RoboguruRoboguru
SD

Misalkan a, 6, c, d membentuk barisan aritmetika dan a, 6, d membentuk barisan geometri. Jika a ≠ c ≠ d, maka nilai a + c + d adalah ....

Pertanyaan

Misalkan a, 6, c, d membentuk barisan aritmetika dan a, 6, d membentuk barisan geometri. Jika ≠ ≠ d, maka nilai a + c + d adalah ....

  1. 15

  2. 18

  3. 20

  4. 24

  5. 27

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan bahwa a, 6, c, d membentuk barisan aritmetika. Misalkan beda dari barisan tersebut adalah b, maka didapatkan bahwa

begin mathsize 14px style straight a plus straight b equals 6 space straight a plus 2 straight b equals straight c space straight a plus 3 straight b equals straight d end style 

Selanjutnya, a, 6, d membentuk barisan geometri sehingga didapatkan rasionya adalah

begin mathsize 14px style straight r equals 6 over straight a equals straight d over 6 end style 

Sehingga

begin mathsize 14px style 6 over straight a equals straight d over 6 36 equals ad space 36 equals straight a left parenthesis straight a plus 3 straight b right parenthesis end style 

Dikarenakan = 6 , maka = 6 - a . Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 36 equals cell straight a left parenthesis straight a plus 3 left parenthesis 6 minus straight a right parenthesis right parenthesis end cell row 36 equals cell straight a left parenthesis straight a plus 18 minus 3 straight a right parenthesis end cell row 36 equals cell straight a left parenthesis 18 minus 2 straight a right parenthesis end cell row 36 equals cell 18 straight a minus 2 straight a squared end cell row 18 equals cell 9 straight a minus straight a squared end cell row cell straight a squared minus 9 straight a plus 18 end cell equals 0 row cell left parenthesis straight a minus 3 right parenthesis left parenthesis straight a minus 6 right parenthesis end cell equals 0 row straight a equals cell 6 space atau space straight a equals 3 end cell end table end style 
 

Jika a = 6, maka didapatkan bahwa b = 6 – a = 6 – 6 = 0.

Sehingga didapatkan barisan 6, 6, 6, 6.

Maka a = 6, c = 6, dan d = 6.

Namun, karena ≠ ≠ d, maka a = 6, c = 6, dan d = 6 tidaklah memenuhi.
 

Jika a = 3, maka didapatkan bahwa b = 6 – a = 6 – 3 = 3.

Sehingga didapatkan barisan 3, 6, 9, 12.

Maka a = 3, c = 9, dan d = 12.

Sehingga a + c + d = 3 + 9 + 12 = 24.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

29

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika -449, -445, -441, ... adalah barisan aritmetika, maka suku bernilai positif yang muncul pertama kali adalah suku ke-....

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia