Pertanyaan

Matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi: pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dengan rotasi R [ O , 9 0 ∘ ] dengan O ( 0 , 0 ) adalah …

Matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi: pencerminan terhadap sumbu $x$ dilanjutkan dengan rotasi $R [O, 9 0^{\circ}]$ dengan $O (0, 0)$ adalah $\dots$

$(0110)$
$(0 - 1 - 1 0)$
$(1001)$
$(- 1 0 0 - 1)$
$(01 - 1 0)$

A. Fatta

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat bahwa matriks refleksi terhadap sumbu x adalah ( 1 0 0 − 1 ) dan matriks rotasi R [ O , 9 0 ∘ ] dengan O ( 0 , 0 ) adalah ( cos 9 0 ∘ sin 9 0 ∘ − sin 9 0 ∘ cos 9 0 ∘ ) = ( 0 1 − 1 0 ) . Matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi: pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dengan rotasi R [ O , 9 0 ∘ ] dengan O ( 0 , 0 ) dapat ditentukan dengan perkalian matriks berikut. ( 0 1 − 1 0 ) ( 1 0 0 − 1 ) = ( 0 1 1 0 ) Dengan demikian, matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi: pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dengan rotasi R [ O , 9 0 ∘ ] dengan O ( 0 , 0 ) adalah ( 0 1 1 0 ) . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat bahwa matriks refleksi terhadap sumbu $x$ adalah $(10 0 - 1)$ dan matriks rotasi $R [O, 9 0^{\circ}]$ dengan $O (0, 0)$ adalah $(cos 9 0^{\circ} sin 9 0^{\circ} - sin 9 0^{\circ} cos 9 0^{\circ}) = (01 - 1 0)$ .

Matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi: pencerminan terhadap sumbu $x$ dilanjutkan dengan rotasi $R [O, 9 0^{\circ}]$ dengan $O (0, 0)$ dapat ditentukan dengan perkalian matriks berikut.

$(01 - 1 0) (10 0 - 1) = (0110)$

Dengan demikian, matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi: pencerminan terhadap sumbu $x$ dilanjutkan dengan rotasi $R [O, 9 0^{\circ}]$ dengan $O (0, 0)$ adalah $(0110)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Ni Luh Gita Gayatri Kusumaningrum

Pembahasan lengkap banget

Yahya Abdurrahman Adib

Hanya memberikan jawaban, tidak memberikan pembahasan!

Pertanyaan serupa

Garis dengan persamaan y = 2 x + 3 dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian diputar dengan R ( O , 90 ) . Persamaan bayangannya adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Persamaan bayangan garis 2 x − y + 3 = 0 oleh rotasi dengan pusat O ( 0 , 0 ) sejauh 9 0 ∘ dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu X adalah ...

3.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan garis 2 x − y − 6 = 0 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat 0 sejauh 9 0 ∘ adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika bayangan kurva y = 2 x 2 + x − 1 dicerminkan pada sumbu x dilanjutkan dengan rotasi terhadap titik pusat O sejauh 2 π berlawanan arah dengan putaran jarum jam adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Oiketahui vektor a = ( a 1 a 2 ) dicerminkan terhadap sumbu x, hasilnya dicerminkan terhadap sumbu y dan diputar mengelilingi pusat koordinat sejauh 9 0 ∘ dalam arah yang berlawanan jarum jam me...

0.0

Jawaban terverifikasi