Iklan

Pertanyaan

Misalkan p , q ∈ R dan p , q > 0 ; Buktikan bahwa jika p < q ⇔ p n < q n ∀ n ∈ N !

Misalkan dan ; Buktikan bahwa jika !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

15

:

38

:

49

Iklan

S. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti untuk dan ; Maka .

terbukti untuk begin mathsize 14px style p comma space q space element of straight real numbers end style dan begin mathsize 14px style p comma space q space greater than 0 end style; Maka begin mathsize 14px style p less than q left right double arrow p to the power of n less than q to the power of n space for all n element of straight natural numbers end style.

Pembahasan

Pembahasan
lock

dan ; Maka . Untuk n = 1 p 1 < q 1 p < q ( benar ) anggap benar untuk n = k p k < q k akan dibuktikan benar untuk n = k + 1 p k + 1 < q k + 1 Bukti: p k p k ⋅ p p k ⋅ p p k + 1 ​ < < < < ​ q k q k ⋅ p < q k ⋅ q q k ⋅ q q k + 1 ​ (Terbukti) Dengan demikian, terbukti untuk dan ; Maka .

begin mathsize 14px style p comma space q space element of straight real numbers end style dan begin mathsize 14px style p comma space q space greater than 0 end style; Maka begin mathsize 14px style p less than q left right double arrow p to the power of n less than q to the power of n space for all n element of straight natural numbers end style.

Bukti:

(Terbukti)

Dengan demikian, terbukti untuk begin mathsize 14px style p comma space q space element of straight real numbers end style dan begin mathsize 14px style p comma space q space greater than 0 end style; Maka begin mathsize 14px style p less than q left right double arrow p to the power of n less than q to the power of n space for all n element of straight natural numbers end style.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!