Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai x → − 2 lim ​ x 3 − x 2 − 6 x x 3 + 3 x 2 − 4 x − 12 ​ adalah ...

Nilai adalah ...

  1. begin mathsize 14px style negative 10 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 5 end style 

  3. begin mathsize 14px style negative 1 end style 

  4. begin mathsize 14px style negative 2 over 5 end style 

  5. begin mathsize 14px style negative 1 fifth end style 

Iklan

T. Rizki

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pilihanjawaban yang tepat adalah D.

pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali konsep limit menggunakan L'Hopital sebagai berikut: Misalkan terdapat nilai limit fungsi x → c lim ​ g ( x ) f ( x ) ​ = 0 0 ​ , maka limit fungsi tersebut dapat diselesaikan menggunakan turunan yaitu x → c lim ​ g ( x ) f ( x ) ​ = x → c lim ​ g ′ ( x ) f ′ ( x ) ​ Oleh karena itu, nilai x → − 2 lim ​ x 3 − x 2 − 6 x x 3 + 3 x 2 − 4 x − 12 ​ diperoleh dengan lim x → − 2 ​ x 3 − x 2 − 6 x x 3 + 3 x 2 − 4 x − 12 ​ ​ = = = ​ ( − 2 ) 3 − ( − 2 ) 2 − 6 ( − 2 ) ( − 2 ) 3 + 3 ( − 2 ) 2 − 4 ( − 2 ) − 12 ​ − 8 − 4 + 12 − 8 + 12 + 8 − 12 ​ 0 0 ​ ​ Karena menghasilkan bentuk 0 0 ​ , maka dilakukan dengan aturan L'Hopital sebagai berikut: lim x → − 2 ​ x 3 − x 2 − 6 x x 3 + 3 x 2 − 4 x − 12 ​ ​ = = = = = ​ lim x → − 2 ​ 3 x 2 − 2 x − 6 3 x 2 + 6 x − 4 ​ 3 ( − 2 ) 2 − 2 ( − 2 ) − 6 3 ( − 2 ) 2 + 6 ( − 2 ) − 4 ​ 12 + 4 − 6 12 − 12 − 4 ​ 10 − 4 ​ − 5 2 ​ ​ Dengan demikian, nilai x → − 2 lim ​ x 3 − x 2 − 6 x x 3 + 3 x 2 − 4 x − 12 ​ adalah − 5 2 ​ . Jadi, pilihanjawaban yang tepat adalah D.

Ingat kembali konsep limit menggunakan L'Hopital sebagai berikut:

Misalkan terdapat nilai limit fungsi  , maka limit fungsi tersebut dapat diselesaikan menggunakan turunan yaitu 

Oleh karena itu, nilai  diperoleh dengan

Karena menghasilkan bentuk , maka dilakukan dengan aturan L'Hopital sebagai berikut:

Dengan demikian, nilai adalah .

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

317

Alfiana Y.

Makasih ❤️

aghata bellance

Makasih ❤️

Salsabila Anjani Putri

sedikit bingung kenapa tiba-tiba angka itu

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Hitunglah nilai a + b dari limit fungsi berikut! x → 2 lim ​ x 2 − 4 a x + b ​ = 6

325

4.2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia