Roboguru

Pertanyaan

Use mathematical induction to prove: 

a. 3 to the power of n greater than 2 to the power of n  

for all natural number undefined.

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

untuk n bilangan asli berlaku 3 to the power of n greater than 2 to the power of n.

Pembahasan

Langkah-langkah induksi:

1. Buktikan untuk bilangan 1, pernyataan tersebut benar.

3 to the power of 1 greater than 2 to the power of 1 

Untuk n equals 1 pernyataan benar.

2. Nyatakan untuk bilangan asli sembarang, misalnya n equals k, pernyataan tersebut diasumsikan benar.

3 to the power of k greater than 2 to the power of k 

3. Untuk n equals k plus 1 akan dibuktikan

3 to the power of k plus 1 end exponent greater than 2 to the power of k plus 1 end exponent 

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 to the power of k end cell greater than cell 2 to the power of k end cell row cell 3.3 to the power of k end cell greater than cell 3.2 to the power of k space left parenthesis kedua space ruas cross times 3 right parenthesis end cell row cell 3 to the power of k plus 1 end exponent end cell greater than cell 3.2 to the power of k end cell row cell 3 to the power of k plus 1 end exponent end cell greater than cell 2.2 to the power of k end cell row cell 3 to the power of k plus 1 end exponent end cell greater than cell 2 to the power of k plus 1 end exponent end cell end table 

Dengan demikian, untuk n bilangan asli berlaku 3 to the power of n greater than 2 to the power of n.

14

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan pernyataan berikut! Pn​:2n<2n+1 untuk setiap bilangan asli n. Dengan menggunakan induksi matematika, dapat disimpulkan bahwa ....

209

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia