Pertanyaan

Misal A T adalah transpos matrik A . Jika matrik A = ( 3 a 0 b ) dan 2 A T + 3 A = ( 15 6 4 5 ) . Nilai a 2 + 4 b = ...

Misal $A^{T}$ adalah transpos matrik $A$ . Jika matrik $A = (3 a 0 b)$ dan $2 A^{T} + 3 A = (15645)$ . Nilai $a^{2} + 4 b = ...$

$3$
$5$
$6$
$8$
$10$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Firmansyah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Ingat! transpose dari matrik A = ( a c b d ) adalah A T = ( a b c d ) . dan kesamaan matrik ( a c b d ) = ( p r q s ) , maka a = p , b = q , c = r , d = s . Sehingga, jika A = ( 3 a 0 b ) maka A T = ( 3 0 a b ) , Jadi. 2 A T + 3 A 2 ( 3 0 a b ) + 3 ( 3 a 0 b ) ( 6 0 2 a 2 b ) + ( 9 3 a 0 3 b ) ( 15 3 a 2 a 5 b ) = = = = ( 15 6 4 5 ) ( 15 6 4 5 ) ( 15 6 4 5 ) ( 15 6 4 5 ) Maka dengan kesamaan matriks didapat 2 a a a = = = 4 2 4 2 dan 5 b b b = = = 5 5 5 1 Jadi nilai dari a 2 + 4 b = = = ( 2 ) 2 + 4 ( 1 ) 4 + 4 8 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Ingat! transpose dari matrik $A = (a c b d)$ adalah $A^{T} = (a b c d)$ .

dan kesamaan matrik $(a c b d) = (p r q s)$ , maka $a = p, b = q, c = r, d = s$ .

Sehingga, jika $A = (3 a 0 b)$ maka $A^{T} = (30 a b)$ , Jadi.

$2 A^{T} + 3 A 2 (30 a b) + 3 (3 a 0 b) (60 2 a 2 b) + (9 3 a 0 3 b) (15 3 a 2 a 5 b) = = = = (15645) (15645) (15645) (15645)$

Maka dengan kesamaan matriks didapat

$2 a a a = = = 4 \frac{4}{2} 2$

dan

$5 b b b = = = 5 \frac{5}{5} 1$

Jadi nilai dari

$a^{2} + 4 b = = = (2)^{2} + 4 (1) 4 + 4 8$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui A = ( 1 2 − 1 k 2 1 ) , B = ( 0 1 3 1 2 − 1 ) , ( A B T ) − 1 = ( a c b d ) dengan B T menyatakan transpose B . Jika det . A B T = − 2 , maka nilai a + b + c + d adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 3 5 x − 2 dan g ( x ) = − 7 x + 4 , maka banyak bilangan bulat yang memenuhi ∣ f ( x ) − g ( x ) ∣ < 5 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Kurva y = 2 2 − x mempunyai garis singgung yang tegak lurus dengan garis x − y = 0 . Jika koordinat singgungnya adalah ( p , q ) , maka p + q = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pertaksamaan 2 x + 3 x − 2 < 1 dapat ditulis sebagai ∣ 4 x + a ∣ > b dengan nilai dan b berturut turut adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika 2 x − y = 6 , 2 y + 3 z = 4 , dan 3 x − z = 8 maka nilai 5 x + y + 2 z adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami

Misal A T adalah transpos matrik A . Jika matrik A = ( 3 a ​ 0 b ​ ) dan 2 A T + 3 A = ( 15 6 ​ 4 5 ​ ) . Nilai a 2 + 4 b = ...

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Misal A T adalah transpos matrik A . Jika matrik A = ( 3 a 0 b ) dan 2 A T + 3 A = ( 15 6 4 5 ) . Nilai a 2 + 4 b = ...