Pertanyaan

Misal A = { 2 , 3 , 4 } ; B = { 4 , 9 , 16 } . Jika f : A → B dengan f ( x ) = x 2 , maka f adalah fungsi ....

Misal $A = {2, 3, 4}$ ; $B = {4, 9, 16}$ . Jika $f : A \to B$ dengan $f (x) = x^{2}$ , maka $f$ adalah fungsi ....

Injektif $\;$
Surjektif $\;$
Bijektif $\;$
A dan B benar $\;$
A, B dan C benar $\;$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Ingat! Fungsi injektif :Jika dan hanya jika anggota kodomain hanya dipasangkan satu kali dengan anggota domain, namun semua anggota kodomain yang terpasangkan hanya ada satu, tidak boleh ada yang lebih dari satu. Fungsi surjektif :anggota kodomainnya boleh memiliki pasangan lebih dari satu, namuntidak bolehada anggota kodomain yang tidak dipasangkan. Fungsi surjektif biasanya dipenuhi apabila jumlah anggota kodomain sama atau lebih sedikit dari anggota domain. Fungsi bijektif :semua anggota domain dan kodomain terpasangkan tepat satu. Diketahui fungsi merupakan pemetaan dari A ke B maka dapat kita substitusi anggota A pada fungsi f ( x ) = x 2 , diperoleh : f ( x ) = x 2 → f ( 2 ) = 2 2 = 4 f ( 3 ) = 3 2 = 9 f ( 4 ) = 4 2 = 16 Karena anggota B = { 4 , 9 , 16 } maka anggota A akan berpasangan dengan tepat satu anggota B .Maka f adalah fungsi yang memenuhi syarat fungsi injektif, surjektif dan bijektif. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Ingat!

Fungsi injektif : Jika dan hanya jika anggota kodomain hanya dipasangkan satu kali dengan anggota domain, namun semua anggota kodomain yang terpasangkan hanya ada satu, tidak boleh ada yang lebih dari satu.

Fungsi surjektif : anggota kodomainnya boleh memiliki pasangan lebih dari satu, namun tidak boleh ada anggota kodomain yang tidak dipasangkan. Fungsi surjektif biasanya dipenuhi apabila jumlah anggota kodomain sama atau lebih sedikit dari anggota domain.

Fungsi bijektif : semua anggota domain dan kodomain terpasangkan tepat satu.

Diketahui fungsi merupakan pemetaan dari $A$ ke $B$ maka dapat kita substitusi anggota $A$ pada fungsi $f (x) = x^{2}$ , diperoleh :

$f (x) = x^{2} \to f (2) = 2^{2} = 4 f (3) = 3^{2} = 9 f (4) = 4^{2} = 16$

Karena anggota $B = {4, 9, 16}$ maka anggota $A$ akan berpasangan dengan tepat satu anggota $B$ . Maka $f$ adalah fungsi yang memenuhi syarat fungsi injektif, surjektif dan bijektif.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (8 rating)

fitri

Pembahasan lengkap banget,membantu aku banget Mudah dimengerti Ini yang aku cari! Makasih ❤️

paulina dendo bili

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Zhakaria Syarief

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Periksa apakah fungsi f : R → R berikut adalah fungsi injektif, surjektif, ijektif, atau bukan ketiganya b. f ( x ) = 4 x

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan mana yang merupakan fungsi surjektif, injektif, atau bijektif dari fungsi f : R → A yang ditentukan sebagai berikut. a. f : x → 3 x − 1 , x ∈ R

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari fungsi f : R → R dibawah ini, manakah yang merupakan fungsi onto, injektif atau bijektif? b. f ( x ) = 2 x

4.5

Jawaban terverifikasi

Periksa apakah fungsi f : R → R berikut adalah fungsi injektif, surjektif, ijektif, atau bukan ketiganya a. f ( x ) = x 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Dari fungsi f : R → R dibawah ini, manakah yang merupakan fungsi onto, injektif atau bijektif? a. f ( x ) = 2 x

4.6

Jawaban terverifikasi