Roboguru

Diketahui vektor a=2i−pj​+3k dan b=i−2j​+2k. Jika ∣∣​c∣∣​ adalah panjang proyeksi vektor a pada b dan ∣∣​c∣∣​=4, nilai p adalah ....

Pertanyaan

Diketahui vektor a with rightwards arrow on top equals 2 i with rightwards arrow on top minus p j with rightwards arrow on top plus 3 k with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top equals i with rightwards arrow on top minus 2 j with rightwards arrow on top plus 2 k with rightwards arrow on top. Jika open vertical bar c with rightwards arrow on top close vertical bar adalah panjang proyeksi vektor a with rightwards arrow on top pada b with rightwards arrow on top dan open vertical bar c with rightwards arrow on top close vertical bar equals 4, nilai p adalah ....

  1. 4 

  2. 8 

  3. negative sign 4 

  4. 2 

  5. negative sign 2 

Pembahasan Soal:

Jika vektor c with rightwards arrow on top adalah proyeksi vektor a with rightwards arrow on top pada vektor b with rightwards arrow on top, maka panjang proyeksi vektor a with rightwards arrow on top pada vektor b with rightwards arrow on top yaitu open vertical bar c with rightwards arrow on top close vertical bar dapat ditentukan dengan rumus berikut.

open vertical bar c with rightwards arrow on top close vertical bar equals fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction 

Sehingga dapat ditentukan nilai p sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar c with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell row 4 equals cell fraction numerator open parentheses table row 2 row cell negative p end cell row 3 end table close parentheses times open parentheses table row 1 row cell negative 2 end cell row 2 end table close parentheses over denominator square root of 1 squared plus open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 2 squared end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus 2 p plus 6 over denominator square root of 9 end fraction end cell row 4 equals cell fraction numerator 2 p plus 8 over denominator 3 end fraction end cell row 12 equals cell 2 p plus 8 end cell row cell 2 p end cell equals cell 12 minus 8 end cell row p equals cell 4 over 2 end cell row p equals 2 end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Afrisno

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui vektor a=i−j​+k, b=i+j​+2k dan c=3i−k. Panjang proyeksi  (b+c) pada a adalah...

0

Roboguru

Diketahui vektor a=−2i+5j​+4k dan vektor b=4i+5j​+7k. Panjang proyeksi vektor a pada vektor b sama dengan ...

0

Roboguru

Misal vektor a=4i+yj​ dan b=2i+2j​+k. Jika panjang proyeksi vektor a pada b sama dengan 4, maka nilai y = ...

0

Roboguru

Diketahui titik-titik A(2,1,−3), B(10,1,3) dan C(8,4,−1). Jika titik D merupakan proyeksi titik C pada garis AB maka panjang AD sama dengan ...

0

Roboguru

Diketahui titik A(3,2,4);B(5,2,7)danC(2,0,6). Panjang proyeksi vektor AB pada AC sama dengan...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved