Misalkan a, 6, c, d membentuk barisan aritmetika dan a, 6, d membentuk barisan geometri. Jika a ≠ c ≠ d , maka nilai a + c + d adalah....

Pembahasan

Perhatikan bahwa a, 6, c, d membentuk barisan aritmetika. Misalkan beda dari barisan tersebut adalah b, maka didapatkan bahwa Selanjutnya, a, 6, d membentuk barisan geometri sehingga didapatkan rasionya adalah Sehingga Dikarenakan a + b = 6 , maka b = 6 - a . Sehingga Jika a = 6, maka didapatkan bahwa b = 6 – a = 6 – 6 = 0. Sehingga didapatkan barisan 6, 6, 6, 6. Maka a = 6, c = 6, dan d = 6. Namun, karena a ≠ c ≠ d , maka a = 6, c = 6, dan d = 6 tidaklah memenuhi. Jika a = 3, maka didapatkan bahwa b = 6 – a = 6 – 3 = 3. Sehingga didapatkan barisan 3, 6, 9, 12. Maka a = 3, c = 9, dan d = 12. Sehingga a + c + d = 3 + 9 + 12 = 24. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.