Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui dan titik P ( 2 , − 1 , 3 ) .Jika panjang PQ ⇀ ​ sama dengan panjang a dan PQ ⇀ ​ berlawanan arah dengan a , tentukan koordinat Q .

Diketahui bold italic a equals 3 bold italic i with bold hat on top minus 4 bold italic j with bold hat on top plus 2 bold italic k with bold hat on top dan titik . Jika panjang  sama dengan panjang  dan  berlawanan arah dengan , tentukan koordinat .space 

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh koordinat Q ( − 1 , 3 , 1 )

diperoleh koordinat  

Iklan

Pembahasan

Misalkan koordinat Q adalah ( k , l , m ) dan diketahui P ( 2 , − 1 , 3 ) . Berarti vektor posisi dari masing-masing titik adalah OQ ⇀ ​ OP ⇀ ​ = = ​ ( k , l , m ) ( 2 , − 1 , 3 ) ​ Maka dapat diperoleh vektor PQ ⇀ ​ sebagai berikut PQ ⇀ ​ ​ = = = = ​ OQ ⇀ ​ − OP ⇀ ( k , l , m ) − ( 2 , − 1 , 3 ) ( k − 2 , l − ( − 1 ) , m − 3 ) ( k − 2 , l + 1 , m − 3 ) ​ Ingat kembali konsep kesamaan dua buah vektor. Jika diberikan vektor r = ( r 1 ​ , r 2 ​ , r 3 ​ ) dan s = ( s 1 ​ , s 2 ​ , s 3 ​ ) dengan r = s , maka berlaku r 1 ​ r 2 ​ r 3 ​ ​ = = = ​ s 1 ​ s 2 ​ s 3 ​ ​ Terlebih dahulu akan dinyatakan vektor a sebagai vektor baris yaitu a = ( 3 , − 4 , 2 ) .Diketahui PQ ⇀ ​ berlawanan arah dengan a , berarti PQ ⇀ ​ ( k − 2 , l + 1 , m − 3 ) ( k − 2 , l + 1 , m − 3 ) ( k − 2 , l + 1 , m − 3 ) ​ = = = = ​ − a − ( 3 , − 4 , 2 ) ( − 3 , − ( − 4 ) , − 2 ) ( − 3 , 4 , − 2 ) ​ Berdasarkan konsep kesamaan dua vektor diperoleh k − 2 k k l + 1 l l m − 3 m m ​ = = = = = = = = = ​ − 3 − 3 + 2 − 1 4 4 − 1 3 − 2 − 2 + 3 1 ​ Sehingga didapat koordinat Q yaitu ( k , l , m ) = ( − 1 , 3 , 1 ) Dengan demikian, diperoleh koordinat Q ( − 1 , 3 , 1 )

Misalkan koordinat  adalah  dan diketahui . Berarti vektor posisi dari masing-masing titik adalah

 

 Maka dapat diperoleh vektor  sebagai berikut

Ingat kembali konsep kesamaan dua buah vektor. Jika diberikan vektor  dan  dengan , maka berlaku

Terlebih dahulu akan dinyatakan vektor  sebagai vektor baris yaitu . Diketahui  berlawanan arah dengan , berarti

Berdasarkan konsep kesamaan dua vektor diperoleh

Sehingga didapat koordinat  yaitu 

Dengan demikian, diperoleh koordinat  

Latihan Bab

Pengertian dan Operasi Vektor I

Operasi Vektor II

Kedudukan Vektor

Aljabar Vektor I

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

507

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika p ​ , q ​ , r dan t adalah vektor posisi dari P ( − 1 , 2 , 2 1 ​ ) ; Q ( 3 , 0 , 2 ) ; R ( 2 , 3 , 1 ) dan T ( 9 , − 14 , 2 ) , maka nilai k yang memenuhi k p ​ + 3 q ​ − 2 r = t adalah....

400

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia