Iklan

Pertanyaan

Misalkan p , q ∈ R dan p , q > 0 ; Buktikan bahwa jika p < q ⇔ p n < q n ∀ n ∈ N !

Misalkan dan ; Buktikan bahwa jika !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

01

:

35

:

32

Klaim

Iklan

S. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti untuk dan ; Maka .

terbukti untuk begin mathsize 14px style p comma space q space element of straight real numbers end style dan begin mathsize 14px style p comma space q space greater than 0 end style; Maka begin mathsize 14px style p less than q left right double arrow p to the power of n less than q to the power of n space for all n element of straight natural numbers end style.

Pembahasan

Pembahasan
lock

dan ; Maka . Untuk n = 1 p 1 < q 1 p < q ( benar ) anggap benar untuk n = k p k < q k akan dibuktikan benar untuk n = k + 1 p k + 1 < q k + 1 Bukti: p k p k ⋅ p p k ⋅ p p k + 1 ​ < < < < ​ q k q k ⋅ p < q k ⋅ q q k ⋅ q q k + 1 ​ (Terbukti) Dengan demikian, terbukti untuk dan ; Maka .

begin mathsize 14px style p comma space q space element of straight real numbers end style dan begin mathsize 14px style p comma space q space greater than 0 end style; Maka begin mathsize 14px style p less than q left right double arrow p to the power of n less than q to the power of n space for all n element of straight natural numbers end style.

Bukti:

(Terbukti)

Dengan demikian, terbukti untuk begin mathsize 14px style p comma space q space element of straight real numbers end style dan begin mathsize 14px style p comma space q space greater than 0 end style; Maka begin mathsize 14px style p less than q left right double arrow p to the power of n less than q to the power of n space for all n element of straight natural numbers end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Pertanyaan serupa

Buktikan masing-masing ketidaksamaan eksponen di bawah ini. a. 2 n ≥ 2 n

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia