Iklan

Pertanyaan

Nilai x → 2 1 ​ π lim ​ 1 − sin 2 x ( sin 2 1 ​ x − cos 2 1 ​ x ) 2 ​ adalah ....

Nilai  adalah .... 

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

00

:

20

:

30

:

11

Klaim

Iklan

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat identitas trigonometri yaitu : sin 2 x + cos 2 x = 1 . Ingat bahwa sin 2 x = 2 sin x cos x maka berlaku sin x = 2 sin 2 1 ​ x cos 2 1 ​ x ,akibatnya diperoleh : x → 2 1 ​ π lim ​ 1 − sin 2 x ( sin 2 1 ​ x − cos 2 1 ​ x ) 2 ​ = x → 2 1 ​ π lim ​ 1 − sin 2 x sin 2 ( 2 1 ​ x ) + cos 2 ( 2 1 ​ x ) − 2 sin 2 1 ​ x cos 2 1 ​ x ​ = x → 2 1 ​ π lim ​ 1 − sin 2 x 1 − 2 sin 2 1 ​ x cos 2 1 ​ x ​ = x → 2 1 ​ π lim ​ 1 − sin 2 x 1 − sin x ​ = x → 2 1 ​ π lim ​ ( 1 − sin x ) ​ ( 1 + sin x ) 1 − sin x ​ ​ = x → 2 1 ​ π lim ​ ( 1 + sin x ) 1 ​ = 1 + sin ( 2 1 ​ π ) 1 ​ = 1 + 1 1 ​ = 2 1 ​ = 0 , 5 Dengan demikian, nilai dari x → 2 1 ​ π lim ​ 1 − sin 2 x ( sin 2 1 ​ x − cos 2 1 ​ x ) 2 ​ = 0 , 5 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat identitas trigonometri yaitu : .

Ingat bahwa  maka berlaku , akibatnya diperoleh :

 

Dengan demikian, nilai dari .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai x → 0 lim ​ sin 4 x ⋅ tan x 3 x ⋅ tan 2 x ⋅ cos x ​ = ....

9

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia