Pertanyaan

Diketahui vektor a = ( 3 − 2 ) , vektor b = ( 4 1 ) , dan vektor c = ( − 2 − 1 ) berlaku hubungan 2 a − 3 b + x c = ( 0 − 4 ) , dengan x ∈ bilanganreal . Tentukanlah nilai x .

Diketahui vektor $a = (3 - 2)$ , vektor $b = (41)$ , dan vektor $c = (- 2 - 1)$ berlaku hubungan $2 a - 3 b + x c = (0 - 4)$ , dengan $x \in bilangan real$ . Tentukanlah nilai $x$ .

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x adalah − 3 .

nilai

x

adalah

- 3

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah − 3 . Penulisanvektor dalam bentuk r = x i + y j dapat dinyatakan dalam bentuk vektor baris sebagai r = ( x y ) atau vektor kolom sebagai r = ( x y ) . Ingat teori mengenai penjumlahan vektor. Penjumlahan vektor secara aljabar dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan komponen yang seletak.Misalkan diketahui vektor a = ( x a y a ) dan vektor b = ( x b y b ) . Jika c = a + b , maka vektor c ditentukan oleh: c = ( x a y a ) + ( x b y b ) = ( x a + x b y a + y b ) Begitupun dengan pengurangan vektor, jika c = a − b maka vektor c ditentukan oleh: c = ( x a y a ) − ( x b y b ) = ( x a − x b y a − y b ) Selanjutnya hasil skalar dengan vektor. Misalkan m adalah suatu skalar dan a adalah vektor dengan a = ( x a y a ) . Hasil kali skalar m dengan vektor a ditulis sebagai c = m a , ditentukan oleh: c = m ( x a y a ) = ( m x a m y a ) Diketahui: vektor a = ( 3 − 2 ) vektor b = ( 4 1 ) vektor c = ( − 2 − 1 ) 2 a − 3 b + x c = ( 0 − 4 ) ,dengan x ∈ bilanganreal Nilai x dapat ditentukan dengan: 2 a − 3 b + x c 2 ( 3 − 2 ) − 3 ( 4 1 ) + x ( − 2 − 1 ) ( ( 2 ) ( 3 ) ( 2 ) ( − 2 ) ) − ( ( 3 ) ( 4 ) ( 3 ) ( 1 ) ) + ( ( x ) ( − 2 ) ( x ) ( − 1 ) ) ( 6 − 4 ) − ( 12 3 ) + ( − 2 x − x ) ( 6 − 12 + ( − 2 x ) − 4 − 3 + ( − x ) ) ( − 6 + ( − 2 x ) − 7 + ( − x ) ) = = = = = = ( 0 − 4 ) ( 0 − 4 ) ( 0 − 4 ) ( 0 − 4 ) ( 0 − 4 ) ( 0 − 4 ) Ambil salah satu komponen kesamaan yang seletak: − 6 + ( − 2 x ) − 2 x x x = = = = 0 6 − 2 6 − 3 Dengan demikian, nilai x adalah − 3 .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah $- 3$ .

Penulisan vektor dalam bentuk $r = x i + y j$ dapat dinyatakan dalam bentuk vektor baris sebagai $r = (x y)$ atau vektor kolom sebagai $r = (x y)$ .

Ingat teori mengenai penjumlahan vektor. Penjumlahan vektor secara aljabar dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan komponen yang seletak. Misalkan diketahui vektor $a = (x_{a} y_{a})$ dan vektor $b = (x_{b} y_{b})$ . Jika $c = a + b$ , maka vektor $c$ ditentukan oleh:

$c = (x_{a} y_{a}) + (x_{b} y_{b}) = (x_{a} + x_{b} y_{a} + y_{b})$

Begitupun dengan pengurangan vektor, jika $c = a - b$ maka vektor $c$ ditentukan oleh:

$c = (x_{a} y_{a}) - (x_{b} y_{b}) = (x_{a} - x_{b} y_{a} - y_{b})$

Selanjutnya hasil skalar dengan vektor. Misalkan $m$ adalah suatu skalar dan $a$ adalah vektor dengan $a = (x_{a} y_{a})$ . Hasil kali skalar $m$ dengan vektor $a$ ditulis sebagai $c = m a$ , ditentukan oleh:

$c = m (x_{a} y_{a}) = (m x_{a} m y_{a})$

Diketahui:
vektor $a = (3 - 2)$
vektor $b = (41)$
vektor $c = (- 2 - 1)$
$2 a - 3 b + x c = (0 - 4)$ , dengan $x \in bilangan real$

Nilai $x$ dapat ditentukan dengan:

$2 a - 3 b + x c 2 (3 - 2) - 3 (41) + x (- 2 - 1) ((2) (3) (2) (- 2)) - ((3) (4) (3) (1)) + ((x) (- 2) (x) (- 1)) (6 - 4) - (123) + (- 2 x - x) (6 - 12 + (- 2 x) - 4 - 3 + (- x)) (- 6 + (- 2 x) - 7 + (- x)) = = = = = = (0 - 4) (0 - 4) (0 - 4) (0 - 4) (0 - 4) (0 - 4)$

Ambil salah satu komponen kesamaan yang seletak:

$- 6 + (- 2 x) - 2 x x x = = = = 06 \frac{6}{- 2} - 3$

Dengan demikian, nilai $x$ adalah $- 3$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Jika p , q , r dan t adalah vektor posisi dari P ( − 1 , 2 , 2 1 ) ; Q ( 3 , 0 , 2 ) ; R ( 2 , 3 , 1 ) dan T ( 9 , − 14 , 2 ) , maka nilai k yang memenuhi k p + 3 q − 2 r = t adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor a = ( 2 3 ) , b = ( − 1 4 ) , dan c = ( 5 − 2 ) . Tentukan vektor x yang memenuhi persamaan berikut. b. 3 a + 2 x = a + 2 b − 4 c

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 3 − 2 ) , b = ( 4 1 ) , dan c = ( − 2 − 1 ) . Jika 2 a − 3 b + k c = ( 0 − 4 ) , dengan k bilangan real, maka nilai adalah ..

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = 2 p + q , b = p − 4 q dan c = m p + ( m + n − 1 ) q dengan m dan n konstanta serta vektor p dan q dua vektor tidak saling sejajar. Jika c = 2 a − 2 b . Nilai ( m + n ) ad...

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 3 − 2 ) , b = ( 4 1 ) , dan c = ( − 2 − 1 ) . Jika 2 a − 3 b + k c = ( 0 − 4 ) , dengan k bilangan real, maka nilai adalah ..

4.7

Jawaban terverifikasi