Iklan

Pertanyaan

Jika p > 0 dan x → p lim ​ x − p x 3 + p x 2 + q x ​ = 12 , maka nilai p − q adalah ...

Jika  dan , maka nilai  adalah ...

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

01

:

29

:

22

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Dalil L'Hospital: Bentuk x → c lim ​ g ( x ) f ( x ) ​ dan hasilnya 0 0 ​ atau ∼ ∼ ​ Jika x → c lim ​ g ( x ) f ( x ) ​ = g ( c ) f ( c ) ​ = 0 0 ​ , maka penyelesaiannya, yaitu x → c lim ​ g ( x ) f ( x ) ​ = x → c lim ​ g ′ ( x ) f ′ ( x ) ​ = x → c lim ​ g ′ ( c ) f ′ ( c ) ​  = 0 0 ​ Langkah dasar penyelesaian limit fungsi aljabar adalah denganmetode substitusi. Jika hasilnya dalam bentuk tak tentu, maka penyelesaian harus menggunakan metode lain, yaitu pemfaktoran, perkalian akar sekawan, atau L'Hospital. lim x → p ​ x − p x 3 + p x 2 + q x ​ p − p p 3 + p ⋅ p 2 + q ⋅ p ​ 0 p 3 + p 3 + qp ​ 0 2 p 3 + qp ​ ​ = = = = ​ 12 12 12 12 ​ Karena nilai limitnya adalah 12 sehingga bentuk limitnya harus tak tentu, yaitu 0 0 ​ . Diperoleh 2 p 3 + qp p ( 2 p 2 + q ) 2 p 2 + q q ​ = = = = ​ 0 0 0 − 2 p 2 ​ Dengan dalil L'Hospital diperoleh lim x → p ​ x − p x 3 + p x 2 + q x ​ lim x → p ​ 1 3 x 2 + 2 p x + q ​ lim x → p ​ 3 x 2 + 2 p x + q 3 p 2 + 2 p ⋅ p + q 3 p 2 + 2 p 2 − 2 p 2 3 p 2 p 2 p ​ = = = = = = = = ​ 12 12 12 12 12 12 4 ± 2 ​ Karena p > 0 sehingga p = 2 dan q = − 2 p 2 = − 2 ⋅ 2 2 = − 8 Nilai p − q = 2 − ( − 8 ) = 10 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Dalil L'Hospital: Bentuk  dan hasilnya  atau 

Jika , maka penyelesaiannya, yaitu

Langkah dasar penyelesaian limit fungsi aljabar adalah dengan metode substitusi. Jika hasilnya dalam bentuk tak tentu, maka penyelesaian harus menggunakan metode lain, yaitu pemfaktoran, perkalian akar sekawan, atau L'Hospital.

Karena nilai limitnya adalah  sehingga bentuk limitnya harus tak tentu, yaitu .

Diperoleh

Dengan dalil L'Hospital diperoleh

Karena  sehingga  dan 

Nilai  

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

13

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!