Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Misalnya M 1 ​ , M 2 ​ , dan M 3 ​ berturut-turut menyatakan operasi dari pencerminan terhadap garis x = 2 , x = 3 , dan x = 7 . a. Tentukan bayangan titik P ( 3 , 2 ) oleh transformasi: (i) (ii) M 2 ​ ∘ M 1 ​ (iii) M 3 ​ ∘ M 2 ​ ∘ M 1 ​ Bagimanakah kamu dapat menuliskan persamaan matriks transformasi (ii) tanpa menemukan (i)?

Misalnya , , dan  berturut-turut menyatakan operasi dari pencerminan terhadap garis , , dan .

a. Tentukan bayangan titik   oleh transformasi:

    (i)   begin mathsize 14px style straight M subscript 1 end style

    (ii)  

    (iii)  

Bagimanakah kamu dapat menuliskan persamaan matriks transformasi (ii) tanpa menemukan (i)?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

14

:

40

:

06

Klaim

Iklan

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan titik oleh transformasi , ,dan berturut-turutadalah , dan .

bayangan titik straight P left parenthesis 3 comma space 2 right parenthesis oleh transformasi  straight M subscript 1,  begin mathsize 14px style straight M subscript 2 ring operator straight M subscript 1 end style,  dan begin mathsize 14px style straight M subscript 3 ring operator straight M subscript 2 ring operator straight M subscript 1 end style berturut-turut adalah left parenthesis 1 comma 2 right parenthesis, left parenthesis 5 comma 2 right parenthesis dan left parenthesis 9 comma 2 right parenthesis.

Pembahasan

Diketahui, Ditanyakan, (i) dengan Maka di dapat . (ii) masukkan titik hasil dari dengan . (iii) masukkan titik hasil dari dengan . Menuliskan persamaan matriks transformasi (ii) tanpa menemukan (i) dengan rumus, Jadi, bayangan titik oleh transformasi , ,dan berturut-turutadalah , dan .

Diketahui,

  • straight P open parentheses x comma y close parentheses rightwards arrow open parentheses 3 comma 2 close parentheses
  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight M subscript 1 end cell left right arrow cell x equals 2 end cell end table
  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight M subscript 2 end cell left right arrow cell x equals 3 end cell end table
  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight M subscript 3 end cell left right arrow cell x equals 7 end cell end table

Ditanyakan,

  •  begin mathsize 14px style straight M subscript 1 end style

  •  begin mathsize 14px style straight M subscript 2 ring operator straight M subscript 1 end style

  •  begin mathsize 14px style straight M subscript 3 ring operator straight M subscript 2 ring operator straight M subscript 1 end style

  (i)   begin mathsize 14px style straight M subscript 1 end style dengan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight M subscript 1 end cell left right arrow cell x equals 2 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row cell 2 h end cell row 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row 3 row 2 end table close parentheses plus open parentheses table row cell 2 left parenthesis 2 right parenthesis end cell row 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 3 end cell row 2 end table close parentheses plus open parentheses table row 4 row 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses end cell end table

Maka di dapat left parenthesis 1 comma 2 right parenthesis.

  (ii)  begin mathsize 14px style straight M subscript 2 ring operator straight M subscript 1 end style masukkan titik left parenthesis 1 comma 2 right parenthesis hasil dari begin mathsize 14px style straight M subscript 1 end style dengan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight M subscript 2 end cell left right arrow cell x equals 3 end cell end table.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row cell 2 h end cell row 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses plus open parentheses table row cell 2 left parenthesis 3 right parenthesis end cell row 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell row 2 end table close parentheses plus open parentheses table row 6 row 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 5 row 2 end table close parentheses end cell end table

  (iii)  begin mathsize 14px style straight M subscript 3 ring operator straight M subscript 2 ring operator straight M subscript 1 end style masukkan titik left parenthesis 5 comma 2 right parenthesis hasil dari begin mathsize 14px style straight M subscript 2 ring operator straight M subscript 1 end style dengan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight M subscript 3 end cell left right arrow cell x equals 7 end cell end table.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row cell 2 h end cell row 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row 5 row 2 end table close parentheses plus open parentheses table row cell 2 left parenthesis 7 right parenthesis end cell row 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 5 end cell row 2 end table close parentheses plus open parentheses table row 14 row 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 9 row 2 end table close parentheses end cell end table

Menuliskan persamaan matriks transformasi (ii) tanpa menemukan (i) dengan rumus,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row cell 2 left parenthesis h subscript 2 minus h subscript 1 right parenthesis end cell row 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row 3 row 2 end table close parentheses plus open parentheses table row cell 2 left parenthesis 3 minus 2 right parenthesis end cell row 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 row 2 end table close parentheses plus open parentheses table row cell 2 left parenthesis 1 right parenthesis end cell row 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 row 2 end table close parentheses plus open parentheses table row 2 row 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 5 row 2 end table close parentheses end cell end table


Jadi, bayangan titik straight P left parenthesis 3 comma space 2 right parenthesis oleh transformasi  straight M subscript 1,  begin mathsize 14px style straight M subscript 2 ring operator straight M subscript 1 end style,  dan begin mathsize 14px style straight M subscript 3 ring operator straight M subscript 2 ring operator straight M subscript 1 end style berturut-turut adalah left parenthesis 1 comma 2 right parenthesis, left parenthesis 5 comma 2 right parenthesis dan left parenthesis 9 comma 2 right parenthesis.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Salinlah gambar tersebut pada kertas berpetak. M 1 ​ , M 2 ​ , dan M 3 ​ berturut-turut menyatakan operasi dari pencerminan terhadap sumbu-sumbu sejajar AB , CD , dan EF . Lukiskan sketsa bayangan dar...

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Gunakanlah persamaan matriks transformasi geometri untuk mencari bayangan titik C ( − 4 , − 2 ) yang dicerminkan terhadap garis x − 3 = 0 , kemudian dilanjutkan oleh pencerminan terhadap sumbu Y . Luk...

5

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Diberikan kurva E ≡ y = 2 x + x . Kurva E dicerminkan terhadap garis x + 3 = 0 , kemudian dilanjutkan oleh translasi T = ( − 2 3 ​ ) . Tuliskan persamaan bayangan kurva tersebut.

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah garis l dicerminkan terhadap titik pusat koordinat Cartesius dan dilanjutkan oleh refleksi garis x − 2 = 0 diperoleh bayangan garis dengan persamaan 3 x − 2 y + 1 = 0 . Tentukan persamaan garis...

14

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah segitiga ABC dengan titik sudutnya A(0,0),B(3,0),C(0,4). Jika segitiga tersebut direfleksikan terhadap sumbu X kemudian direfleksikan terhadap garis x = -2, maka titik sudut segitiga berubah me...

11

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia