Pertanyaan

Misalkan A ( t ) menyatakan luas daerah di bawah kurva y = b x 2 , 0 ≤ x ≤ t .Jika titik P ( x 0 , 0 ) sehingga A ( x 0 ) : A ( 1 ) = 1 : 8 maka perbandingan luas trapesium ABPQ : DCPQ = ...

Misalkan $A (t)$ menyatakan luas daerah di bawah kurva $y = b x^{2}, 0 \leq x \leq t$ . Jika titik $P (x_{0}, 0)$ sehingga $A (x_{0}) : A (1) = 1 : 8$ maka perbandingan luas trapesium $ABPQ : DCPQ = ...$

$2 : 1$
$3 : 1$
$6 : 1$
$8 : 1$
$9 : 1$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

W. Rohmiyati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Langlangbuana

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benaradalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

A ( t ) adalah luas daerah di bawah kurva y = b x 2 , 0 ≤ x ≤ t , maka A ( t ) dapat dinyatakan dalamintegral tentu. Diketahui pada soal bahwa A ( x 0 ) : A ( 1 ) = 1 : 8 , maka A ( 1 ) A ( x 0 ) ∫ 0 1 b x 2 d x ∫ 0 x 0 b x 2 d x [ 3 1 b x 3 ] 0 1 [ 3 1 b x 3 ] 0 x 0 3 1 b ( 1 ) 3 − 3 1 b ( 0 ) 3 3 1 b ( x 0 ) 3 − 3 1 b ( 0 ) 3 3 1 b ( 1 ) 3 3 1 b ( x 0 ) 3 ( x 0 ) 3 x 0 = = = = = = = 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 2 1 Sehingga, perbandingan luas trapesium ABPQ : DCPQ adalah: L . DCPQ L . ABPQ = = = 2 1 ( 4 1 b + b ) ⋅ 2 1 2 1 ( 4 1 b + b ) ⋅ 2 3 2 1 2 3 1 3 Oleh karena itu, jawaban yang benaradalah B.

$A (t)$ adalah luas daerah di bawah kurva $y = b x^{2}$ , $0 \leq x \leq t$ , maka $A (t)$ dapat dinyatakan dalam integral tentu.
Diketahui pada soal bahwa $A (x_{0}) : A (1) = 1 : 8$ , maka

$\frac{A ( x _{0} )}{A ( 1 )} \frac{\int _{0}^{x_{0}} b x ^{2} d x}{\int _{0}^{1} b x ^{2} d x} \frac{[ \frac{1}{3} b x ^{3} ] _{0}^{x_{0}}}{[ \frac{1}{3} b x ^{3} ] _{0}^{1}} \frac{\frac{1}{3} b ( x _{0} ) ^{3} - \frac{1}{3} b ( 0 ) ^{3}}{\frac{1}{3} b ( 1 ) ^{3} - \frac{1}{3} b ( 0 ) ^{3}} \frac{\frac{1}{3} b ( x _{0} ) ^{3}}{\frac{1}{3} b ( 1 ) ^{3}} (x_{0})^{3} x_{0} = = = = = = = \frac{1}{8} \frac{1}{8} \frac{1}{8} \frac{1}{8} \frac{1}{8} \frac{1}{8} \frac{1}{2}$

Sehingga, perbandingan luas trapesium ABPQ : DCPQ adalah:

$\frac{L . ABPQ}{L . DCPQ} = = = \frac{\frac{1}{2} ( \frac{1}{4} b + b ) \cdot \frac{3}{2}}{\frac{1}{2} ( \frac{1}{4} b + b ) \cdot \frac{1}{2}} \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}} \frac{3}{1}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Kenzi Rafka Arsenio

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget

Pertanyaan serupa

Integral yang menyatakan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x , x + y − 6 = 0 dan sumbu x adalah .... (SNMPTN 2010/IPA/546/15)

5.0

Jawaban terverifikasi

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 , y = 1 , dan x = 2 adalah .... (SNMPTN 2012/IPA/633/3)

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada interval 0 ≤ x ≤ 20 , luas daerah di bawah kurva y = x 2 dan di atas garis y = k x sarna dengan luas daerah di atas kurva y = x 2 dan di bawah garis y = k x .Nilai k = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Daerah R dikuadran satu, di batasi oleh grafik y = x 2 , y = x + 2 dan y = 0 . Integral yang menyatakan luas daerah R adalah . . . (SNMPTN 2010/IPA/528/13)

0.0

Jawaban terverifikasi

Luas daerah di bawah y = − x 2 + 8 x , di atas y = 6 x − 24 , dan terletak di kuadran I adalah .... (SNMPTN 2011/IPA/574/3)

5.0

Jawaban terverifikasi