Roboguru

Misal A(3,5,1); B(4,5,7) dan C(4,5,4). Jika 3AB−CD=2BD maka koordinat titik D adalah...

Pertanyaan

Misal straight A open parentheses 3 comma 5 comma 1 close parenthesesstraight B open parentheses 4 comma 5 comma 7 close parentheses dan straight C open parentheses 4 comma 5 comma 4 close parentheses. Jika 3 top enclose AB minus top enclose CD equals 2 top enclose BD maka koordinat titik straight D adalah...

  1. open parentheses negative 5 comma negative 5 comma 12 close parentheses

  2. open parentheses negative 5 comma 5 comma negative 12 close parentheses

  3. open parentheses 5 comma 5 comma 12 close parentheses

  4. open parentheses 5 comma 5 comma 8 close parentheses

  5. open parentheses negative 5 comma 5 comma 8 close parentheses

Pembahasan:

Diketahui

straight A open parentheses 3 comma 5 comma 1 close parentheses straight B open parentheses 4 comma 5 comma 7 close parentheses straight C open parentheses 4 comma 54 close parentheses

Misalkan titik straight D open parentheses x comma y comma z close parentheses.

Ingat!

Untuk sembarang titik straight A dan straight B maka top enclose AB equals straight B minus straight A.

Sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose AB end cell equals cell straight A minus straight B equals open parentheses table row cell 4 minus 3 end cell row cell 5 minus 5 end cell row cell 7 minus 1 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 row 0 row 6 end table close parentheses end cell row cell top enclose CD end cell equals cell straight D minus straight C equals open parentheses table row cell straight x minus 4 end cell row cell straight y minus 5 end cell row cell straight z minus 4 end cell end table close parentheses end cell row cell top enclose BD end cell equals cell straight D minus straight B equals open parentheses table row cell straight x minus 4 end cell row cell straight y minus 5 end cell row cell straight z minus 7 end cell end table close parentheses end cell end table

Perhatikan perhitungan berikut ini

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 top enclose AB minus top enclose CD end cell equals cell 2 top enclose BD end cell row cell 3 open parentheses table row 1 row 0 row 6 end table close parentheses minus open parentheses table row cell x minus 4 end cell row cell y minus 5 end cell row cell z minus 4 end cell end table close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses table row cell x minus 4 end cell row cell y minus 5 end cell row cell z minus 7 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 3 row 0 row 18 end table close parentheses minus open parentheses table row cell x minus 4 end cell row cell y minus 5 end cell row cell z minus 4 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 x minus 8 end cell row cell 2 y minus 10 end cell row cell 2 z minus 14 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 3 minus open parentheses x minus 4 close parentheses end cell row cell 0 minus open parentheses y minus 5 close parentheses end cell row cell 18 minus open parentheses z minus 4 close parentheses end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 x minus 8 end cell row cell 2 y minus 10 end cell row cell 2 z minus 14 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 3 minus x plus 4 end cell row cell 0 minus y plus 5 end cell row cell 18 minus z plus 4 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 x minus 8 end cell row cell 2 y minus 10 end cell row cell 2 z minus 14 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative x plus 7 end cell row cell negative y plus 5 end cell row cell negative z plus 22 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 x minus 8 end cell row cell 2 y minus 10 end cell row cell 2 z minus 14 end cell end table close parentheses end cell end table

Dari ketaksamaan vektor di atas diperoleh:

  • negative x plus 7 equals 2 x minus 8

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x plus 7 end cell equals cell 2 x minus 8 end cell row cell negative x minus 2 x end cell equals cell negative 8 minus 7 end cell row cell negative 3 x end cell equals cell negative 15 end cell row x equals cell fraction numerator negative 15 over denominator negative 3 end fraction end cell row x equals 5 end table

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 10 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative y plus 5 end cell equals cell 2 y minus 10 end cell row cell negative y minus 2 y end cell equals cell negative 10 minus 5 end cell row cell negative 3 y end cell equals cell negative 15 end cell row y equals cell fraction numerator negative 15 over denominator negative 3 end fraction end cell row y equals 5 end table

  • negative z plus 22 equals 2 z minus 14

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative z plus 22 end cell equals cell 2 z minus 14 end cell row cell negative z minus 2 z end cell equals cell negative 14 minus 22 end cell row cell negative 3 z end cell equals cell negative 36 end cell row z equals cell fraction numerator negative 36 over denominator negative 3 end fraction end cell row z equals 12 end table

Sehingga diperoleh koordinat titik straight D open parentheses straight x comma straight y comma straight z close parentheses equals straight D open parentheses 5 comma 5 comma 12 close parentheses.

Dengan demikian koordinat titik straight D adalah open parentheses 5 comma 5 comma 12 close parentheses.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jika p​, q​, r dan t adalah vektor posisi dari P(−1,2,21​); Q(3,0,2); R(2,3,1) dan T(9,−14,2), maka nilai k yang memenuhi kp​+3q​−2r=t adalah....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved