Pertanyaan

Diketahui titik A ( 3 , 2 , 4 ) ; B ( 5 , 2 , 7 ) dan C ( 2 , 0 , 6 ) .Panjang proyeksi vektor AB pada AC sama dengan...

Diketahui titik $A (3, 2, 4); B (5, 2, 7) dan C (2, 0, 6)$ . Panjang proyeksi vektor $\overline{AB}$ pada $\overline{AC}$ sama dengan...

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat kembalipanjang proyeksi berikut. Jika vektor diproyeksikan secara orthogonal pada , maka panjang proyeksi vektornya adalah dengan Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Menentukan Menentukan Panjang proyeksi pada adalah Jadi, panjang proyeksi pada adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali panjang proyeksi berikut.

Jika vektor diproyeksikan secara orthogonal pada , maka panjang proyeksi vektornya adalah

$open vertical bar top enclose c close vertical bar equals open vertical bar fraction numerator top enclose a bullet top enclose b over denominator open vertical bar top enclose b close vertical bar end fraction close vertical bar$

dengan

top enclose a bullet top enclose b equals a subscript 1 b subscript 1 plus a subscript 2 b subscript 2 plus a subscript 3 b subscript 3 space dan space open vertical bar top enclose b close vertical bar equals square root of b subscript 1 squared plus b subscript 2 squared plus b subscript 3 squared end root

Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Menentukan top enclose AB

Menentukan top enclose AC

Panjang proyeksi top enclose AB pada top enclose AC adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose d end cell equals cell open vertical bar fraction numerator top enclose AB bullet top enclose AC over denominator open vertical bar top enclose AC close vertical bar end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator left parenthesis 2 comma space 0 comma space 3 right parenthesis bullet left parenthesis negative 1 comma space minus 2 comma space 2 right parenthesis over denominator square root of left parenthesis negative 1 right parenthesis squared plus left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus 2 squared end root end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 0 left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 3 left parenthesis 2 right parenthesis over denominator square root of 1 plus 4 plus 4 end root end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator negative 2 plus 0 plus 6 over denominator square root of 9 end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar 4 over 3 close vertical bar end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell row blank equals cell 1 1 third end cell end table$

Jadi, panjang proyeksi top enclose AB pada top enclose AC adalah 1 1 third .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (14 rating)

Seonurias

Makasih ❤️

Nur Raudina Willy wahid

Makasih ❤️ Bantu banget Pembahasan lengkap banget

Fadhiah As Shifah Parinduri

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Misal vektor a = i − 3 j + 2 k dan vektor b = 3 i − 2 j + z k . Jika panjang proyeksi vektor a pada b sama dengan 3, maka nilai z yang tidak bulat sama dengan...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik-titik A ( 2 , 1 , − 3 ) , B ( 10 , 1 , 3 ) dan C ( 8 , 4 , − 1 ) . Jika titik D merupakan proyeksi titik C pada garis AB maka panjang AD sama dengan ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Misal vektor a = 4 i + y j dan b = 2 i + 2 j + k . Jika panjang proyeksi vektor a pada b sama dengan 4, maka nilai y = ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = i − j + k , b = i + j + 2 k dan c = 3 i − k .Panjang proyeksi ( b + c ) pada a adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 2 i − p j + 3 k dan b = i − 2 j + 2 k . Jika ∣ ∣ c ∣ ∣ adalah panjang proyeksi vektor a pada b dan ∣ ∣ c ∣ ∣ = 4 , nilai adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi