Pertanyaan

Nilai x → 4 lim 12 − x + 8 4 − x adalah ...

Nilai $x \to 4 lim \frac{4 - x}{12 - x + 8}$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat kembali rumus aturan L'Hopital berikut. Karena hasil itung pembilang dan penyebut suatu limit akan menghasilkan bentuk tak tentu, gunakan aturanL'Hopital. Maka, diperoleh Dengan demikian, nilai adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali rumus aturan L'Hopital berikut.

$limit as x rightwards arrow a of fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction equals limit as x rightwards arrow a of fraction numerator f apostrophe left parenthesis x right parenthesis over denominator g apostrophe left parenthesis x right parenthesis end fraction equals fraction numerator f apostrophe a over denominator g apostrophe a end fraction$

Karena hasil itung pembilang dan penyebut suatu limit akan menghasilkan bentuk tak tentu, gunakan aturan L'Hopital. Maka, diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator 4 minus x over denominator square root of 12 minus square root of x plus 8 end root end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 4 of open parentheses fraction numerator begin display style fraction numerator d over denominator d x end fraction end style open parentheses 4 minus x close parentheses over denominator fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses square root of 12 minus square root of x plus 8 end root close parentheses end fraction close parentheses end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 4 of open parentheses fraction numerator negative 1 over denominator negative begin display style fraction numerator 1 over denominator 2 square root of x plus 8 end root end fraction end style end fraction close parentheses space end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 4 of open parentheses fraction numerator 1 over denominator begin display style fraction numerator 1 over denominator 2 square root of x plus 8 end root end fraction end style end fraction close parentheses end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 4 of open parentheses 2 square root of x plus 8 end root close parentheses end cell row blank equals cell 2 square root of 4 plus 8 end root end cell row blank equals cell 2 square root of 12 end cell row blank equals cell 2 square root of 4 cross times 3 end root end cell row blank equals cell 2 cross times 2 square root of 3 end cell row blank equals cell 4 square root of 3 end cell end table$

Dengan demikian, nilai $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator 4 minus x over denominator square root of 12 minus square root of x plus 8 end root end fraction end style$ adalah 4 square root of 3 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.