Pertanyaan

Diketahui nilai x → 2 lim x − 2 x 2 + 2 a x + b = − 3 . Tentukanlah nilai ab .

Diketahui nilai $x \to 2 lim \frac{x ^{2} + 2 a x + b}{x - 2} = - 3$ . Tentukanlah nilai $ab$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

nilai

adalah

Pembahasan

Diketahui . Akan diselesaikan limit tersebut dengan dalil L'Hospital, diperoleh Asumsikan .Selanjutnya substitusi pada persamaan , diperoleh Untuk , diperoleh diperoleh Jadi,nilai adalah .

Diketahui $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x squared plus 2 a x plus b over denominator x minus 2 end fraction equals negative 3 end style$ . Akan diselesaikan limit tersebut dengan dalil L'Hospital, diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x squared plus 2 a x plus b over denominator x minus 2 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator 2 x plus 2 a over denominator 1 end fraction end cell row cell negative 3 end cell equals cell 2 open parentheses 2 close parentheses plus 2 a end cell row cell negative 3 end cell equals cell 4 plus 2 a end cell row cell negative 2 a end cell equals cell 4 plus 3 end cell row cell negative 2 a end cell equals 7 row a equals cell negative 7 over 2 end cell end table end style$

Asumsikan $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x squared plus 2 a x plus b over denominator x minus 2 end fraction equals 0 over 0 end style$ . Selanjutnya substitusi pada persamaan , diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 2 a x plus b end cell equals 0 row cell 2 squared plus 2 a open parentheses 2 close parentheses plus b end cell equals 0 row cell 4 plus 4 a plus b end cell equals 0 row cell 4 a plus b end cell equals cell negative 4 end cell end table end style

Untuk , diperoleh

diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a times b end cell equals cell negative 7 over 2 times 10 end cell row blank equals cell negative 35 end cell end table end style

Jadi, nilai adalah .