Iklan

Pertanyaan

Diketahui vektor a = 2 i − p j ​ + 3 k dan b = i − 2 j ​ + 2 k . Jika ∣ ∣ ​ c ∣ ∣ ​ adalah panjang proyeksi vektor a pada b dan ∣ ∣ ​ c ∣ ∣ ​ = 4 , nilai adalah ....

Diketahui vektor  dan . Jika  adalah panjang proyeksi vektor  pada  dan , nilai p adalah ....

  1. 4 

  2. 8 

  3. negative sign 4 

  4. 2 

  5. negative sign 2 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

10

:

53

:

42

Klaim

Iklan

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jika vektor adalah proyeksi vektor pada vektor , maka panjang proyeksi vektor pada vektor yaitu dapat ditentukan dengan rumus berikut. Sehingga dapat ditentukan nilai sebagai berikut. Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Jika vektor c with rightwards arrow on top adalah proyeksi vektor a with rightwards arrow on top pada vektor b with rightwards arrow on top, maka panjang proyeksi vektor a with rightwards arrow on top pada vektor b with rightwards arrow on top yaitu open vertical bar c with rightwards arrow on top close vertical bar dapat ditentukan dengan rumus berikut.

open vertical bar c with rightwards arrow on top close vertical bar equals fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction 

Sehingga dapat ditentukan nilai p sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar c with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell row 4 equals cell fraction numerator open parentheses table row 2 row cell negative p end cell row 3 end table close parentheses times open parentheses table row 1 row cell negative 2 end cell row 2 end table close parentheses over denominator square root of 1 squared plus open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 2 squared end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus 2 p plus 6 over denominator square root of 9 end fraction end cell row 4 equals cell fraction numerator 2 p plus 8 over denominator 3 end fraction end cell row 12 equals cell 2 p plus 8 end cell row cell 2 p end cell equals cell 12 minus 8 end cell row p equals cell 4 over 2 end cell row p equals 2 end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Pertanyaan serupa

Misal vektor a = i − 3 j ​ + 2 k dan vektor b = 3 i − 2 j ​ + z k . Jika panjang proyeksi vektor a pada b sama dengan 3, maka nilai z yang tidak bulat sama dengan...

5

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia