Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Misal A ( 3 , 5 , 1 ) ; B ( 4 , 5 , 7 ) dan C ( 4 , 5 , 4 ) . Jika 3 AB − CD = 2 BD maka koordinat titik D adalah...

Misal ;  dan . Jika  maka koordinat titik  adalah...

  1. open parentheses negative 5 comma negative 5 comma 12 close parentheses

  2. open parentheses negative 5 comma 5 comma negative 12 close parentheses

  3. open parentheses 5 comma 5 comma 12 close parentheses

  4. open parentheses 5 comma 5 comma 8 close parentheses

  5. open parentheses negative 5 comma 5 comma 8 close parentheses

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

13

:

06

:

38

Klaim

Iklan

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Diketahui Misalkan titik . Ingat! Untuk sembarang titik dan maka . Sehingga diperoleh Perhatikan perhitungan berikut ini Dari ketaksamaan vektor di atas diperoleh: Sehingga diperoleh koordinat titik . Dengan demikian koordinat titik adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Diketahui

straight A open parentheses 3 comma 5 comma 1 close parentheses straight B open parentheses 4 comma 5 comma 7 close parentheses straight C open parentheses 4 comma 54 close parentheses

Misalkan titik straight D open parentheses x comma y comma z close parentheses.

Ingat!

Untuk sembarang titik straight A dan straight B maka top enclose AB equals straight B minus straight A.

Sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose AB end cell equals cell straight A minus straight B equals open parentheses table row cell 4 minus 3 end cell row cell 5 minus 5 end cell row cell 7 minus 1 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 row 0 row 6 end table close parentheses end cell row cell top enclose CD end cell equals cell straight D minus straight C equals open parentheses table row cell straight x minus 4 end cell row cell straight y minus 5 end cell row cell straight z minus 4 end cell end table close parentheses end cell row cell top enclose BD end cell equals cell straight D minus straight B equals open parentheses table row cell straight x minus 4 end cell row cell straight y minus 5 end cell row cell straight z minus 7 end cell end table close parentheses end cell end table

Perhatikan perhitungan berikut ini

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 top enclose AB minus top enclose CD end cell equals cell 2 top enclose BD end cell row cell 3 open parentheses table row 1 row 0 row 6 end table close parentheses minus open parentheses table row cell x minus 4 end cell row cell y minus 5 end cell row cell z minus 4 end cell end table close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses table row cell x minus 4 end cell row cell y minus 5 end cell row cell z minus 7 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 3 row 0 row 18 end table close parentheses minus open parentheses table row cell x minus 4 end cell row cell y minus 5 end cell row cell z minus 4 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 x minus 8 end cell row cell 2 y minus 10 end cell row cell 2 z minus 14 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 3 minus open parentheses x minus 4 close parentheses end cell row cell 0 minus open parentheses y minus 5 close parentheses end cell row cell 18 minus open parentheses z minus 4 close parentheses end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 x minus 8 end cell row cell 2 y minus 10 end cell row cell 2 z minus 14 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 3 minus x plus 4 end cell row cell 0 minus y plus 5 end cell row cell 18 minus z plus 4 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 x minus 8 end cell row cell 2 y minus 10 end cell row cell 2 z minus 14 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative x plus 7 end cell row cell negative y plus 5 end cell row cell negative z plus 22 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 x minus 8 end cell row cell 2 y minus 10 end cell row cell 2 z minus 14 end cell end table close parentheses end cell end table

Dari ketaksamaan vektor di atas diperoleh:

  • negative x plus 7 equals 2 x minus 8

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x plus 7 end cell equals cell 2 x minus 8 end cell row cell negative x minus 2 x end cell equals cell negative 8 minus 7 end cell row cell negative 3 x end cell equals cell negative 15 end cell row x equals cell fraction numerator negative 15 over denominator negative 3 end fraction end cell row x equals 5 end table

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 10 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative y plus 5 end cell equals cell 2 y minus 10 end cell row cell negative y minus 2 y end cell equals cell negative 10 minus 5 end cell row cell negative 3 y end cell equals cell negative 15 end cell row y equals cell fraction numerator negative 15 over denominator negative 3 end fraction end cell row y equals 5 end table

  • negative z plus 22 equals 2 z minus 14

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative z plus 22 end cell equals cell 2 z minus 14 end cell row cell negative z minus 2 z end cell equals cell negative 14 minus 22 end cell row cell negative 3 z end cell equals cell negative 36 end cell row z equals cell fraction numerator negative 36 over denominator negative 3 end fraction end cell row z equals 12 end table

Sehingga diperoleh koordinat titik straight D open parentheses straight x comma straight y comma straight z close parentheses equals straight D open parentheses 5 comma 5 comma 12 close parentheses.

Dengan demikian koordinat titik straight D adalah open parentheses 5 comma 5 comma 12 close parentheses.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

12

alika

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

Joshi Rahma

Ini yang aku cari!

NADILLA

Makasih ❤️

Rasya Alfauzan Ananta

Pembahasan lengkap banget

Raisa Salsabila

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Suatu alarm tanda bahaya yang berupa inframerah harus melewati tiga titik segaris dalam suatu ruang agar alarm dapat bekerja dengan tepat. Jika ketiga titik ini dapat ditampilkan pada koordinat-koordi...

4

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 3 − 2 ​ ) , vektor b = ( 4 1 ​ ) , dan vektor c = ( − 2 − 1 ​ ) berlaku hubungan 2 a − 3 b + x c = ( 0 − 4 ​ ) , dengan x ∈ bilanganreal . Tentukanlah nilai x .

7

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Jika p ​ , q ​ , r dan t adalah vektor posisi dari P ( − 1 , 2 , 2 1 ​ ) ; Q ( 3 , 0 , 2 ) ; R ( 2 , 3 , 1 ) dan T ( 9 , − 14 , 2 ) , maka nilai k yang memenuhi k p ​ + 3 q ​ − 2 r = t adalah....

36

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor a = ( 2 3 ​ ) , b = ( − 1 4 ​ ) , dan c = ( 5 − 2 ​ ) . Tentukan vektor x yang memenuhi persamaan berikut. b. 3 a + 2 x = a + 2 b − 4 c

1

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan titik P ( 2 , − 1 , 3 ) .Jika panjang PQ ⇀ ​ sama dengan panjang a dan PQ ⇀ ​ berlawanan arah dengan a , tentukan koordinat Q .

2

4.2

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia