ingat juga rumus jumlah dan selisih dua sudut pada sinus yaitu

Error converting from MathML to accessible text.

Maka sin open parentheses text A end text plus text B end text close parentheses plus sin open parentheses text A end text minus text B end text close parentheses sebagai berikut.

table row cell sin open parentheses A plus B close parentheses end cell cell equals sin space A cos space B plus cos space A sin space B end cell row cell sin open parentheses A minus B close parentheses end cell cell equals sin space A cos space B minus cos space A sin space B space space space space plus end cell row cell sin open parentheses A plus B close parentheses plus sin open parentheses A minus B close parentheses end cell cell equals 2 space sin space A cos space B end cell end table

Sehingga fraction numerator cos open parentheses text A end text minus text B end text close parentheses minus cos open parentheses text A end text plus text B end text close parentheses over denominator sin open parentheses text A end text plus text B end text close parentheses plus sin open parentheses text A end text minus text B end text close parentheses end fraction equals tan space text B end text diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator cos open parentheses text A end text minus text B end text close parentheses minus cos open parentheses text A end text plus text B end text close parentheses over denominator sin open parentheses text A end text plus text B end text close parentheses plus sin open parentheses text A end text minus text B end text close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator up diagonal strike 2 sin space A end strike sin B over denominator up diagonal strike 2 sin space A end strike cos space B end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space B over denominator cos space B end fraction end cell row blank equals cell tan space B end cell end table

Jadi berdasarkan hitungan di atas terbukti bahwa fraction numerator cos open parentheses text A end text minus text B end text close parentheses minus cos open parentheses text A end text plus text B end text close parentheses over denominator sin open parentheses text A end text plus text B end text close parentheses plus sin open parentheses text A end text minus text B end text close parentheses end fraction equals tan space text B end text.

 

Latihan Bab

Konsep Kilat

Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Sudut Rangkap dan Sudut Paruh

Perkalian Trigonometri

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

288

Iklan

Iklan

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia