Iklan

Iklan

Pertanyaan

Misalkan, dua persamaan kuadrat mempunyai satu akar yang sama, yaitu 2 dan akar-akar lainnya berkebalikan. Jika salah satu persamaan itu adalah x 2 − a x + 6 , maka persamaan kuadrat lainnya adalah …

Misalkan, dua persamaan kuadrat mempunyai satu akar yang sama, yaitu  dan akar-akar lainnya berkebalikan. Jika salah satu persamaan itu adalah , maka persamaan kuadrat lainnya adalah 

  1.     

  2.    

  3.    

  4.    

  5.    

Iklan

A. Hadiannur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Iklan

Pembahasan

Ingat konsep : Teorema Vieta jika x 1 ​ , x 2 ​ akar-akar dari persamaan kuadrat a x 2 + b x + c = 0 , maka : x 1 ​ + x 2 ​ x 1 ​ x 2 ​ ​ = = ​ − a b ​ a c ​ ​ Persamaan kuadrat dengan akar-akar x 1 ​ , x 2 ​ adalah x 2 − ( x 1 ​ + x 2 ​ ) x + x 1 ​ x 2 ​ = 0 Dari soal diketahui 2 adalah akar dari x 2 − a x + 6 . Berdasarkan teorema vieta, jika akar lainnya α maka : 2 α α ​ = = ​ 1 6 ​ = 6 2 6 ​ = 3 ​ Dari soal akar persamaan kuadrat lain memiliki akar sama dengan 2 dan akarnya yang lain berkebalikan dari 3 . Maka berdasarkan konsep di atas, persamaan kuadrat lainnya yaitu : x 2 − ( x 1 ​ + x 2 ​ ) x + x 1 ​ x 2 ​ x 2 − ( 2 + 3 1 ​ ) x + ( 2 × 3 1 ​ ) x 2 − ( 3 6 + 1 ​ ) x + 3 2 ​ x 2 − 3 7 ​ x + 3 2 ​ 3 x 2 − 7 x + 2 ​ = = = = = ​ 0 0 0 0 ( dikali 3 ) 0 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat konsep :

  • Teorema Vieta jika  akar-akar dari persamaan kuadrat , maka :

  • Persamaan kuadrat dengan akar-akar  adalah 

Dari soal diketahui  adalah akar dari . Berdasarkan teorema vieta, jika akar lainnya  maka :

 

Dari soal akar persamaan kuadrat lain memiliki akar sama dengan  dan akarnya yang lain berkebalikan dari . Maka berdasarkan konsep di atas, persamaan kuadrat lainnya yaitu :

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

162

Step Gaur

Makasih ❤️ Mudah dimengerti

Yusril Saputra

Pembahasan tidak menjawab soal

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jumlah nilai-nilai m yang mengakibatkan persamaan kuadrat m x 2 − ( 3 m + 1 ) x + ( 2 m + 2 ) = 0 mempunyai akar-akar dengan perbandingan 3 : 4 adalah ...

1

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia