Roboguru

Diketahui vektor posisi titik A adalah a=⎝⎛​4−43​⎠⎞​, dan vektor posisi titik B adalah b=⎝⎛​4−53​⎠⎞​. Jika 2AB+3AC=2BC, maka panjang vektor posisi titik C adalah ....

Pertanyaan

Diketahui vektor posisi titik A adalah a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 4 row cell negative 4 end cell row 3 end table close parentheses, dan vektor posisi titik B adalah b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 4 row cell negative 5 end cell row 3 end table close parentheses. Jika 2 AB with rightwards arrow on top plus 3 AC with rightwards arrow on top equals 2 BC with rightwards arrow on top, maka panjang vektor posisi titik C adalah .... 

  1. 2space 

  2. 3space 

  3. 4space 

  4. 5space 

  5. 6space 

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa, 2 AB with rightwards arrow on top plus 3 AC with rightwards arrow on top equals 2 BC with rightwards arrow on top , serta a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 4 row cell negative 4 end cell row 3 end table close parenthesesb with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 4 row cell negative 5 end cell row 3 end table close parentheses dan c with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell c subscript 1 end cell row cell c subscript 2 end cell row cell c subscript 3 end cell end table close parentheses, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 AB with rightwards arrow on top plus 3 AC with rightwards arrow on top end cell equals cell 2 BC with rightwards arrow on top end cell row cell 2 open parentheses table row cell 4 minus 4 end cell row cell negative 5 minus left square bracket negative 4 right square bracket end cell row cell 3 minus 3 end cell end table close parentheses plus 3 open parentheses table row cell c subscript 1 minus 4 end cell row cell c subscript 2 minus left square bracket negative 4 right square bracket end cell row cell c subscript 3 minus 3 end cell end table close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses table row cell c subscript 1 minus 4 end cell row cell c subscript 2 minus left square bracket negative 5 right square bracket end cell row cell c subscript 3 minus 3 end cell end table close parentheses end cell row cell 2 open parentheses table row 0 row cell negative 1 end cell row 0 end table close parentheses plus 3 open parentheses table row cell c subscript 1 minus 4 end cell row cell c subscript 2 plus 4 end cell row cell c subscript 3 minus 3 end cell end table close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses table row cell c subscript 1 minus 4 end cell row cell c subscript 2 plus 5 end cell row cell c subscript 3 minus 3 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 3 c subscript 1 minus 12 end cell row cell 3 c subscript 2 plus 10 end cell row cell 3 c subscript 3 minus 9 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 c subscript 1 minus 8 end cell row cell 2 c subscript 2 plus 10 end cell row cell 2 c subscript 3 minus 6 end cell end table close parentheses end cell end table 

Berdasarkan kesamaan vektor, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row rightwards arrow cell 3 c subscript 1 minus 12 equals 2 c subscript 1 minus 8 end cell row blank cell 3 c subscript 1 minus 2 c subscript 1 equals negative 8 plus 12 end cell row blank cell c subscript 1 equals 4 end cell row blank blank row rightwards arrow cell 3 c subscript 2 plus 10 equals 2 c subscript 2 plus 10 end cell row blank cell 3 c subscript 2 minus 2 c subscript 2 equals 0 end cell row blank cell c subscript 2 equals 0 end cell row blank blank row rightwards arrow cell 3 c subscript 3 minus 9 equals 2 c subscript 3 minus 6 end cell row blank cell 3 c subscript 3 minus 2 c subscript 3 equals negative 6 plus 9 end cell row blank cell c subscript 3 equals 3 end cell end table end cell end table 

Sehingga panjang vektor C yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar c with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell square root of 4 squared plus 0 squared plus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 plus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals 5 end table

Dengan demikian, panjang vektor posisi titik C adalah 5.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Tessalonika

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika p​, q​, r dan t adalah vektor posisi dari P(−1,2,21​); Q(3,0,2); R(2,3,1) dan T(9,−14,2), maka nilai k yang memenuhi kp​+3q​−2r=t adalah....

0

Roboguru

Misalkan diketahui a=pi+3j​−5k dan  b=2i−qj​+6k; c=5i−7j​+rk. Jika 3a−2b=c  maka p+q+r=...

0

Roboguru

Misal A(3,5,1); B(4,5,7) dan C(4,5,4). Jika 3AB−CD=2BD maka koordinat titik D adalah...

0

Roboguru

Diketahui vektor a=(3−2​), vektor b=(41​), dan vektor c=(−2−1​). Jika 2a−3b+kc=(0−4​), dengan k bilangan real, maka nilai  adalah ...

0

Roboguru

Diketahui a=2p​+q​,b=p​−4q​ dan c=mp​+(m+n−1)q​ dengan m dan n konstanta serta vektor p​ dan q​ dua vektor tidak saling sejajar. Jika c=2a−2b. Nilai (m+n) adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved