Pertanyaan

Misal vektor a = 4 i + y j dan b = 2 i + 2 j + k . Jika panjang proyeksi vektor a pada b sama dengan 4, maka nilai y = ...

Misal vektor $\overline{a} = 4 \overline{i} + y \overline{j}$ dan $\overline{b} = 2 \overline{i} + 2 \overline{j} + \overline{k}$ . Jika panjang proyeksi vektor $\overline{a}$ pada $\overline{b}$ sama dengan 4, maka nilai y = ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat kembalipanjang proyeksi berikut. Jika vektor diproyeksikan secara orthogonal pada , maka panjang proyeksi vektornya adalah dengan Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Karenapanjang proyeksi vektor pada sama dengan 4, maka Jadi nilai y adalah 2. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali panjang proyeksi berikut.

Jika vektor diproyeksikan secara orthogonal pada , maka panjang proyeksi vektornya adalah

$open vertical bar top enclose c close vertical bar equals open vertical bar fraction numerator top enclose a bullet top enclose b over denominator open vertical bar top enclose b close vertical bar end fraction close vertical bar$

dengan

top enclose a bullet top enclose b equals a subscript 1 b subscript 1 plus a subscript 2 b subscript 2 plus a subscript 3 b subscript 3 space dan space open vertical bar top enclose b close vertical bar equals square root of b subscript 1 squared plus b subscript 2 squared plus b subscript 3 squared end root

Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Karena panjang proyeksi vektor top enclose a pada top enclose b sama dengan 4, maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar top enclose c close vertical bar end cell equals cell open vertical bar fraction numerator top enclose a bullet top enclose b over denominator open vertical bar top enclose b close vertical bar end fraction close vertical bar end cell row 4 equals cell open vertical bar fraction numerator 4 left parenthesis 2 right parenthesis plus y left parenthesis 2 right parenthesis plus 0 left parenthesis 1 right parenthesis over denominator square root of 2 squared plus 2 squared plus 1 squared end root end fraction close vertical bar end cell row 4 equals cell open vertical bar fraction numerator 8 plus 2 y over denominator square root of 4 plus 4 plus 1 end root end fraction close vertical bar end cell row 4 equals cell open vertical bar fraction numerator 8 plus 2 y over denominator square root of 9 end fraction close vertical bar end cell row 4 equals cell open vertical bar fraction numerator 8 plus 2 y over denominator 3 end fraction close vertical bar end cell row 4 equals cell fraction numerator 8 plus 2 y over denominator 3 end fraction end cell row 12 equals cell 8 plus 2 y end cell row cell 12 minus 8 end cell equals cell 2 y end cell row 4 equals cell 2 y end cell row cell 4 over 2 end cell equals y row 2 equals y row y equals 2 end table$

Jadi nilai y adalah 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (22 rating)

Angelina Gabriela Irene

Ini yang aku cari!

Seonurias

Makasih ❤️

Shidqi Athalah

Pembahasan lengkap banget

Rendi Marwan Firmansyah

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Misal vektor a = i − 3 j + 2 k dan vektor b = 3 i − 2 j + z k . Jika panjang proyeksi vektor a pada b sama dengan 3, maka nilai z yang tidak bulat sama dengan...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik-titik A ( 2 , 1 , − 3 ) , B ( 10 , 1 , 3 ) dan C ( 8 , 4 , − 1 ) . Jika titik D merupakan proyeksi titik C pada garis AB maka panjang AD sama dengan ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = − 2 i + 5 j + 4 k dan vektor b = 4 i + 5 j + 7 k . Panjang proyeksi vektor a pada vektor b sama dengan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 3 , 2 , 4 ) ; B ( 5 , 2 , 7 ) dan C ( 2 , 0 , 6 ) .Panjang proyeksi vektor AB pada AC sama dengan...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = i − j + k , b = i + j + 2 k dan c = 3 i − k .Panjang proyeksi ( b + c ) pada a adalah...

4.7

Jawaban terverifikasi