Pertanyaan

Misal A ( 3 , 5 , 1 ) ; B ( 4 , 5 , 7 ) dan C ( 4 , 5 , 4 ) . Jika 3 AB − CD = 2 BD maka koordinat titik D adalah...

Misal $A (3, 5, 1)$ ; $B (4, 5, 7)$ dan $C (4, 5, 4)$ . Jika $3 \overline{AB} - \overline{CD} = 2 \overline{BD}$ maka koordinat titik $D$ adalah...

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Diketahui Misalkan titik . Ingat! Untuk sembarang titik dan maka . Sehingga diperoleh Perhatikan perhitungan berikut ini Dari ketaksamaan vektor di atas diperoleh: Sehingga diperoleh koordinat titik . Dengan demikian koordinat titik adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Diketahui

straight A open parentheses 3 comma 5 comma 1 close parentheses straight B open parentheses 4 comma 5 comma 7 close parentheses straight C open parentheses 4 comma 54 close parentheses

Misalkan titik straight D open parentheses x comma y comma z close parentheses .

Ingat!

Untuk sembarang titik straight A dan straight B maka top enclose AB equals straight B minus straight A .

Sehingga diperoleh

Perhatikan perhitungan berikut ini

Dari ketaksamaan vektor di atas diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x plus 7 end cell equals cell 2 x minus 8 end cell row cell negative x minus 2 x end cell equals cell negative 8 minus 7 end cell row cell negative 3 x end cell equals cell negative 15 end cell row x equals cell fraction numerator negative 15 over denominator negative 3 end fraction end cell row x equals 5 end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative y plus 5 end cell equals cell 2 y minus 10 end cell row cell negative y minus 2 y end cell equals cell negative 10 minus 5 end cell row cell negative 3 y end cell equals cell negative 15 end cell row y equals cell fraction numerator negative 15 over denominator negative 3 end fraction end cell row y equals 5 end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative z plus 22 end cell equals cell 2 z minus 14 end cell row cell negative z minus 2 z end cell equals cell negative 14 minus 22 end cell row cell negative 3 z end cell equals cell negative 36 end cell row z equals cell fraction numerator negative 36 over denominator negative 3 end fraction end cell row z equals 12 end table$

Sehingga diperoleh koordinat titik straight D open parentheses straight x comma straight y comma straight z close parentheses equals straight D open parentheses 5 comma 5 comma 12 close parentheses .

Dengan demikian koordinat titik straight D adalah open parentheses 5 comma 5 comma 12 close parentheses .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (16 rating)

Joshi Rahma

Ini yang aku cari!

NADILLA

Makasih ❤️

Rasya Alfauzan Ananta

Pembahasan lengkap banget

Raisa Salsabila

Jawaban tidak sesuai

Ardelia Citta

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Suatu alarm tanda bahaya yang berupa inframerah harus melewati tiga titik segaris dalam suatu ruang agar alarm dapat bekerja dengan tepat. Jika ketiga titik ini dapat ditampilkan pada koordinat-koordi...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 3 − 2 ) , vektor b = ( 4 1 ) , dan vektor c = ( − 2 − 1 ) berlaku hubungan 2 a − 3 b + x c = ( 0 − 4 ) , dengan x ∈ bilanganreal . Tentukanlah nilai x .

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika p , q , r dan t adalah vektor posisi dari P ( − 1 , 2 , 2 1 ) ; Q ( 3 , 0 , 2 ) ; R ( 2 , 3 , 1 ) dan T ( 9 , − 14 , 2 ) , maka nilai k yang memenuhi k p + 3 q − 2 r = t adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor a = ( 2 3 ) , b = ( − 1 4 ) , dan c = ( 5 − 2 ) . Tentukan vektor x yang memenuhi persamaan berikut. b. 3 a + 2 x = a + 2 b − 4 c

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan titik P ( 2 , − 1 , 3 ) .Jika panjang PQ ⇀ sama dengan panjang a dan PQ ⇀ berlawanan arah dengan a , tentukan koordinat Q .

4.2

Jawaban terverifikasi