Pertanyaan

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3 − x 2 dan y = 2 ∣ x ∣ adalah .... (SBMPTN 2013/IPA/433/4)

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva $y = 3 - x^{2}$ dan $y = 2 ∣ x ∣$ adalah ....

(SBMPTN 2013/IPA/433/4)

$\int_{0}^{1} (- x^{2} - 2 x + 3) d x$
$2 \int_{- 1}^{0} (- x^{2} - 2 x + 3) d x$
$\int_{- 1}^{1} (- x^{2} + 2 x + 3) d x$
$\int_{- 1}^{1} (- x^{2} - 2 x + 3) d x$
$2 \int_{- 1}^{0} (- x^{2} + 2 x + 3) d x$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Jika daerah antara dua kurva, yaitu kurva y = f ( x ) dan y = g ( x ) yang dibatasi oleh garis x = a dan x = b , maka: Luas = ∫ a b ( f ( x ) − g ( x ) ) d x Langkah pertama kita gambar kedua kurva tersebut Daerah I Menentukan titik potong kurva y = 3 − x 2 dan y = − 2 x y 1 3 − x 2 x 2 − 2 x − 3 ( x + 1 ) ( x − 3 ) x = = = = = y 2 − 2 x 0 0 − 1 Jadi luas daerah I L 1 = = ∫ − 1 0 ( 3 − x 2 ) − ( − 2 x ) d x ∫ − 1 0 − x 2 + 2 x + 3 d x Karena daerah I simetri dengan daerah II, maka luas total adalah L = 2 ∫ − 1 0 − x 2 + 2 x + 3 d x Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Jika daerah antara dua kurva, yaitu kurva $y = f (x)$ dan $y = g (x)$ yang dibatasi oleh garis $x = a$ dan $x = b$ , maka:

$Luas = \int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x$

Langkah pertama kita gambar kedua kurva tersebut

Daerah I

Menentukan titik potong kurva $y = 3 - x^{2}$ dan $y = - 2 x$

$y_{1} 3 - x^{2} x^{2} - 2 x - 3 (x + 1) (x - 3) x = = = = = y_{2} - 2 x 00 - 1$

Jadi luas daerah I

$L_{1} = = \int_{- 1}^{0} (3 - x^{2}) - (- 2 x) d x \int_{- 1}^{0} - x^{2} + 2 x + 3 d x$

Karena daerah I simetri dengan daerah II, maka luas total adalah

$L = 2 \int_{- 1}^{0} - x^{2} + 2 x + 3 d x$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Misalkan A ( t ) menyatakan luas daerah di bawah kurva y = b x 2 , 0 ≤ x ≤ t .Jika titik P ( x 0 , 0 ) sehingga A ( x 0 ) : A ( 1 ) = 1 : 8 maka perbandingan luas trapesium ABPQ : DCPQ = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Integral yang menyatakan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x , x + y − 6 = 0 dan sumbu x adalah .... (SNMPTN 2010/IPA/546/15)

5.0

Jawaban terverifikasi

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 , y = 1 , dan x = 2 adalah .... (SNMPTN 2012/IPA/633/3)

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada interval 0 ≤ x ≤ 20 , luas daerah di bawah kurva y = x 2 dan di atas garis y = k x sarna dengan luas daerah di atas kurva y = x 2 dan di bawah garis y = k x .Nilai k = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Daerah R dikuadran satu, di batasi oleh grafik y = x 2 , y = x + 2 dan y = 0 . Integral yang menyatakan luas daerah R adalah . . . (SNMPTN 2010/IPA/528/13)

0.0

Jawaban terverifikasi