Roboguru

Jika x→3lim​x−3x2+2ax+b​=8. Berapakah nilai a⋅b?

Pertanyaan

Jika limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator x squared plus 2 a x plus b over denominator x minus 3 end fraction equals 8. Berapakah nilai a times b?

  1. 15 

  2. negative 15 

  3. 132 

  4. negative 132 

  5. 12

Pembahasan:

Kita gunakan metode substitusi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator x squared plus 2 a x plus b over denominator x minus 3 end fraction end cell equals 8 row cell fraction numerator 3 squared plus 2 times 3 times a plus b over denominator 3 minus 3 end fraction end cell equals 8 row cell fraction numerator 9 plus 6 a plus b over denominator 0 end fraction end cell equals 8 row cell 9 plus 6 a plus b end cell equals 0 row cell 6 a plus b end cell equals cell negative 9 end cell end table

Kemudian gunakan aturan L'Hospital yaitu dengan mencari turunan dari pembilang dan penyebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator x squared plus 2 a x plus b over denominator x minus 3 end fraction end cell equals 8 row cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator 2 times x to the power of 2 minus 1 end exponent plus 2 times 1 times a times x to the power of 1 minus 1 end exponent plus b over denominator 1 times 1 times x to the power of 1 minus 1 end exponent minus 3 end fraction end cell equals 8 row cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator 2 x plus 2 a over denominator 1 end fraction end cell equals 8 row cell fraction numerator 2 times 3 plus 2 a over denominator 1 end fraction end cell equals 8 row cell 6 plus 2 a end cell equals 8 row cell 2 a end cell equals cell 8 minus 6 end cell row cell 2 a end cell equals 2 row a equals 1 end table

Lalu kita substitusikan nilai a ke persamaan 6 a plus b equals negative 9.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 a plus b end cell equals cell negative 9 end cell row cell 6 times 1 plus b end cell equals cell negative 9 end cell row b equals cell negative 9 minus 6 end cell row blank equals cell negative 15 end cell end table

Dengan demikian, nilai a times b equals 1 times negative 15 equals negative 15.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

P. Tessalonika

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai a⋅b. x→2lim​x−2x2+2ax+b​=−3

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved