Pertanyaan

Diketahui vektor a = 2 i − p j + 3 k dan b = i − 2 j + 2 k . Jika ∣ ∣ c ∣ ∣ adalah panjang proyeksi vektor a pada b dan ∣ ∣ c ∣ ∣ = 4 , nilai adalah ....

Diketahui vektor $a = 2 i - p j + 3 k$ dan $b = i - 2 j + 2 k$ . Jika $∣ ∣ c ∣ ∣$ adalah panjang proyeksi vektor $a$ pada $b$ dan $∣ ∣ c ∣ ∣ = 4$ , nilai $p$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jika vektor adalah proyeksi vektor pada vektor , maka panjang proyeksi vektor pada vektor yaitu dapat ditentukan dengan rumus berikut. Sehingga dapat ditentukan nilai sebagai berikut. Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Jika vektor c with rightwards arrow on top adalah proyeksi vektor a with rightwards arrow on top pada vektor b with rightwards arrow on top , maka panjang proyeksi vektor pada vektor yaitu open vertical bar c with rightwards arrow on top close vertical bar dapat ditentukan dengan rumus berikut.

$open vertical bar c with rightwards arrow on top close vertical bar equals fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction$

Sehingga dapat ditentukan nilai sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar c with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell row 4 equals cell fraction numerator open parentheses table row 2 row cell negative p end cell row 3 end table close parentheses times open parentheses table row 1 row cell negative 2 end cell row 2 end table close parentheses over denominator square root of 1 squared plus open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 2 squared end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus 2 p plus 6 over denominator square root of 9 end fraction end cell row 4 equals cell fraction numerator 2 p plus 8 over denominator 3 end fraction end cell row 12 equals cell 2 p plus 8 end cell row cell 2 p end cell equals cell 12 minus 8 end cell row p equals cell 4 over 2 end cell row p equals 2 end table$

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Misal vektor a = i − 3 j + 2 k dan vektor b = 3 i − 2 j + z k . Jika panjang proyeksi vektor a pada b sama dengan 3, maka nilai z yang tidak bulat sama dengan...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik-titik A ( 2 , 1 , − 3 ) , B ( 10 , 1 , 3 ) dan C ( 8 , 4 , − 1 ) . Jika titik D merupakan proyeksi titik C pada garis AB maka panjang AD sama dengan ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Misal vektor a = 4 i + y j dan b = 2 i + 2 j + k . Jika panjang proyeksi vektor a pada b sama dengan 4, maka nilai y = ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = i − j + k , b = i + j + 2 k dan c = 3 i − k .Panjang proyeksi ( b + c ) pada a adalah...

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 3 , 2 , 4 ) ; B ( 5 , 2 , 7 ) dan C ( 2 , 0 , 6 ) .Panjang proyeksi vektor AB pada AC sama dengan...

4.5

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS