Pertanyaan

x → 2 1 π lim cos x sin 2 x = ...

$x \to \frac{1}{2} π lim \frac{sin 2 x}{cos x} = ...$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Seperti dalam limit fungsi aljabar, di dalam limit fungsi trigonometri, ada limit yang dapat ditentukan nilainya dengan mensubstitusi langsung nilaiyang didekati, dan ada yang menghasilkan bentuk tak tentu apabila nilaiyang didekati disubstitusi langsung. Dengan mengubah bentuk fungsi, maka didapatkan : Maka, . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Seperti dalam limit fungsi aljabar, di dalam limit fungsi trigonometri, ada limit yang dapat ditentukan nilainya dengan mensubstitusi langsung nilai yang didekati, dan ada yang menghasilkan bentuk tak tentu apabila nilai yang didekati disubstitusi langsung.

Dengan mengubah bentuk fungsi, maka didapatkan :

$limit as x rightwards arrow 1 half straight pi of space fraction numerator sin space 2 x over denominator cos space x end fraction equals limit as x rightwards arrow 1 half straight pi of space fraction numerator 2 sin space x space up diagonal strike cos space x end strike over denominator up diagonal strike cos space x end strike end fraction equals 2 space sin space 1 half straight pi equals 2 cross times 1 equals 2$

Maka, $limit as x rightwards arrow 1 half straight pi of space fraction numerator sin space 2 x over denominator cos space x end fraction equals 2$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.