Pertanyaan

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio 2 : 1 : 1 . Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih 8 anak kelinci secara acak. Tentuka probabilitas bahwa: a. ada empat kelinci berbulu cokelat.

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio $2 : 1 : 1$ . Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih $8$ anak kelinci secara acak. Tentuka probabilitas bahwa:

a. ada empat kelinci berbulu cokelat.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

probabilitas kejadianada empat kelinci berbulu cokelat adalah 256 70 .

probabilitas kejadian ada empat kelinci berbulu cokelat adalah

\frac{70}{256}

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut yaitu probabilitas kejadianada empat kelinci berbulu cokelat adalah 256 70 . Perhitungan distribusi (probabilitas) binomial untuk eksperimen binomial dimana probabilitas sukses dan probabilitas gagal q = 1 − p untuk setiap percobaan, maka probabilitas x sukses dari n percobaan ulang dirumuskan oleh: P ( x , n ) = C ( n , x ) × p x × q n − x dengan C ( n , x ) merupakan rumus kombinasi sebagai berikut. C ( n , x ) = x ! ( n − x ) ! n ! Diketahui: p = 4 2 = 2 1 q = 1 − p = 1 − 2 1 = 2 1 n = 8 x = 4 Probabilitas kejadianada empat kelinci berbulu cokelat yaitu: P ( 4 , 8 ) = = = = = = = = = C ( 8 , 4 ) × ( 2 1 ) 4 × ( 2 1 ) 8 − 4 C ( 8 , 4 ) × ( 2 1 ) 4 × ( 2 1 ) 4 4 ! ( 8 − 4 ) ! 8 ! × 2 4 1 4 × 2 4 1 4 4 ! × 4 ! 8 ! × 2 4 1 × 2 4 1 4 ! × 4 ! 8 × 7 × 6 × 5 × 4 ! × 2 4 × 2 4 1 4 ! 8 × 7 × 6 × 5 × 2 8 1 4 × 3 1 × 2 × 1 8 × 7 × 6 2 × 5 × 2 8 1 70 × 2 8 1 256 70 Dengan demikian probabilitas kejadianada empat kelinci berbulu cokelat adalah 256 70 .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut yaitu probabilitas kejadian ada empat kelinci berbulu cokelat adalah $\frac{70}{256}$ .

Perhitungan distribusi (probabilitas) binomial untuk eksperimen binomial dimana probabilitas sukses $p$ dan probabilitas gagal $q = 1 - p$ untuk setiap percobaan, maka probabilitas $x$ sukses dari $n$ percobaan ulang dirumuskan oleh:

$P (x, n) = C (n, x) \times p^{x} \times q^{n - x}$

dengan $C (n, x)$ merupakan rumus kombinasi sebagai berikut.

$C (n, x) = \frac{n !}{x ! ( n - x ) !}$

Diketahui:
$p = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} q = 1 - p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} n = 8 x = 4$

Probabilitas kejadian ada empat kelinci berbulu cokelat yaitu:

$P (4, 8) = = = = = = = = = C (8, 4) \times (\frac{1}{2})^{4} \times (\frac{1}{2})^{8 - 4} C (8, 4) \times (\frac{1}{2})^{4} \times (\frac{1}{2})^{4} \frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} \times \frac{1 ^{4}}{2 ^{4}} \times \frac{1 ^{4}}{2 ^{4}} \frac{8 !}{4 ! \times 4 !} \times \frac{1}{2 ^{4}} \times \frac{1}{2 ^{4}} \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 !}{4 ! \times 4 !} \times \frac{1}{2 ^{4} \times 2 ^{4}} \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5}{4 !} \times \frac{1}{2 ^{8}} \frac{8 \times 7 \times 6 2 \times 5}{4 \times 3 1 \times 2 \times 1} \times \frac{1}{2 ^{8}} 70 \times \frac{1}{2 ^{8}} \frac{70}{256}$

Dengan demikian probabilitas kejadian ada empat kelinci berbulu cokelat adalah $\frac{70}{256}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (12 rating)

Annisa Ayu

Makasih ❤️

Fathiyyahermitasari

Makasih ❤️

Dinda

Makasih ❤️

Virgiani Azali Ishmah

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Disuatu daerah terpencil terdapat probabilitas seorang yang terkena covid 19 adalah 0.2. Pada suatu hari, terdapat 4 orang laki - laki di suatu puskesmas. Peluang terdapat 3 orang laki - laki yang ter...

5.0

Jawaban terverifikasi

Peluang seorang bayu=itidak diimunisasi polio sebesar 0 , 1 . Pada suatu waktu di posyandu terdapat 4 bayi. Tentukan peluang bayi tersebut a. 2 bayi belum imunisasi polio

146

4.8

Jawaban terverifikasi

Suatu keluarga memiliki enam anak. Tentukan probabilitas bahwa: a. ada tiga anak laki-laki dan tiga anak perempuan

4.7

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilantunkan 4 kali. Berapakah probabilitas untuk mendapatkan jumlah mata dadu 9 : paling banyak 1 kali? paling sedikit 2 kali?

4.8

Jawaban terverifikasi

Empat keping uang logam yang sisinya gambar dan angka dilambungkan bersama. Tentukan peluang munculnya: a. paling banyak 3 sisi gambar b. paling banyak 2 sisi gambar

4.6

Jawaban terverifikasi