Misalkan a, 6, c, d membentuk barisan aritmetika dan a, 6, d membentuk barisan geometri. Jika a ≠ c ≠ d, maka nilai a + c + d adalah ....

Pertanyaan

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan bahwa a, 6, c, d membentuk barisan aritmetika. Misalkan beda dari barisan tersebut adalah b, maka didapatkan bahwa

begin mathsize 14px style straight a plus straight b equals 6 space straight a plus 2 straight b equals straight c space straight a plus 3 straight b equals straight d end style

Selanjutnya, a, 6, d membentuk barisan geometri sehingga didapatkan rasionya adalah

begin mathsize 14px style straight r equals 6 over straight a equals straight d over 6 end style

Sehingga

begin mathsize 14px style 6 over straight a equals straight d over 6 36 equals ad space 36 equals straight a left parenthesis straight a plus 3 straight b right parenthesis end style

Dikarenakan a + b = 6 , maka b = 6 - a . Sehingga

Jika a = 6, maka didapatkan bahwa b = 6 – a = 6 – 6 = 0.

Sehingga didapatkan barisan 6, 6, 6, 6.

Maka a = 6, c = 6, dan d = 6.

Namun, karena a ≠ c ≠ d, maka a = 6, c = 6, dan d = 6 tidaklah memenuhi.

Jika a = 3, maka didapatkan bahwa b = 6 – a = 6 – 3 = 3.

Sehingga didapatkan barisan 3, 6, 9, 12.

Maka a = 3, c = 9, dan d = 12.

Sehingga a + c + d = 3 + 9 + 12 = 24.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika -449, -445, -441, ... adalah barisan aritmetika, maka suku bernilai positif yang muncul pertama kali adalah suku ke-....

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

Suku tengah suatu barisan aritmetika adalah 27. Jika suku terakhirnya adalah 45 dan suku keempatnya adalah 18, maka banyak suku pada barisan tersebut adalah ....

436

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika suatu barisan aritmetika mempunyai suku pertama sama dengan tiga kali beda barisan tersebut dan jumlah enam suku pertamanya adalah 132, maka suku ketujuh barisan tersebut adalah ....

562

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu barisan geometri, U1+U3+U5=s dan U2+U4+U6=t. Maka U3 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku pertama deret geometri adalah 4m dengan m > 0 dan suku ke-7 adalah m3. Jika rasio deret geometri tersebut positif, maka suku ke-19 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi