Iklan

Pertanyaan

Use mathematical induction to prove: a. 3 n > 2 n for all natural number n .

Use mathematical induction to prove: 

a.   

for all natural number .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

23

:

40

:

26

Iklan

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

untuk n bilangan asli berlaku 3 n > 2 n .

untuk  bilangan asli berlaku .

Pembahasan

Langkah-langkah induksi: 1. Buktikan untuk bilangan 1, pernyataan tersebut benar. 3 1 > 2 1 Untuk n = 1 pernyataan benar. 2. Nyatakan untuk bilangan asli sembarang, misalnya n = k , pernyataan tersebut diasumsikan benar. 3 k > 2 k 3. Untuk n = k + 1 akan dibuktikan 3 k + 1 > 2 k + 1 Maka: 3 k 3. 3 k 3 k + 1 3 k + 1 3 k + 1 ​ > > > > > ​ 2 k 3. 2 k ( kedua ruas × 3 ) 3. 2 k 2. 2 k 2 k + 1 ​ Dengan demikian, untuk n bilangan asli berlaku 3 n > 2 n .

Langkah-langkah induksi:

1. Buktikan untuk bilangan 1, pernyataan tersebut benar.

 

Untuk  pernyataan benar.

2. Nyatakan untuk bilangan asli sembarang, misalnya , pernyataan tersebut diasumsikan benar.

 

3. Untuk  akan dibuktikan

 

Maka:

 

Dengan demikian, untuk  bilangan asli berlaku .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

70

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!