Roboguru

Jika p​, q​, r dan t adalah vektor posisi dari P(−1,2,21​); Q(3,0,2); R(2,3,1) dan T(9,−14,2), maka nilai k yang memenuhi kp​+3q​−2r=t adalah....

Pertanyaan

Jika top enclose ptop enclose qtop enclose r dan top enclose t adalah vektor posisi dari straight P open parentheses negative 1 comma 2 comma 1 half close parenthesesstraight Q open parentheses 3 comma 0 comma 2 close parenthesesstraight R open parentheses 2 comma 3 comma 1 close parentheses dan straight T open parentheses 9 comma negative 14 comma 2 close parentheses, maka nilai k yang memenuhi k top enclose p plus 3 top enclose q minus 2 top enclose r equals top enclose t adalah....

  1. 4

  2. 2

  3. negative 2

  4. negative 3

  5. negative 4

Pembahasan:

Diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses negative 1 comma 2 comma 1 half close parentheses end cell rightwards arrow cell top enclose p equals open parentheses table row cell negative 1 end cell row 2 row cell 1 half end cell end table close parentheses end cell row cell straight Q open parentheses 3 comma 0 comma 2 close parentheses end cell rightwards arrow cell top enclose q equals open parentheses table row 3 row 0 row 2 end table close parentheses end cell row cell straight R open parentheses 2 comma 3 comma 1 close parentheses end cell rightwards arrow cell top enclose r equals open parentheses table row 2 row 3 row 1 end table close parentheses end cell row cell straight T open parentheses 9 comma negative 14 comma 2 close parentheses end cell rightwards arrow cell top enclose t equals open parentheses table row 9 row cell negative 14 end cell row 2 end table close parentheses end cell row blank blank blank end table

Perhatikan perhitungan berikut ini

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell k top enclose p plus 3 top enclose q minus 2 top enclose r end cell equals cell top enclose t end cell row cell k open parentheses table row cell negative 1 end cell row 2 row cell 1 half end cell end table close parentheses plus 3 open parentheses table row 3 row 0 row 2 end table close parentheses minus 2 open parentheses table row 2 row 3 row 1 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 9 row cell negative 14 end cell row 2 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative k end cell row cell 2 k end cell row cell 1 half k end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 9 row 0 row 6 end table close parentheses minus open parentheses table row 4 row 6 row 2 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 9 row cell negative 14 end cell row 2 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative k plus 9 minus 4 end cell row cell 2 k plus 0 minus 6 end cell row cell k plus 6 minus 2 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 9 row cell negative 14 end cell row 2 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative k plus 5 end cell row cell 2 k minus 6 end cell row cell 1 half k plus 4 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 9 row cell negative 14 end cell row 2 end table close parentheses end cell end table

Dengan menggunakan kesamaan vektor diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative k plus 5 end cell equals 9 row cell negative k end cell equals cell 9 minus 5 end cell row cell negative k end cell equals 4 row k equals cell negative 4 end cell end table

Dengan demikian nilai k yang memenuhi adalah negative 4.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Suatu alarm tanda bahaya yang berupa inframerah harus melewati tiga titik segaris dalam suatu ruang agar alarm dapat bekerja dengan tepat. Jika ketiga titik ini dapat ditampilkan pada koordinat-koordi...

0

Roboguru

Diketahui  dan titik P(2,−1,3). Jika panjang PQ⇀​ sama dengan panjang a dan PQ⇀​ berlawanan arah dengan a, tentukan koordinat Q.

0

Roboguru

Diketahui a=2p​+q​,b=p​−4q​ dan c=mp​+(m+n−1)q​ dengan m dan n konstanta serta vektor p​ dan q​ dua vektor tidak saling sejajar. Jika c=2a−2b. Nilai (m+n) adalah ...

0

Roboguru

Diketahui vektor a=(3−2​), vektor b=(41​), dan vektor c=(−2−1​). Jika 2a−3b+kc=(0−4​), dengan k bilangan real, maka nilai  adalah ...

0

Roboguru

Diketahui vektor a=(3−2​),b=(41​),danc=(−2−1​). Jika 2a−3b+kc=(0−4​), dengan k bilangan real, maka nilai  adalah ..

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved